【正文】 ●統(tǒng)一了三個學(xué)段的名稱，進(jìn)一步明確了其目地和內(nèi)涵。原來，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機(jī)思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過數(shù)據(jù)來體會隨機(jī)思想。③降低了“可能性”部分的要求，只要求學(xué)生體會隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學(xué)段。第二學(xué)段:①刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第三學(xué)段。②刪除“知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息”?！衩鞔_指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對此內(nèi)容的要求。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機(jī)思想的，《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》希望通過數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會隨機(jī)思想?！竦诙W(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，在統(tǒng)計量方面，只要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。②增加“知道扇形”。例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。②降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道這些方向?！駝h除“會看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。圖形與幾何的變化： 第一學(xué)段 ①刪除的內(nèi)容●刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整?！裨黾印敖Y(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。●增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。例如將“能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”，修改為“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋”。結(jié)構(gòu)上的變化：數(shù)與代數(shù)的變化：（在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認(rèn)識小括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。所以只能用“意識”。所以這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題。符號感最重要的內(nèi)涵是運(yùn)用符號進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動。” ●符號感與數(shù)感都用“感”，“感”的表述過多。”●修改稿：“符號意識”主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。（3）主要的關(guān)鍵詞的變化：●原課標(biāo)：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力●修改后：數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念最近一次修改又加上了：應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法：對應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法等等?！半p基”變“四基”，為數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，促進(jìn)兒童的健康成長，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展。——學(xué)段目標(biāo)的表述方式有所改變五、“雙基”變“四基”2001年版：“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能；2011年版“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！岢隽伺囵B(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。（3）關(guān)于課程目標(biāo)的修改： 在總體目標(biāo)中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力”的改革方向和目標(biāo)價值取向。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！駭?shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具??●數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。●數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。2001年版：數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動——評價——現(xiàn)代信息技術(shù)2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動——學(xué)習(xí)評價——信息技術(shù)四、（1）.理念中新增加了一些提法 要處理好四個關(guān)系 數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 注重啟發(fā)式正確看待教師的主導(dǎo)作用 處理好評價中的關(guān)系注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合（2）關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改： 原課標(biāo)：●數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化2001年版：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。第一篇：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）解讀與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化2001年版分四個部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實施建議。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條” 2001年版“三句話”：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。“6條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”?！駭?shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。課標(biāo)修改稿：●數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！褚l(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要考慮的是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。課程目標(biāo)提法上的一些變化：——明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（數(shù)學(xué)“四基）。——目標(biāo)具體從“知識技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個方面闡述。并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗?！半p基”變“四基”，任重而道遠(yuǎn)。六、（1）四個領(lǐng)域名稱的變化2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用。（2）關(guān)于設(shè)計思路的修改： ●學(xué)段劃分保持不變；●對課程目標(biāo)動詞及水平要求的設(shè)計基本保持不變，增加了目標(biāo)動詞的同義詞；●對四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整； ●對學(xué)習(xí)內(nèi)容中的若干關(guān)鍵詞作適當(dāng)調(diào)整對其意義作更明確的闡釋。符號感為何改為符號意識？ ●符號感（SymbolSense）●原課標(biāo)：“符號感”主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。符號感主要的不是潛意識、直覺?！耙庾R”有兩個意思：第一，用符號可以進(jìn)行運(yùn)算，可以進(jìn)行推理；第二，用符號進(jìn)行的運(yùn)算和推理得到的結(jié)果具有一般性。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號，并通過概念和符號進(jìn)行運(yùn)算和推理。七、課程內(nèi)容的變化更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。綜合與實踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。）第一學(xué)段:①增加“能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”②使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確。第二學(xué)段： ①增加的內(nèi)容：●增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”?！裨黾印霸诰唧w情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價數(shù)量、路程=速度時間，并能解決簡單的實際問題”。②調(diào)整的內(nèi)容：●將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”●將“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2xx＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2xx＝3)”。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。●刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段?！駝h除“體會并認(rèn)識千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。第二學(xué)段：①刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。統(tǒng)計內(nèi)容主要變化如下：●第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，最大的變化是鼓勵學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。●加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。概率內(nèi)容主要變化如下：●第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。第一學(xué)段：①鼓勵學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，刪除“象形統(tǒng)計圖、一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。③刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。②刪除“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”。加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性●這是修改后的一個重要變化?！襁@種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出?！瘛熬C合與實踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。在新課標(biāo)的引領(lǐng)下，作為一線教師需要積極轉(zhuǎn)變觀念，不固守舊經(jīng)驗，積極主動應(yīng)對新時代的新挑戰(zhàn)!一、新詞迭出，從總體方向上突出變化新課標(biāo)有了獨立的前言部分，前言包含所有學(xué)科的共同要求。在前言部分就發(fā)現(xiàn)了很多新詞：“培根鑄魂、啟智增慧”，“面臨新挑戰(zhàn)”，“與時俱進(jìn)”，“核心素養(yǎng)”，“終身發(fā)展”，“減負(fù)提質(zhì)”等等。關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)化了課程育人導(dǎo)向，優(yōu)化了課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，增強(qiáng)了指導(dǎo)性，加強(qiáng)了學(xué)段銜接。”二、新意不斷，從數(shù)學(xué)教學(xué)上突出目標(biāo)和方向新課標(biāo)從課程性質(zhì)、課程理念和課程目標(biāo)、學(xué)業(yè)質(zhì)量、課程實施上不斷突出新意，明確了數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和學(xué)生的培養(yǎng)方向。學(xué)校育人目標(biāo)應(yīng)做到“教育需從‘有學(xué)上’轉(zhuǎn)向‘上好學(xué)’，必須進(jìn)一步明確‘培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人’，優(yōu)化學(xué)校育人藍(lán)圖”。明確了育人目標(biāo)和方向，教師們要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，創(chuàng)新教學(xué)方式，與時俱進(jìn)，著力發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)要落實立德樹人根本任務(wù)，致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要能通過教學(xué)，使學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重數(shù)學(xué)知識與方法的層次性和多樣性，教學(xué)過程中設(shè)計有效的、能促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動，并精心組織與有效實施。促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗。”三、創(chuàng)新方式，聚焦學(xué)生全面發(fā)展無論是在課程理念部分還是課程實施部分，都突出了先要制訂總體目標(biāo)，再整體把握內(nèi)容，然后選擇合適的方式，進(jìn)一步加強(qiáng)綜合與實踐進(jìn)行落實，為更好地實現(xiàn)育人目標(biāo)還要注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，同時要發(fā)揮好評價的育人導(dǎo)向作用，以評促學(xué)，以評促教。對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要求提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的主體地位。要求教師能夠以大概念的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。對比讀完新課標(biāo)，作為一線教師，我深刻體會到要不斷學(xué)習(xí)新的理念，從考慮如何教轉(zhuǎn)變?yōu)榻虝W(xué)生如何學(xué)，教師應(yīng)重新定位自己的角色，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動的中心，讓每一個學(xué)生都能體驗和參與到學(xué)習(xí)活動中，充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程以及情感、態(tài)度、價值觀、能力等方面的發(fā)展。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會2我通過學(xué)習(xí)，思想上更清楚了，我們搞創(chuàng)新教學(xué)是時代的需求。一，理解新課程的基本理念，改變教學(xué)方法。要在使用教材的過程中融入自己的科學(xué)精神和智慧，要對教材知識進(jìn)行重組和整合。既要有能力把問題簡要的闡述清楚，同時也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索，自主學(xué)習(xí)。面對新課程，教師要首先轉(zhuǎn)變角色，確認(rèn)自己的教學(xué)身份。另外，從新的課程標(biāo)準(zhǔn)來看，數(shù)學(xué)活動的教學(xué)是師生之間，學(xué)生之間來往互動與共同發(fā)展的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)習(xí)的實際出發(fā)，利用已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生摸索新的學(xué)習(xí)方法，教師起到從旁協(xié)助的作用。我們只有跟著新的方向，搞好創(chuàng)新教學(xué)，才不會迷失自己的方向。通過本次培訓(xùn)，我對新課標(biāo)有了新的理解，下面我就談一下自己的感受：劉主任從小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)的演變、數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其表現(xiàn)以及基于新課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新變革幾個方面為大家深入剖析了“20xx版課標(biāo)”。劉主任提到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要由三方面構(gòu)成：(1)會用