【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分析問題和解決問題能力?！繕?biāo)具體從“知識(shí)技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個(gè)方面闡述?！獙W(xué)段目標(biāo)的表述方式有所改變 ： 數(shù)與代數(shù)的變化：（在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。）第一學(xué)段:①增加“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”②使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確。例如將“能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”，修改為“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。第二學(xué)段：①增加的內(nèi)容：● 增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”?！?增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”?！?增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)數(shù)量、路程=速度時(shí)間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”?！?增加“結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。②調(diào)整的內(nèi)容：● 將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”● 將“會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程(如3x+2＝5，2xx＝3)”，改為“能解簡(jiǎn)單的方程(如3x+2＝5，2xx＝3)”。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。圖形與幾何的變化：第一學(xué)段①刪除的內(nèi)容● 刪除“能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段?！?刪除“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段?！?刪除“會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段?！?刪除“體會(huì)并認(rèn)識(shí)千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。②降低要求對(duì)于“東北、西北、東南、西南”四個(gè)方向，不要求給定一個(gè)方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道這些方向。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”。第二學(xué)段：①刪掉“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。②增加“知道扇形”。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式”改為“通過操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式”。統(tǒng)計(jì)內(nèi)容主要變化如下：● 第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。● 第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）?！?加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會(huì)隨機(jī)思想的，《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》希望通過數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會(huì)隨機(jī)思想。概率內(nèi)容主要變化如下：● 第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)此內(nèi)容的要求。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述?！?明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。第一學(xué)段：①鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，刪除“象形統(tǒng)計(jì)圖、一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。②刪除“知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息”。③刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。第二學(xué)段:①刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第三學(xué)段。②刪除“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”。③降低了“可能性”部分的要求，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學(xué)段。加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性● 這是修改后的一個(gè)重要變化。原來，學(xué)生主要是依靠概率來體會(huì)隨機(jī)思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過數(shù)據(jù)來體會(huì)隨機(jī)思想?！?這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出。綜合與實(shí)踐的變化：● 統(tǒng)一了三個(gè)學(xué)段的名稱，進(jìn)一步明確了其目地和內(nèi)涵?！瘛熬C合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。第二篇：學(xué)習(xí)材料：小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）解讀——小學(xué)數(shù)學(xué)浙江省教育廳教研室斯苗兒與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化2001年版分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化 2001年版：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”2001年版“三句話”：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念之前的文字之中，新增了對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。2001年版： 數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)——評(píng)價(jià)——現(xiàn)代信息技術(shù)2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動(dòng)——學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)——信息技術(shù)四、.理念中新增加了一些提法要處理好四個(gè)關(guān)系數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣注重啟發(fā)式正確看待教師的主導(dǎo)作用處理好評(píng)價(jià)中的關(guān)系注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合五、“雙基”變“四基”2001年版： “雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；2011年版 “四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。并把 “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。六、四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。七、課程內(nèi)容的變化更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。八、實(shí)施建議的變化不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時(shí)，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。2011年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》最重要的變化1.“雙基”變“四基”?！半p基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)： 掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想 積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定組組長(zhǎng)、東北師大校長(zhǎng)史寧中教授提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”，引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。以前強(qiáng)調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的傳授，講究精講多練，主張?練中學(xué)?，相信?熟能生巧?，追求基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、還增加了基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。：“?基本思想?主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想?！标P(guān)于基本思想方法，陳老師為我們分析了數(shù)學(xué)思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的元認(rèn)知水平；三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。陳老師結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)有的課標(biāo)教材重點(diǎn)給我們介紹了小學(xué)階段涉及到的數(shù)學(xué)思想方法，比如分類、轉(zhuǎn)化、歸納、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、猜想、符號(hào)化、方程與函數(shù)、極限等數(shù)學(xué)思想方法。他系統(tǒng)地為我們解讀了這些數(shù)學(xué)思想方法的意義、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和價(jià)值以及應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)，陳老師的分析讓我認(rèn)識(shí)到在教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的重要性，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性。3.“雙基”變“四基”，為數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，促進(jìn)兒童的健康成長(zhǎng)，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展?！半p基”變“四基”，任重而道遠(yuǎn)第三篇：2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（張丹教授發(fā)言原稿）2011年12月28日教育部正式發(fā)布義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版），并于2012年秋季開始執(zhí)行。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）發(fā)布后全國(guó)的數(shù)學(xué)教師掀起一股學(xué)課標(biāo)、研課標(biāo)、論課標(biāo)的熱潮，在學(xué)習(xí)中老師們還存在不少困惑，亟需課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組的專家為我們答疑解惑。張丹，教師教育數(shù)理學(xué)院學(xué)術(shù)委員會(huì)主任，北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)系教授，教師教育數(shù)理學(xué)院院長(zhǎng)。她是國(guó)家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的核心組成員，也是課程標(biāo)準(zhǔn)修訂核心組成員，是新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材副主編。自己獨(dú)立編著或與他人合作著有《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略》、《新課程數(shù)學(xué)教學(xué)研究與資源叢書“統(tǒng)計(jì)與概率”》、《數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)》、《新課程理念與初中數(shù)學(xué)課程改革》等七部，及各種論文三十余篇（下面是張丹教授在某教師進(jìn)修學(xué)校講課的發(fā)言原稿，供大家共同學(xué)習(xí)。）各位老師：晚上好。非常榮幸能和老師們共同就新課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行討論，也是自己的一些學(xué)習(xí)體會(huì)，不一定正確，供大家參考。課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、核心概念、課程內(nèi)容、實(shí)施建議等方面進(jìn)行了修訂。今天主要介紹課程目標(biāo)、核心概念和課程內(nèi)容的變化。首先看課程目標(biāo)?！稑?biāo)準(zhǔn)》與《實(shí)驗(yàn)稿》一樣，明確了學(xué)生在義務(wù)教育階段的發(fā)展應(yīng)該是多方面的。進(jìn)一步，《標(biāo)準(zhǔn)》在《實(shí)驗(yàn)稿》基礎(chǔ)上，明確提出了獲得必需的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；在分析和解決問題的基礎(chǔ)上，明確提出了增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，這些無疑是巨大進(jìn)步。同時(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)》還對(duì)一些目標(biāo)進(jìn)行了完善，比如對(duì)于學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確提出了應(yīng)該培養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣是：認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑。將雙基拓展為四基，首先體現(xiàn)了對(duì)于數(shù)學(xué)課程價(jià)值的全面認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅獲得必需的知識(shí)和技能，還要在學(xué)習(xí)過程中積累經(jīng)驗(yàn)、獲得數(shù)學(xué)發(fā)展和處理問題的思想。同時(shí)，新增加的雙基，特別是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體體驗(yàn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的基本理念。提出基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的最重要的原因，是要切實(shí)發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，特別是創(chuàng)新精神。實(shí)際上，一個(gè)人要具有創(chuàng)新精神，可能需要三個(gè)基本要素：創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新機(jī)遇。其中，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的形成，不僅僅需要必要的知識(shí)和技能的積累，更需要思想方法、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。也就是說，要?jiǎng)?chuàng)新，需要具備知識(shí)技能、需要掌握思想方法、需要積累有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，幾方面缺一不可。正如史寧中教授所說：“創(chuàng)新能力依賴于三方面：知識(shí)的掌握、思維的訓(xùn)練、經(jīng)驗(yàn)的積累，三方面同等重要。”對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵，目前學(xué)者們的觀點(diǎn)并不統(tǒng)一。這里介紹幾個(gè)。張奠宙指出：“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，依賴所從事的數(shù)學(xué)活動(dòng)具有不同的形式。大體上可以有以下不同的類型：直接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（直接聯(lián)系日常生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)）、間接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（創(chuàng)設(shè)實(shí)際情景構(gòu)建數(shù)學(xué)模型所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)）、專門設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（由純粹的數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)）、意境聯(lián)結(jié)性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（通過實(shí)際情景意境的溝通，借助想象體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)）?！毙毂笃G教授認(rèn)為：我們還可以將基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步細(xì)化，它包括基本的數(shù)學(xué)操作經(jīng)驗(yàn)；基本的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的經(jīng)驗(yàn)?？追舱芙淌谡J(rèn)為：““基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是指“在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)。”本人認(rèn)為，無論大家的觀點(diǎn)如何，有幾點(diǎn)是共同的： 第一，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)建立在生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。第二，是在特定數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累的。第三，其核心是如何思考的經(jīng)驗(yàn)。第四，最終幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。這里就有幾個(gè)關(guān)鍵詞：學(xué)生現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)、思考和反思。特別要設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)。這里列舉兩個(gè)例子。第一，數(shù)數(shù)活動(dòng)。比如“數(shù)數(shù)”的活動(dòng)，仔細(xì)思考，在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生可以對(duì)自然數(shù)的基數(shù)意義和序數(shù)意義有所體會(huì)，可以體會(huì)一一對(duì)應(yīng)的原則。不僅僅是對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在數(shù)數(shù)過程中還為數(shù)的比較大小，加法（往后數(shù)）、減法（往前數(shù)）、乘法（幾個(gè)幾個(gè)的往后數(shù)），除法（幾個(gè)幾個(gè)的往前數(shù)），甚至是數(shù)排列的規(guī)律等奠定了豐富的經(jīng)驗(yàn)。第二，發(fā)去北師大五年級(jí)圖形面積的第一節(jié)課。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生將在比較圖形面積的活動(dòng)中積累比較方法的經(jīng)驗(yàn)：數(shù)面積單位、通過平移旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱過后的兩個(gè)圖形的面積是相等的、圖形的割補(bǔ)、圖形的拼接等。所以，對(duì)于一線老師，我覺得有三件事情是值得做的： 第一，積累好的案例。第二，認(rèn)真地研究學(xué)生。學(xué)生在面對(duì)一個(gè)問題時(shí)他們是如何思考的，其中是否存在著經(jīng)驗(yàn)。第三，探索經(jīng)驗(yàn)形成的途徑。一般說來，要經(jīng)歷：“經(jīng)歷、內(nèi)化、概括、遷移”的過程。首先，需要經(jīng)歷，無論是生活中的經(jīng)歷、還是學(xué)習(xí)活動(dòng)中的經(jīng)歷，對(duì)于學(xué)生基本經(jīng)驗(yàn)的積累是必須的。但僅僅是經(jīng)歷是不夠的，還需要學(xué)生在活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維，將活動(dòng)所得不斷內(nèi)化和概括，最終遷移到其他的活動(dòng)和學(xué)習(xí)中。由此可見，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的產(chǎn)物，也是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的基礎(chǔ)。這里反思和遷移是重要的。比如，我在國(guó)外教材中看到過這樣的問題：”今天你學(xué)