全日制義務教育數(shù)學課程標準解讀(編輯修改稿)
2024-08-10 17:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是在具體的問題情境中讓學生去探索、去發(fā)現(xiàn)，解決一個問題可能需要一種以上的策略，不只是簡單地套用公式解固定的模式化的問題．要使學生學會從現(xiàn)實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，找出數(shù)學模型，就需要具備一定的數(shù)感．學會將一個生活中的問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學問題，這種思維的方式，與一般的解決書本上現(xiàn)成問題的思維方式有著明顯的差異．學生要在遇到具體問題時，自覺地、主動地與一定的數(shù)學知識和技能建立起聯(lián)系，這樣才有可能建構(gòu)與具體事物相聯(lián)系的數(shù)學模型．具備一定的數(shù)感是完成這類任務的重要條件．例如，怎樣為參加學校運動會的全體運動員編號？這是一個實際問題，沒有固定的解法，你可以用不同的方式編，而不同的編排方案可能在實用性和便捷性上是不同的，如何從號碼上就可以分辨出年級和班級，區(qū)分出男生和女生，或很快地知道這名運動員是參加哪類項目等。（4）注重在教學過程中體現(xiàn)數(shù)感 學生數(shù)感的建立不是一蹴而就的，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的．教學過程中應當結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，加強對學生數(shù)感的培養(yǎng)，把數(shù)感的培養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學教學過程之中． 在數(shù)概念教學中重視數(shù)感的培養(yǎng)。數(shù)概念的切實體驗和理解與數(shù)感密切相關(guān)，數(shù)概念本身是抽象的，數(shù)概念的建立不是一次完成的，學生理解和掌握數(shù)概念要經(jīng)歷一個過程．讓學生在認識數(shù)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實例，在現(xiàn)實背景下感受和體驗，會使學生更具體、更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感?！稑藴省分袕娬{(diào)，“要引導學生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感”（第一學段）．在認識數(shù)的過程中，讓學生說一說自己身邊的數(shù)，生活中用到的數(shù)，如何用數(shù)表示周圍的事物等，會使學生感到數(shù)學就在自己身邊，運用數(shù)可以簡單明了地表示許多現(xiàn)象．說一說自己的學號，自己家所在的街道號碼，住宅的門牌（或單元）號碼，汽車和自行車牌的號碼；估計一頁書有多少字，一本故事書有多少字，一把黃豆有多少粒等．對這些具體數(shù)量的感知與體驗，是學生建立數(shù)感的基礎(chǔ)，這對學生理解數(shù)的意義會有很大的幫助?！稑藴省分性诓煌瑢W段都對學生數(shù)概念的建立提出具體的目標，“結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計”（第一、二學段），“在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題”（第二學段），“理解有理數(shù)的意義和運算”，“能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷”（第三學段）。有效地組織這些內(nèi)容的教學，是學生建立數(shù)感的基礎(chǔ)．如，認識大數(shù)目時，引導學生觀察、體會大數(shù)的情境，了解大數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用，有助于學生體會數(shù)的意義，建立數(shù)感．國慶游行時的一個方隊的人數(shù)，體育場一面的看臺上能坐多少人？學校操場能容納多少人？通過這樣一些具體的情境，會使學生切實感受到大數(shù)．在學生頭腦中一旦形成對大數(shù)的理解，就會有意識地運用它們理解和認識有關(guān)的問題，逐步強化數(shù)感．在第三學段，隨著學生年齡的增長，數(shù)的認識領(lǐng)域的擴大，可以逐步呈現(xiàn)較復雜的情境，讓學生作解釋和判斷．如存款利率，國民生產(chǎn)總值，生產(chǎn)成本與價格等問題的探索和研究。①在數(shù)的運算中加強數(shù)感的培養(yǎng)．對運算方法的判斷，運算結(jié)果的估計，都與學生的數(shù)感有密切的聯(lián)系．《標準》中提出，“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述‘算理’．避免將運算與應用割裂開來”（第一、二學段）．“使學生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程”，“能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念”（第三學段）等目標和要求。這些都是培養(yǎng)學生數(shù)感的需要。②結(jié)合具體的問題，選擇恰當?shù)乃惴?，會增強對運算實際意義的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)感。學習運算是為了解決問題，不是單純地為了計算而計算，為了解題而解題．以往的數(shù)學教學過多地強調(diào)學生運算技能的訓練，簡單地重復練習沒有意義的題目，學生不僅感到枯燥無味，而且不了解為什么要計算，為什么一定要用固定的方法計算．一個問題可以通過不同的方法找到答案，一個算式也可以用不同方式確定結(jié)果．用什么方式更合適，得到的結(jié)果是否合理，與問題的實際背景有直接關(guān)系．解決問題，并不是只用一種方法找到答案，也不是只有一個唯一的答案．學生在探索實際問題的過程中，會切實了解計算的意義和如何運用計算的結(jié)果． 隨著學生的年齡增長和知識經(jīng)驗的豐富，引導學生探索數(shù)、形及實際問題中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，會進一步增強學生的數(shù)感．把數(shù)感的建立與數(shù)量關(guān)系的理解與運用結(jié)合起來，與符號感的建立和初步的數(shù)學模型的建立結(jié)合起來，將有助學生的整體數(shù)學素養(yǎng)的提高．估計方程的解。首先畫出函數(shù)的圖象（下圖）。以正根為例，可以先把，，用計算器計算出函數(shù)值，然后把結(jié)果填入表中：xy根據(jù)第一步計算結(jié)果，方程的正根在2．3與2．4之間。如果結(jié)果只要求一位小數(shù)的話，近似解取2．3即可。
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