【文章內容簡介】 化（不包括將循環(huán)小數化為分數）?！　。?）會比較小數、分數和百分數的大小?！　。?）在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題?！　。?）結合現(xiàn)實情境感受大數的意義，并能進行估計。［參見例1］　　（6）進一步體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，并能進行交流。［參見例2和例3］　?。?）在1～100的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有倍數，并知道2，3，5的倍數的特征，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數?！　。?）在1～100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數?！　。?）知道整數、奇數、偶數、質數、合數。　　2．數的運算　?。?）會口算百以內一位數乘、除兩位數?！　。?）能筆算三位數乘兩位數的乘法，三位數除以兩位數的除法?！　。?）能結合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）?！　。?）探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡便運算?！　。?）在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系?！　。?）會分別進行簡單的小數、分數（不含帶分數）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。　?。?）會解決有關小數、分數和百分數的簡單實際問題。　?。?）在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。［參見例4至例6］　?。?）能借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規(guī)律。［參見例7］　　3．式與方程　?。?）在具體情境中會用字母表示數?！　。?）會用方程表示簡單情境中的等量關系?！　。?）理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程(如3x+2＝5，2xx＝3)?！　?．正比例、反比例　　（1）在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題?！　。?）通過具體問題認識成正比例、反比例的量。　?。?）能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據其中一個量的值估計另一個量的值。［參見例8］　　（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，并進行交流?！　?．探索規(guī)律　　探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。［參見例9和例10］　　(三)案例　　例1 一個正常人心跳100萬次大約需要多長時間？100萬小時相當于多少年？100萬張紙有多厚？　　例2 某學校為每個學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示女生；9713321表示1997年入學的一年級三班的32號同學，該同學是男生。那么，9532012表示的學生是哪一年入學 的？幾年級幾班的？學號是多少？是男生還是女生？　　例3 你是否喜歡數學？如果用5，4，3，2，1分別代表從最喜歡到最不喜歡之間的5種程度，你選哪個數？說明理由。如果小明選擇2，說明什么？如果小立比較喜歡數學，他最可能 選幾？　　例4 李阿姨想買2袋米(每袋354元)、148元的牛肉、67元的蔬菜和128元的魚。李阿姨帶了100元，夠嗎？　　例5 9271的結果大約是多少？1 2+47的結果比1大嗎？　　例6 估測一?；ㄉ馁|量?！　≌f明 可以通過稱50?；ㄉ馁|量進行估測，也可以通過數100克花生的粒數進行估測?！　±? 任意給定四個互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減去最小數。對所得結果的四個數字重復上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？(利用計算器)　　例8 彩帶每米售價4元，購買2米、3米、……彩帶分別需要多少錢？　　填一填： 長度/米01234567......價錢/元04　　把上表中長度和價錢所對應的點描在坐標紙上，再順次連接起來，并回答下列問題：　　a．所描的點是否在一條直線上？　　b．估計一下買15米的彩帶大約要花多少元？　　c．小剛買的彩帶的長度是小紅的3倍，他所花的錢是小紅的幾倍？　　例9 完成序列，并說明理由?！　?5， 15， 45，——?！　±?0 聯(lián)歡會上，小明按照3個紅氣球、2個黃氣球、1個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾教室。你知道第16個氣球是什么顏色嗎？　　說明 解決這個問題，學生可以有多種方法。如，用A表示紅氣球，B表示黃氣球，C表示綠氣球，則按照題意可以寫成AAABBCAAABBC…，從而找出第16個字母，并推出第16個氣球的顏色。 　　二、空間與圖形　　在本學段中，學生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學習圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念?！　≡诮虒W中，應注重使學生探索現(xiàn)實世界中有關空間與圖形的問題；應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發(fā)展學生的空間觀念。　?。ㄒ唬┚唧w目標　　1．圖形的認識　?。?）了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點?！　。?）能區(qū)分直線、線段和射線。　?。?）體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離?！　。?）知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系?！　。?）結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系?！　。?）通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓?！　。?）認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180176。　?。?）認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。　?。?）通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。　?。?0）能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。［參見例1］　　2．測量　?。?）會用量角器量指定角的度數，會畫指定度數的角，會用三角尺畫30176。，45176。，60176。，90176。角?！　。?）利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式?！　。?）探索并掌握圓的周長和面積公式?！　。?）能用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。［參見例2］　?。?）通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米分米厘米升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1米1厘米3以及1升、1毫升的實際意義?！　。?）結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法?！　。?）探索某些實物體積的測量方法。［參見例3］　　3．圖形與變換　?。?）用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形?！　。?）能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。　?。?）通過觀察實例，認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90176。［參見例4］　?。?）欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。　　4．圖形與位置　?。?）了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算?！　。?）能根據方向和距離確定物體的位置。［參見例5］　?。?）能描述簡單的路線圖。［參見例6］　　（4）在具體情境中，能用數對來表示位置，并能在方格紙上用數對確定位置。［參見例7］　　(二)案例　　例1下面是一組立方塊:　　例2下圖每個小方格為1個平方單位，試估計曲線所圍部分的面積?！　±?假設大門在教室的正南方向50米處，圖書館在教室北偏東60176。方向的100米處。試畫出示意圖?！　±?畫出從學校到家的路線示意圖，并注明方向及主要參照物?！　±?小青坐在教室的第3行第4列，用(4,3)表示，小明坐在教室的第1行第3列應當怎樣表示？ 　　三、統(tǒng)計與概率　　在本學段中，學生將經歷簡單的數據統(tǒng)計過程，進一步學習收集、整理和描述數據的方法，并根據數據分析的結果作出簡單的判斷與預測；將進一步體會事件發(fā)生可能性的含義，并能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性?！　≡诮虒W中，應注重所學內容與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；應注重使學生有意識地經歷簡單的數據統(tǒng)計過程，根據數據作出簡單的判斷與預測，并進行交流；應注重在具體情境中對可能性的體驗；應避免單純的統(tǒng)計量的計算?！　?一)具體目標　　1．簡單數據統(tǒng)計過程　?。?）經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程（必要時可使用計算器）?！　。?）根據實際問題設計簡單的調查表?！　。?）通過實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），認識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；根據需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數據。　?。?）通過豐富的實例，理解平均數、中位數、眾數的意義，會求數據的平均數、中位數、眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統(tǒng)計量表示數據的不同特征。［參見例1和例2］　　（5）能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表。［參見例3］　　（6）能設計統(tǒng)計活動，檢驗某些預測。［參見例4］　?。?）能解釋統(tǒng)計結果，根據結果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流?！　。?）初步體會數據可能產生誤導。［參見例5］　　2．可能性　?。?）體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性?！　。?）能設計一個方案，符合指定的要求。［參見例6］　?。?）對簡單事件發(fā)生的可能性作出預測，并闡述自己的理由。［參見例7］　　(二)案例　　。小明一定比小強矮嗎？　　例2選擇適當的統(tǒng)計量來表示我們班同學最喜愛的顏色。　　例3在《中國日報》1999年10月1日的國慶?？?，刊登了有關中國城市建設在建國50年來的發(fā)展情況，下面摘錄了一則中國城市數量統(tǒng)計圖。你從這個統(tǒng)計圖中獲得了哪些信息?并和同學交流?！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　≈袊鞘袛盗拷y(tǒng)計圖　　例4估計你們班所有同學的家庭一個月內共丟棄多少個塑料袋，通過實際調查驗證你的估計?！　±?某公司有15名職工，對外招聘時稱該公司職工的月平均工資超過1200元。請分析下面的統(tǒng)計表，你怎樣看待該公司公布的這個數？ 職 務經 理副經理職 員人 數/人 1 2 13月工資/元 50002000800　　例6在一個正方體的6個面上分別標上數字,使得2朝上的可能性為13。　　說明這個正方體的6個面上的數字可以分別為1，2，2，3，4，5?！　±?調查兩支球隊以往比賽的勝負情況，預測下場比賽誰獲勝的可能性大，并說明自己的理由。 　　四、綜合應用　　在本學段中，學生將通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯(lián)系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法,并能與他人進行合作交流。　　教學時，應引導學生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數學信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。　?。ㄒ唬┚唧w目標　　1．有綜合運用數與運算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關知識解決一些簡單實際問題的成功體驗，初步樹立運用數學解決問題的自信心?！　?．獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經驗和方法?！　?．初步感受數學知識間的相互聯(lián)系，體會數學的作用。　　(二)案例　　例1設計合適的包裝方式?！　?1)現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式?哪種方式更省包裝紙？(重疊處忽略不計)　　(2)若有8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙？(重疊處忽略不計)　　說明這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力?！　±?上海的電視塔有多高？北京的電視塔有多高？它們的高度大約分別相當于幾個教室的高度？分別相當于多少個學生手拉手的長度？還有什么樣的辦法可以形象地描述電視塔的高度？　　說明這個問題可以加深學生對大數的感知與認識，進一步發(fā)展數感。同時，學生還能學習如何通過詢問、查閱資料等調查方式來收集數據。 　　第三學段（7～9年級）　　一、數與代數　　在本學段中，學生將學習實數、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數等知識，探索數、形及實際問題中蘊涵的關系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規(guī)律的工具，發(fā)展符號感，體會數學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數知識與方法解決問題的能力。　　在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規(guī)律，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，應加強方程、不等式、函數等內容的聯(lián)系，介紹有關代數內容的幾何背景；應避免繁瑣的運算?！　?一)具體目標　　1．數與式　　（1）有理數　?、倮斫庥欣頂档囊饬x，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小?！　、诮柚鷶递S理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母）?！　、劾斫獬朔降囊饬x，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）?！　、芾斫庥欣頂档倪\算律，并能運用運算律簡化運算?！　、菽苓\用有理數的運算解決簡單的問題?！　、弈軐休^大數字的信息作出合理的解釋和推斷。［參見例1］　?。?）實數　　①了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根?！　、诹私忾_方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用計算器求平方根和立方根?！　、哿私鉄o理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應?！　、苣苡糜欣頂倒烙嬕粋€無理數的大致范圍。［參見例2］　　⑤了解近似數與有效數字的概念；在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結果取近似值?！　、蘖私舛胃降母拍罴捌浼印p、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算(不要求分母有理化)。　?。?）代數式　?、僭诂F(xiàn)實