【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,ε△z）T 作用于基線的改正數(shù)大小為： …(212)由（29）和（210）可見(jiàn)，Ri的3個(gè)主對(duì)角線上元素的大小分別反映了基線i的3個(gè)坐標(biāo)差分量的誤差或粗差作用于各自的坐標(biāo)改正數(shù)的程度，其值愈大則粗差愈容易被發(fā)現(xiàn)。而Ri中的非主對(duì)角元素的大小則反映某一坐標(biāo)分量的粗差作用于該基線另一坐標(biāo)分量改正數(shù)的影響大小。其值的大小仍然反映了基線粗差作用于該基線觀測(cè)值改正數(shù)自身的程度。依據(jù)GPS基線多余觀測(cè)分量的這一特性，同時(shí)考慮到多余觀測(cè)分量在內(nèi)、外可靠性中將起到的作用，也為了研究問(wèn)題的方便，取Ri陣的3個(gè)行向量的二范數(shù)取平均后定義一條基線的多余觀測(cè)分量值： …(213)由于GPS控制網(wǎng)中的觀測(cè)值是基線向量，由3個(gè)相關(guān)的坐標(biāo)差組成的向量(?X,?Y,?Z)。所以，GPS控制網(wǎng)內(nèi)、外可靠性的討論必須考慮單個(gè)多維備選假設(shè)下的情況。對(duì)于GPS基線向量，設(shè)基線Li，的粗差向量為△0Si，其單位向量部分為： …(214)根據(jù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，可得各分量粗差下界值為： …(215)其中同理有 …(216)內(nèi)部可靠性是指網(wǎng)中各基線可發(fā)現(xiàn)粗差的數(shù)值大小，一般取由3個(gè)坐標(biāo)分量可發(fā)現(xiàn)粗差下界值的二范數(shù)來(lái)定義單個(gè)基線向量的內(nèi)可靠性指標(biāo)： …(217)對(duì)于相關(guān)多維觀測(cè)值，外可靠性指標(biāo)可用如下公式： …(218)顧及各分量得： …(219)同理，一條基線的外可靠性指標(biāo)為： …(220)2．4．3費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)GPS控制網(wǎng)與常規(guī)控制網(wǎng)一樣，需要多期觀測(cè)，因此費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)也是GPS控制網(wǎng)考慮的重點(diǎn)之一。GPS控制網(wǎng)的費(fèi)用主要取決于網(wǎng)點(diǎn)數(shù)、儀器數(shù)、所測(cè)基線數(shù)目以及測(cè)區(qū)交通條件等。其中所測(cè)基線數(shù)目是最主要的，因此GPS控制網(wǎng)的觀測(cè)成本可用下式描述： …(221)控制網(wǎng)不同于一般的大地控制網(wǎng)，它的目的不僅是求解靜態(tài)的幾何參數(shù)(點(diǎn)位、方向、距離、基線向量)，更重要的是求解監(jiān)測(cè)對(duì)象的動(dòng)態(tài)參數(shù)(位移、速率、加速度等)。這些參數(shù)在不大的時(shí)空尺度上是微變量(毫米級(jí)甚至亞毫米級(jí))。根據(jù)控制網(wǎng)的要求與目的，總結(jié)如下幾個(gè)特點(diǎn)：(1)精度高，速度快。(2)控制網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型，不僅包含靜態(tài)幾何模型，還包含動(dòng)態(tài)幾何模型。(3)控制網(wǎng)要有足夠的靈敏度與可區(qū)分性。要求控制網(wǎng)對(duì)所求定的動(dòng)態(tài)參數(shù)或位移形變有足夠靈敏的反應(yīng)，同時(shí)又能有效地將點(diǎn)的物理變形與觀測(cè)誤差引起的模型誤差加以區(qū)分。(4)由于控制網(wǎng)必須以一定的周期復(fù)測(cè)，外業(yè)耗資大。因此控制網(wǎng)的另一個(gè)重要特點(diǎn)是費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)要求較高?？梢?jiàn)，控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)不僅要有較高的精度、可靠性，更重要的具有較高的靈敏度與盡量少的費(fèi)用。2．4．4靈敏性指標(biāo)對(duì)于點(diǎn)數(shù)一定的一個(gè)網(wǎng)，獨(dú)立基線的數(shù)量與連接方式都會(huì)影響控制網(wǎng)的質(zhì)量。GPS控制網(wǎng)的目的是發(fā)現(xiàn)變形，因此其優(yōu)化設(shè)計(jì)的最終目的就是選擇合理的基線連接方式，滿足控制網(wǎng)的靈敏度需要且費(fèi)用最少。因此稱(chēng)為基于靈敏度的GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。在給定的顯著水平α，檢驗(yàn)功效γ下，變形檢驗(yàn)量的非中心參數(shù)的下界值W0是一定的，因此優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的應(yīng)使控制網(wǎng)在滿足費(fèi)用最少的情況下使WA大于或等于W0。由靈敏度的定義可知，控制網(wǎng)的靈敏度與變形的方向有關(guān)，不同的方向靈敏度不同，檢測(cè)變形的能力不同。對(duì)于某一變形監(jiān)測(cè)工程而言，一般根據(jù)變形體的結(jié)構(gòu)或某些變形因素，采用一定的原則布設(shè)變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)點(diǎn)，根據(jù)規(guī)范可以確定其最小變形，因此網(wǎng)點(diǎn)的變形大小與方向可以預(yù)先確定，控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的就是設(shè)計(jì)使WA大于或等于W0[6][7][8]。因?yàn)椋杭僭O(shè)兩期具有同樣的設(shè)計(jì)，則： …(222) …(223)因此： …(224)在給定變形大小與方向的情況下，WA主要與A及P有關(guān)。A代表了基線的多少與連接方式。因此選擇不同的基線數(shù)量與連接方式，在滿足費(fèi)用最少的情況下使WA大于或等于W0。(1)單個(gè)基線對(duì)WA的影響設(shè)對(duì)于某個(gè)GPS網(wǎng)，其中： …(225)現(xiàn)加入一條基線后，用wA’以表示改變后的wA，則： …(226)其中P表示加入基線的誤差方程系數(shù)與對(duì)應(yīng)的權(quán)矩陣?？梢?jiàn)單個(gè)基線對(duì)WA的影響可表示為： …(227)?wA表示單個(gè)基線向量對(duì)控制網(wǎng)靈敏度的貢獻(xiàn)，?wA越大對(duì)靈敏度的貢獻(xiàn)越大，因此在選擇基線連接時(shí)，選擇那些貢獻(xiàn)盡量大的基線。(2)基于靈敏度的GPS基線選擇方式優(yōu)化[8]采用所有可能的連接構(gòu)成控制網(wǎng)當(dāng)然可以達(dá)到最高的靈敏度，但是這意味著其經(jīng)濟(jì)指標(biāo)要達(dá)到最大。而GPS控制網(wǎng)的目的只要以足夠的靈敏度檢測(cè)出控制點(diǎn)的變形即可，因此本文提出基于靈敏度的GPS基線選擇方法進(jìn)行GPS控制網(wǎng)的網(wǎng)形設(shè)計(jì)。存在三種選擇方式[9][10]:(1)全面分析法根據(jù)(2．26)計(jì)算所有可能連接的每一個(gè)基線向量的?wA值，并按從大到小的順序排列。從第一個(gè)基線逐個(gè)相加，直到(2)逐個(gè)增加法從最簡(jiǎn)單的構(gòu)網(wǎng)(稱(chēng)為初始網(wǎng))出發(fā)，首先計(jì)算WA，若WA≥W0則說(shuō)明該網(wǎng)可以以足夠的靈敏度檢驗(yàn)給定的變形。否則計(jì)算其余基線的AWA，并按從大到小的順序排列。從最大的開(kāi)始逐個(gè)相加到初始網(wǎng)的WA上，直到WA+。(3)逐個(gè)減少法從最復(fù)雜的構(gòu)網(wǎng)(連接所有可能的連接)出發(fā)，首先計(jì)算WA，每一個(gè)基線向量的△WA值，并按從小到大的順序排列，從最小的丌始逐個(gè)從WA減去△WA，直到WA與W0足夠近。GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)也可以參照傳統(tǒng)控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行分類(lèi)處理。零類(lèi)設(shè)計(jì)：即GPS控制網(wǎng)的基準(zhǔn)設(shè)計(jì)，主要包括選擇控制網(wǎng)的最優(yōu)的坐標(biāo)系統(tǒng)、投影面、投影帶和確定起算點(diǎn)取舍、聯(lián)測(cè)水準(zhǔn)的控制點(diǎn)位置與個(gè)數(shù)等。一類(lèi)設(shè)計(jì)：即GPS控制網(wǎng)的圖形設(shè)計(jì)，主要根據(jù)測(cè)區(qū)地形、地物、交通等具體條件和控制網(wǎng)精度、可靠性、經(jīng)費(fèi)的具體指標(biāo)，選擇GPS控制點(diǎn)的最佳位置和連接方式、重復(fù)設(shè)站率、復(fù)測(cè)基線率、水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)路線選取等。二類(lèi)設(shè)計(jì)：即GPS控制網(wǎng)觀測(cè)方案的設(shè)計(jì)，主要包括選星計(jì)劃、車(chē)輛最佳調(diào)度、觀測(cè)間和數(shù)據(jù)處理方法等。三類(lèi)設(shè)計(jì)：即應(yīng)用GPS改造現(xiàn)有控制網(wǎng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)，控制網(wǎng)改造包括控制網(wǎng)的擴(kuò)展、加密、補(bǔ)測(cè)，要求提高原網(wǎng)精度、可靠性，這里主要考慮如何加測(cè)、加測(cè)多少GPS基線觀測(cè)值，如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理等問(wèn)題。3．工程實(shí)例 數(shù)據(jù)采集野外實(shí)測(cè)采用的測(cè)量模式是經(jīng)典的靜態(tài)相對(duì)定位。為了防止數(shù)據(jù)量不足，同時(shí)是存有足夠的數(shù)據(jù)來(lái)消除測(cè)量的不同步性，用一個(gè)時(shí)段時(shí)間長(zhǎng)度為65分鐘，左右不超過(guò)1分鐘。6月1日、6月2日一、二班分開(kāi)測(cè)量，6月3日，由于剩余的三角形存在公共點(diǎn)，在得到老師同意，同時(shí)得知不同儀器的數(shù)據(jù)的在一起處理后，經(jīng)兩個(gè)班的負(fù)責(zé)人商量及經(jīng)由兩個(gè)班的同學(xué)同意后，兩個(gè)班決定進(jìn)行聯(lián)測(cè)，這樣不僅解決公共點(diǎn)利用的問(wèn)題，同時(shí)也大大加快了測(cè)量的進(jìn)程。儀器由專(zhuān)人看護(hù)，同時(shí)把儀器箱（包）立起，使儀器整體更明顯，更大程度的保證了儀器的安全性，同時(shí)定期檢查儀器的各指示燈是否正常顯示，儀器是否正常工作。同時(shí)，在觀測(cè)期間做好點(diǎn)之記及觀測(cè)手簿，觀測(cè)手簿記錄內(nèi)容包括：觀測(cè)班級(jí)、組別、天氣情況、電號(hào)、接收機(jī)號(hào)、天線號(hào)、時(shí)段號(hào)、觀測(cè)時(shí)間、儀器高（天線高）等，并由專(zhuān)門(mén)的人保存在專(zhuān)門(mén)的包里。為了防止數(shù)據(jù)的丟失，一天測(cè)量完畢后均把數(shù)據(jù)導(dǎo)出，并做若干備份，同時(shí)為了保證第二天測(cè)量的正常進(jìn)行，每天測(cè)量傳輸完數(shù)據(jù)后均對(duì)電池進(jìn)行充電。因?yàn)椴煌邮諜C(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)文件名不同，所以對(duì)所有的儀器，包括架子、支座、接收機(jī)、天線等進(jìn)行編號(hào)，使固定的組用固定的儀器，保證數(shù)據(jù)處理處理時(shí)的順利進(jìn)行（1） 任務(wù)概述山東交通學(xué)院長(zhǎng)清校區(qū)自2004年建設(shè)以來(lái)，學(xué)校內(nèi)部地物地貌發(fā)生了很大變化，為了了解學(xué)校內(nèi)部的地物地貌現(xiàn)狀，受學(xué)校委托于2010/6/15之前在學(xué)校內(nèi)部建立一級(jí)GPS網(wǎng)，作為測(cè)繪學(xué)校內(nèi)部地形圖的首級(jí)控制網(wǎng)，因測(cè)區(qū)較小且只需了解學(xué)校內(nèi)部的地形相對(duì)狀況，所以用大地高表示校區(qū)所在地高程；觀測(cè)時(shí)段為13個(gè)時(shí)段。（2） 測(cè)區(qū)地理?xiàng)l件概述 山東交通學(xué)院長(zhǎng)清校區(qū)位于山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)，176。176。據(jù)經(jīng)驗(yàn)，濟(jì)南市地區(qū)6月份之前降水量較少，較干旱；自6月份開(kāi)始降水逐漸增多，且多雷電。（3） 測(cè)區(qū)測(cè)量條件概述測(cè)區(qū)內(nèi)除了一條河及一個(gè)人工湖外，總體地形較平坦，有利于測(cè)量；但目前校區(qū)尚處于建設(shè)階段且已建成部分綠化較好，以及建筑群內(nèi)部建筑物較密集，使設(shè)站點(diǎn)的高度角受到限制；鑒于測(cè)區(qū)的地理?xiàng)l件，若6月份之前進(jìn)行測(cè)量，氣候條件較好；若6月份之后進(jìn)行測(cè)量，則需要進(jìn)行必要的防雨防雷準(zhǔn)備。（4） 設(shè)計(jì)內(nèi)容山東交通學(xué)院長(zhǎng)清校區(qū)GPS網(wǎng)要求布設(shè)成E級(jí)GPS網(wǎng)。項(xiàng)目要求就E級(jí)GPS網(wǎng)的點(diǎn)位布設(shè)、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理等有關(guān)內(nèi)容作出優(yōu)化設(shè)計(jì)。（5） 設(shè)計(jì)依據(jù)《全球定位系統(tǒng)（GPS）測(cè)量規(guī)范》（GB/T 18314200國(guó)家質(zhì)量檢驗(yàn)檢疫總局、20096） 控制點(diǎn)的選取由于對(duì)校區(qū)總體的地物地貌較了解，故未對(duì)校區(qū)進(jìn)行“提前踏勘”，為了進(jìn)行總體選點(diǎn)、組網(wǎng)利用google earth找到本校區(qū)的衛(wèi)星影像并打印成圖（事實(shí)證明，此法對(duì)后續(xù)的整個(gè)測(cè)量工作十分有利）。首先根據(jù)圖以及對(duì)本校的了解在圖上選取了一定數(shù)量的點(diǎn)，并進(jìn)行初步組網(wǎng)，由于圖像帶有比例尺故可對(duì)照規(guī)范審核自身的二級(jí)GPS網(wǎng)；然后帶著圖到圖上標(biāo)注的相應(yīng)點(diǎn)位進(jìn)行實(shí)地點(diǎn)位確認(rèn)，同時(shí)根據(jù)邊長(zhǎng)（由圖按比例尺量?。⑼ㄒ曅?、控制范圍及角度進(jìn)行點(diǎn)位調(diào)整。同時(shí)，選點(diǎn)應(yīng)盡量滿足下列要求：（1） 點(diǎn)位周?chē)叨冉?5176。以上沒(méi)有成片的障礙物，以保證GPS信號(hào)接收。（2） 點(diǎn)位盡量處于地質(zhì)條件良好、穩(wěn)定、易于長(zhǎng)期保存，不阻礙交通、不影響學(xué)生正常的學(xué)習(xí)、生活、娛樂(lè)的位置，最好選在靠近路邊的水泥伸縮縫中。（3） 點(diǎn)位離開(kāi)高壓線變壓器等干擾源應(yīng)大于200m。（4） 點(diǎn)位周?chē)鸁o(wú)信號(hào)反射物（如高大建筑物、大片平靜水面）以免產(chǎn)生多路徑效應(yīng)。（5） GPS網(wǎng)點(diǎn)之間不需要通視，但盡量使點(diǎn)位周?chē)ㄒ暻闆r良好，以方便后期在地形測(cè)量中引圖根點(diǎn)及碎部測(cè)量。4 算例分析GPS網(wǎng)的一類(lèi)設(shè)計(jì)GPS網(wǎng)的一類(lèi)設(shè)計(jì)即GPS網(wǎng)的基準(zhǔn)設(shè)計(jì)，是在觀測(cè)值的先驗(yàn)精度和未知參數(shù)的準(zhǔn)則矩陣一定的情況下，選擇最佳的點(diǎn)位布設(shè)最佳點(diǎn)位布設(shè)和最合理的觀測(cè)值數(shù)目。 設(shè)計(jì)方案以下是進(jìn)行一類(lèi)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容：如下圖是在野外采集的所有數(shù)據(jù)全部輸入TGO后，進(jìn)行基線處理，并對(duì)顯示為紅線的基線進(jìn)行個(gè)別處理后的基線網(wǎng)，本圖上基線已進(jìn)行平差處理，并進(jìn)行約束平差，并得到經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)通過(guò)的網(wǎng)平差報(bào)告。，采用GPS接收機(jī)觀測(cè)。；。下圖為采用邊連接方式的GPS控制網(wǎng)，共有39個(gè)閉合環(huán)組成。 39個(gè)閉合環(huán) 39 closed loops下圖為采用邊連接方式的GPS控制網(wǎng)，共有12個(gè)閉合環(huán)組成。 優(yōu)化后12個(gè)閉合環(huán) 12 optimized closed loops上圖為優(yōu)化后，只由12個(gè)閉合環(huán)，27條基線構(gòu)成的GPS控制網(wǎng)。顯然，工作量可以大幅減少。從網(wǎng)圖上看，234和213沒(méi)有連接，似乎降低了兩點(diǎn)的精度與可靠性，這在常規(guī)網(wǎng)中是不允許出現(xiàn)的，其實(shí)該兩點(diǎn)與其他以閉合圖形緊密連接在一起，其可以滿足控制網(wǎng)的需求。下圖為優(yōu)化前的標(biāo)準(zhǔn)殘差柱狀圖，由圖可看出。 初始標(biāo)準(zhǔn)殘差柱狀圖 The initialstandardresidualhistogram下圖為優(yōu)化后的標(biāo)準(zhǔn)殘差柱狀圖，由圖可看出。在可以接受的范圍內(nèi)進(jìn)行控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，大大減少觀測(cè)時(shí)間并提高了效率。 優(yōu)化后標(biāo)準(zhǔn)殘差柱狀圖 Optimizedstandardresidualhistogram 下面的為由39個(gè)閉合環(huán)平差后的總結(jié)報(bào)告 初始總結(jié) The initialsummary總結(jié) 　　　　閉合環(huán)節(jié)點(diǎn):3　　　閉合環(huán)數(shù)目:39　　　通過(guò)的數(shù)目:39　　　失敗的數(shù)目:0　　　　　　　　　長(zhǎng)度D水平D垂直P(pán)PM通過(guò)/失敗指標(biāo)　.030m.050m　最佳　.000m.000m最差　.014m平均閉合環(huán).002m.001m標(biāo)準(zhǔn)偏差.002m.005m作為比較下面的為由12個(gè)閉合環(huán)平差后的總結(jié)報(bào)告: 優(yōu)化后總結(jié) The optimizedsummary總結(jié) 　　　　閉合環(huán)節(jié)點(diǎn):3　　　閉合環(huán)數(shù)目:12　　　通過(guò)的數(shù)目:12　　　失敗的數(shù)目:0　　　　　　　　　長(zhǎng)度D水平D垂直P(pán)PM通過(guò)/失敗指標(biāo)　.030m.050m　最佳　.000m.000m最差　.025m.030m平均閉合環(huán).006m.002m標(biāo)準(zhǔn)偏差.008m.012m 設(shè)計(jì)總結(jié)平差觀測(cè)值的優(yōu)化設(shè)計(jì)是顯而易見(jiàn)的，提高觀測(cè)值的精度與可靠性是首要的，除了選擇高精度的儀器外，確定最佳的觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)度、采取有效的數(shù)據(jù)處理手段削弱系統(tǒng)誤差、粗差的影響十分重要?？刂凭W(wǎng)的網(wǎng)形主要是指基線的多少與連接方式。為了說(shuō)明獨(dú)立基線數(shù)目對(duì)結(jié)果的影響，對(duì)某一控制網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算分析。一般說(shuō)，獨(dú)立基線的個(gè)數(shù)越多，網(wǎng)的精度、可靠性、靈敏度越強(qiáng)，但費(fèi)用也就越高。選擇合理的基線，可能可以節(jié)省大量的外業(yè)工作，同時(shí)又滿足質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。下圖為放大后的基線向量網(wǎng)，在沒(méi)有進(jìn)行優(yōu)化之前，基線很多很復(fù)雜。 初始基線網(wǎng)放大圖 12 Enlargethe initialbaseline network 下圖為放大后的基線向量網(wǎng)，在進(jìn)行優(yōu)化之后，采用邊點(diǎn)混合式，其中主要采用點(diǎn)連式。 優(yōu)化后基線網(wǎng)放大圖 12 Enlargementoptimizedbaseline network下表是優(yōu)化前的初始協(xié)方差項(xiàng) 初始協(xié)方差項(xiàng) The initi