力的合成與分解知識點典型例題(編輯修改稿)
2025-07-25 17:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 同的平行四邊形．也就是說，同一個力可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力．一個已知力究竟應該怎樣分解，這要根據(jù)實際情況來決定．4．力的正交分解方法正交分解法是把力沿著兩個經(jīng)選定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于運用普通代數(shù)運算公式來解決矢量的運算，它是處理力的合成和分解的復雜問題的一種簡便方法，其步驟如下：（1）正確選定直角坐標系．通常選共點力的作用點為坐標原點，坐標軸方向的選擇則應根據(jù)實際問題來確定，原則是使坐標軸與盡可能多的力重合，即：使向兩坐標軸投影分解的力盡可能少．在處理靜力學問題時，通常是選用水平方向和豎直方向上的直角坐標，處理斜面類問題時多采用沿斜面方向和垂直斜面方向的直角坐標．（2）分別將各個力投影到坐標軸上，分別求出軸和軸上各力的投影的合力和： （式中的和是在軸和軸上的兩個分量，其余類推．）這樣，共點力的合力大小為：．設(shè)合力的方向與軸正方向之間的夾角為，因為，178。 特別的,多力平衡時：，則可推得，．對力的分解的討論 力分解時有解或無解，簡單地說就是代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)．若可以構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明該合力可以分解成給定的分力，即有解．如果不能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明該合力不能按給定的分力分解，即無解．具體情況有以下幾種：(1)已知合力和兩個分力的方向，有唯一解，分解如圖1： 圖1 圖2(2)已知合力和兩個分力的大小．|F1－F2|F，或FF1＋F2，則無解．|F1－F2|FF1＋F2，有兩個解．分解如圖2. 題型一. 對分力合力的理解【例12】 關(guān)于力的分解，下列說法正確的是（ ）A．力的分解的本質(zhì)就是用同時作用于物體的幾個力產(chǎn)生的作用效果代替一個力作用效果B．分力大小可能大于合力大小C．力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵循平行四邊形定則D．分解一個力往往根據(jù)它產(chǎn)生的效果來分解它題型二 分力解的討論【例13】 分解一個力，若已知它的一個分力的大小和另一個分力的方向，以下說法中正確的是（ ）A．只有惟一一組解 B．一定有兩組解
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