第二十章數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與典型例題(編輯修改稿)
2025-07-22 02:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計(jì)算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是（ A?。? A．a(chǎn)＜13，b=13 B．a(chǎn)＜13，b＜13 C．a(chǎn)＞13，b＜13 D．a(chǎn)＞13，b=13 思路點(diǎn)撥：∵原來的平均數(shù)是13歲，∴1323=299（歲），∴正確的平均數(shù)a=＜13，∵人數(shù)為23人，是奇數(shù)。原來的中位數(shù)13歲，將14歲寫成15歲，最中間的數(shù)還是13歲，∴b=13；故選A．考向4：眾數(shù) 2有一組數(shù)據(jù)：1，3，3，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ B?。? A．1 B．3 C．4 D．5 2若一組數(shù)據(jù)8，9，10，x，6的眾數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ B?。? A．6 B．8 C． D．9 2某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉時(shí)間，列表如下： 則這15名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ D ） A．6，7 B．7，7 C．7，6 D．6，6 思路點(diǎn)撥：∵共有15個(gè)數(shù)，最中間的數(shù)是第8個(gè)數(shù)，∴這15名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是6，∵6出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了6次，∴眾數(shù)是6；故選D． 2七名學(xué)生在一分鐘內(nèi)的跳繩個(gè)數(shù)分別是：150、1100、111120，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是a，中位數(shù)是b，眾數(shù)是c，則有（ D?。? A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a(chǎn)＞b＞c 2學(xué)校“清潔校園”環(huán)境愛護(hù)志愿者的年齡分布如圖，那么這些志愿者年齡的眾數(shù)是（ D?。〢．12歲 B．13歲 C．14歲 D．15歲二、數(shù)據(jù)的波動(dòng) 極差： 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差. 方差： 各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，計(jì)算公式是： 意義：方差（）越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越小. 結(jié)論：①當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加上一個(gè)數(shù)時(shí)，其平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也增加,而其方差不變； ②當(dāng)一組數(shù)據(jù)擴(kuò)大倍時(shí)，其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)也擴(kuò)大倍，其方差擴(kuò)大倍. 標(biāo)準(zhǔn)差：（課本P146） 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根. ※典型例題：考向5：極差 某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組某次測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別是63，72，49，66，81，53，92，69，則這組數(shù)據(jù)的極差是（ B?。? A．47 B．43 C．34 D．29 若一組數(shù)據(jù)1，0，2，4，x的極差為7，則x的值是（ D ）A．3 B．6 C．7 D．6或3思路點(diǎn)撥：∵數(shù)據(jù)1，0，2，4，x的極差為7，∴當(dāng)x是最大值時(shí)，x（1）=7，解得x=6，當(dāng)x是最小值時(shí)，4x=7，解得x=3，故選D． 一次英語測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)某班5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?1，78，98，85，98．關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法正確的是（ A?。? A．中位數(shù)是91 B．平均數(shù)是91 C．眾數(shù)是91 D．極差是78 思路點(diǎn)撥：A、將數(shù)據(jù)從小到大排列為：78，85，91，98，98，中位數(shù)是91，故本選項(xiàng)正確；B、平均數(shù)是（91+78+98+85+
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