【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 PID PI PID PI PID PI PID 第三步： 在閉環(huán)系統(tǒng)中運(yùn)行與修正。 總結(jié)其經(jīng)驗(yàn)得到以下要領(lǐng)，如表格 23 所示： 表 23 經(jīng)驗(yàn)要領(lǐng) 參 數(shù) 整 定 找 最 佳 從 小 到 大 順 序 查 先 是 比 例 后 積 分 最 后 再 把 微 分 加 曲 線 振 蕩 很 頻 繁 比 例 度 盤 要 放 大 曲 線 漂 浮 繞 大 彎 比 例 度 盤 往 小 扳 曲 線 偏 離 回 復(fù) 慢 積 分 時(shí) 間 往 下 降 曲 線 波 動(dòng) 周 期 長(zhǎng) 積 分 時(shí) 間 再 加 長(zhǎng) 曲 線 振 蕩 頻 率 快 先 把 微 分 降 下 來(lái) 動(dòng) 差 大 來(lái) 波 動(dòng) 慢 微 分 時(shí) 間 應(yīng) 加 長(zhǎng) 理 想 曲 線 兩 個(gè) 波 41前 高 后 低 比 一 看 二 調(diào) 多 分 析 調(diào) 節(jié) 質(zhì) 量 不 會(huì) 低 (3) ZieglerNichols 整定法則 江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院本科 生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 14 ZieglerNichols 整定法則 是基于被控對(duì)象頻域特性的模型設(shè)計(jì) PID 控制器的方法 。該方法可分為兩種計(jì)算方案。 計(jì)算方案一 ： 給予系統(tǒng)施加單位階躍輸入，得到響應(yīng)的波形圖 。 假設(shè)所控系統(tǒng)中不存在積分環(huán)節(jié) ， 而且還 不 存在 主導(dǎo)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)， 響應(yīng)的波形如圖 22 所示，波形為 S 形狀 ， 不具備該特點(diǎn)的系統(tǒng)就不能 采用計(jì)算方案一 。 該波形可以采用兩個(gè)相關(guān)概念描述，分別是：如圖中的 L，代表的是該系統(tǒng)的 延遲時(shí)間 ，圖中的 T，代表的是該系統(tǒng)的 時(shí)間常數(shù)， 在轉(zhuǎn)折點(diǎn)，如圖中的 P 點(diǎn)處，作 切線， 相交的交點(diǎn)分別是 A、 B 點(diǎn) ，就可 算出時(shí)間常數(shù) T、延時(shí)時(shí)間 L。 圖 22 S 型單位階躍響應(yīng)曲線 因此被控對(duì)象的傳遞函數(shù)可以近似為帶延遲的一階系統(tǒng)： () 1Lso KeGs Ts ?? ? ， 該 法則 的相關(guān)計(jì)算，如表格 24，計(jì)算出 pK 、 iT 、 dT 。 表 24 計(jì)算方案一，參數(shù)表 控制器類型 Kp Ti Td P T/L ? 0 PI T/L L/ 0 PID T/L 2L 計(jì)算方案一中的 PID 控制器，將給出下列公式： 21 1 ( 1 / )( ) ( 1 ) 1 . 2 ( 1 0 . 5 ) 0 . 62c p di T s LG s K T s Ls TT s L Ls s?? ? ? ? ? ? ? (24) 江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院本科 生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 15 計(jì)算方案二 ：去掉積分和微分作用，只采用比例控制作用如圖 23 所示，使Kp 從 0 增加到臨界值 cK ，其中 cK 是使系統(tǒng)的輸出首次持續(xù)呈現(xiàn)持續(xù)振蕩的增益值（如果不論怎樣選取 Kp 的值，系統(tǒng)的輸出都不會(huì)呈現(xiàn)持續(xù)振蕩，則不能應(yīng)用此方法）。臨界增益 cK 和響應(yīng)的周期 cP 可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法確定（見(jiàn)圖 24），而參數(shù) Kp、 Ti、 Td 的值可以根據(jù)表 24 中給出的公式確定。 K pG 0 ( S )C ( S )R ( S )+ 圖 23 帶比例控制的閉 環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 C ( t )0tcP 圖 24 具有周期 cP 的等幅振蕩響應(yīng) 表 25 計(jì)算方案二，參數(shù)表 控制器類型 Kp Ti Td P cK ? 0 PI cK cP / 0 PID cK cP cP 計(jì)算方案二中的 PID 控制器由下列公式給出： 江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院本科 生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 16 2( 4 / )11( ) ( 1 ) 0 . 6 ( 1 0 . 1 2 5 ) 0 . 0 7 50 . 5 cc p d c c c cic sPG s K T s K P s K PT s P s s?? ? ? ? ? ? ?(25) PID控制的特點(diǎn) PID 控制的特點(diǎn) [9]： (1)PID 控制具有適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，適應(yīng)各種控制對(duì)象，參數(shù)的整定是 PID控制的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題； (2)只要參數(shù)整定合適，對(duì)大多數(shù)被控對(duì)象可以實(shí)現(xiàn)無(wú)差控制，穩(wěn)態(tài)性能好，但動(dòng)態(tài)特性不太理想； (3)PID 控制不具有自適應(yīng)控制能力，對(duì)于時(shí)變、非線性系統(tǒng)控制效果不佳。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，控制性能會(huì)產(chǎn)生較大的變化，控制特性可能變壞，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 雖然 PID 控制具有一些不理想的方面，但由于其具有十分明顯的優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)過(guò)程控制領(lǐng)域一直占據(jù)了主導(dǎo)地位，而且全世界的控制技術(shù)研究和應(yīng)用人員對(duì) PID 控制進(jìn)行了大量的研究，努力改善 PID 控制的性能。圍繞 PID 控制，并與多種其它控制技術(shù)結(jié)合，形成了多種 PID 控制技術(shù)。 江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院本科 生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 17 3 參數(shù)自整定 模糊 PID控制 器 相比非零即一的 傳統(tǒng)模式，模糊理論將變化 “程度 ”的理念與數(shù)學(xué)理論結(jié)合，為解決實(shí)際問(wèn)題中無(wú)法精確數(shù)學(xué)描述的模糊現(xiàn)象提供了新的解決方案。 傳統(tǒng)自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，必須首先建立能夠反映控制對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型，其控制效果的好壞與建立數(shù)學(xué)模型的精確程度密切相關(guān)。然而，實(shí)際工程中，控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型是很難精確確立的，一方面大多工控參數(shù)多、干擾多，過(guò)程比較復(fù)雜，單一的數(shù)學(xué)模型難以完全描述，另一方面受數(shù)學(xué)理論研究的局限，復(fù)雜的控制過(guò)程數(shù)學(xué)描述必然繁復(fù)，這使得控制理論受到了限制。扎德教授所提出的模糊理論為智能控制開辟了新的道路。 1974 年，曼達(dá)尼 (E. H. Mamdani，英國(guó)倫敦大學(xué)瑪麗皇后分校自動(dòng)化教授 )針對(duì)蒸汽機(jī)的控制方式，首次將模糊理論應(yīng)用其中。曼達(dá)尼教授的圓滿成功標(biāo)志著新的控制方法 的 誕生 模糊控制。 經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，模糊控制已經(jīng)在軍工、鋼鐵、煤礦、化工等多個(gè)領(lǐng)域取得了成功。 從國(guó)內(nèi)研究來(lái)說(shuō)，首先起步是較晚的，直到八十年代，才開始了初步的探究，最早李寶綬、劉志俊等對(duì)模糊控制進(jìn)行研究是在模糊控制器中沒(méi)有精確的數(shù)學(xué)模型下展開的，通過(guò)與 PID 控制器進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果：在階躍響應(yīng)下，模糊控制的響應(yīng)速度更快，精確度比 PID 控制 器高；隨著參數(shù)的變化時(shí)，模糊控制器的抗干擾能力更強(qiáng)更穩(wěn)定。這一實(shí)驗(yàn)的研究奠定了我國(guó)早起的控制理論發(fā)展。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，我國(guó)的模糊控制已逐步得到世界領(lǐng)先地位，尤其是在模糊系統(tǒng)的萬(wàn)能逼近特性、模糊控制器的結(jié)構(gòu)與穩(wěn)定分析等。另外，我國(guó)在基于模糊邏輯控制的軟件產(chǎn)品和硬件設(shè)計(jì)方面也取得了一定的成果。 江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院本科 生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 18 目前來(lái)看，模糊控制理論還有兩個(gè)理論課題亟待解決。首先 ,怎樣能夠保證其系統(tǒng)的穩(wěn)定性的特性；其次，如何獲得模糊規(guī)則以及如何建立模糊隸屬度函數(shù)，現(xiàn)在還是憑經(jīng)驗(yàn)來(lái)確立的。 常規(guī)的模糊控制系統(tǒng)是一種 單 回 路 反饋控制系統(tǒng)，如圖 31 所示，它是由 。模糊控制器和 被控對(duì)象 組成的。 模糊化環(huán)節(jié)、 知 識(shí) 庫(kù) 、 推 理 機(jī) 制 和 反模糊化 環(huán)節(jié)都是 模糊控制器 的組成部分。模糊控制器首先將在實(shí)際生 產(chǎn) 過(guò)程中的操作者的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)成若干條模糊控制規(guī)則，經(jīng)過(guò)一系列的模糊數(shù)學(xué)方法的處理存放到計(jì)算機(jī)中，另外通過(guò)仿照人腦的推理過(guò)程來(lái)確定相應(yīng)的推理規(guī)則，完成模糊邏輯推理，最后將 模糊輸出量 進(jìn)行解模糊化，來(lái)完成對(duì)對(duì)被控對(duì)象的控制作用。 K 1K 2d e / d t模糊化推理機(jī)反模糊化K 3 被 控 對(duì) 象被 控 制 對(duì) 象 被 控 制 對(duì) 象知 識(shí) 庫(kù)euy+r 圖 31模糊控制的原理圖 Schematic of fuzzy control 由于模糊條件語(yǔ)句可以描述模糊控制規(guī)則 ， 所以模糊控制器也成為模糊語(yǔ)言控制器 [10]。其基本結(jié)構(gòu)包括了 ： 模 糊 化 接 口 、 知 識(shí) 庫(kù) 、 模 糊 推 理 機(jī) 與 解 模 糊 化接口四個(gè)部分組成 。如圖 32 所示。 江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院本科 生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 19 圖 32 模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖 Block diagram of the fuzzy controller 模糊化接口： 模糊化就是把精確的輸入量由精確值轉(zhuǎn)化為模糊集的過(guò)程，以便進(jìn)行模糊推理。令 nRX? 為輸入論域，模糊化方法可視為一個(gè)隱射 f ，)(: XFXf ? ， ???Ax 。在控制器中可以通過(guò)定義輸入與輸出的論域，從而完成精確量與模糊量之間的轉(zhuǎn)換。 知識(shí)庫(kù)： 知識(shí)庫(kù)包括數(shù)據(jù)庫(kù) (Data Base , DB)與規(guī)則庫(kù) (Rule Base , RB)兩部分。數(shù)據(jù)庫(kù)能夠有效的處理參數(shù)與數(shù)據(jù)之間的復(fù)雜關(guān)系；規(guī)則庫(kù)則是由實(shí)際生產(chǎn)中的經(jīng)驗(yàn)人員總結(jié)的目標(biāo)和策略組成，包括控制系統(tǒng)中的知識(shí)和要求的目標(biāo)。 模糊推理機(jī)： 模 糊 推 理 又稱作近似推理，其實(shí)質(zhì)就是根據(jù)模糊的前提條件推導(dǎo)出可能的結(jié)論 的推理過(guò)程，比如我們根據(jù)條件 “蘋果是紅的 ”，則 “蘋果熟了 ”和前提 “蘋果非常紅 ”，立即可以認(rèn)為 “蘋果非常熟 ”，這種不精確的推理模仿了人類推理判斷的過(guò)程，是二值邏輯無(wú)法完成的。在實(shí)際的推理過(guò)程中，常用的有 Zadeh 近似推理 的法、 Mamdani 推理 的法和 Larsen 推理 的法等 [11]。 式 31 可以表示為 通過(guò)模糊推理方法得到模糊控制器的 輸出 模糊 量， ? ?Z X Y R?? (31) 其中， “?”表 示 的 是 直 積 ， “ ”表 示 的 是 合 成 。 反模糊化接口： 將模糊集 (模糊量 )轉(zhuǎn)化為精確值的過(guò)程 。 它的作用是將模糊量轉(zhuǎn)化為基本論域范圍的精確量，然后經(jīng)過(guò)尺度變換將論域范圍的精確量轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際的控制量。 江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院本科 生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 20 PID參數(shù)模糊自整定 模糊控制與傳統(tǒng)的 PID 控制相結(jié)合，具 有廣泛的實(shí)用性。 FuzzyPID 復(fù)合控制的應(yīng)用方式有 :模糊自整定 PID 控制、 FuzzyPID 復(fù)合開關(guān)控制、模糊自適應(yīng)PID 控制、設(shè)定值遷移模糊 PID 控制器等。都可以在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中進(jìn)行有效的控制。 本文主要介紹模糊參數(shù)自 整定 PID 控制器。選用二輸入三輸出的二維模糊控制器，將 系統(tǒng)的當(dāng)前偏差 e 與的偏差的變化率 ec 作為輸入變量，同時(shí)將調(diào)整值PK 、 IK 、 DK 作為輸出變量，如圖 33 所示為 參數(shù)自整定模糊 PID 控制原理圖 。 d e / d tP I D 控 制 器被 控 對(duì) 象模 糊 推 理euy+re cK p K i K d 圖 33 參數(shù)自整定 模糊 PID控制原理圖 The parameter selftuning fuzzy PID control principle diagram 常規(guī) PID 算法為： ? ? ? ? ? ? ? ?P I Du k K e k K e k K e c k? ? ?? 其中， ??ek 為 其 輸 入 變 量 偏 差； ? ? ? ? ? ?e e e 1k k k? ? ?? 為偏差； ? ? ? ? ? ? ? ?e c e e 1 0 , 1 , 2k k k k? ? ? ?為偏差變化； ? ?PKP為 表 征 比 例 作 用 的 參 數(shù)； ? ?IKI為 表 征 積 分 作 用 的 參 數(shù)； ? ?DKD為 表 征 微 分 作 用 的 參 數(shù)。 而模糊參數(shù)自校正 PID 控制器是以常規(guī) PID 控制器為基礎(chǔ)，同時(shí)建立參數(shù)KP、 KI與 KD同偏差絕對(duì)值 |e|和偏差變化 率 絕對(duì)值 |ec|間的二元連續(xù)函數(shù)關(guān)系： 江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院本科 生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 21 ? ?? ?? ?123e , ece , ec e , ecPIDKfKfKf????? ????? (32) 并根據(jù)不同的 |e|和 |ec|在線自校正參數(shù) KP、 KI與 KD的模糊控制器。 輸入量、輸出量處理 (1)輸入量的模糊化 常規(guī)的模糊 控 制 器 其輸入量有兩個(gè)，一是系統(tǒng)的 e誤 差 ，另外一個(gè)就是誤差的變化 率 ec 。同時(shí)與 模 糊 控 制 器 的復(fù)雜程度密切相關(guān)的是 維數(shù) 。假如只將誤差作為輸入量，則其動(dòng)態(tài)性能會(huì)很差；雖然增加 維數(shù)， 能夠提