【文章內容簡介】 態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調節(jié)精度。 (3)微分環(huán)節(jié)。能反映偏差的變化趨勢，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調節(jié)時間，實現(xiàn)了對偏差變化進行提前預報。但 Td 過大，會使響應過程提前制動，從而延長調節(jié)時間，而且會降低系統(tǒng)的抗干擾性能。 【 7】 (4)比例積分環(huán)節(jié) PI 控制器可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 PI 控制器在 與被控對象串聯(lián)時，相當于在系統(tǒng)中增加了一個位于原點的開環(huán)極點，同時也增加了一個位于 s左半平面的開環(huán)零點。位于遠點的極點可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負實部零點則可減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和 PI 控制器極點對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性及動態(tài)過程產生的不利影響。在實際工程中， PI 控制器通常用來改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 (5) 比例微分環(huán)節(jié) 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定，其原因是由于存在有較大慣性的組件（環(huán)節(jié)）或有滯后的組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落 后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。 這就是說，在控制器中僅引入“比例”項是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有“比例 +微分”的控制器，就能提前使抑制誤差的作用等于零，甚至為負值，從而避免被控量的嚴重超調。因此對有較大慣性或滯后的被控對象，比例微分（ PD）控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。 (6) 比例積分微分環(huán)節(jié) PID 控制通過積分作用消除誤差，而微分控制可縮小超越量 ，加快反應，是綜合了 PI 控制與 PD控制長處并去除其短處的控制。從頻域角度看， PID控制通過積分作用于系統(tǒng)的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而微分作用于系統(tǒng)的中頻段，以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 所以從時間的角度講，比例作用是針對系統(tǒng)當前偏差進行控制，積分作用則針對系統(tǒng)偏差的歷史，而微分作用則反映了系統(tǒng)偏差的變化趨勢，這三者的組合是“過去、現(xiàn)在、未來”的完美結合。 控制的特點 事實表明，對于 PID 這樣簡單的控制器，能夠適用于廣泛的工業(yè)與民用對象，并仍以很高的性價比在市場中占據(jù)著重要地位，充分地反映了 PID 控 制器的良好品質。概括地講， PD控制的優(yōu)點主要體現(xiàn)在以下兩個方面 : (1)原理簡單、結構簡明、實現(xiàn)方便，是一種能夠滿足大多實際需要的基本控制器 。 (2)控制器適用于多種不同的對象，算法在結構上具有較強魯棒性。確切地說，在很多情況下其控制品質對被控對象的結構或參數(shù)攝動不敏感。 但從另一方面來講，控制算法的普適性也反映了 PID 控制器在控制品質上的局限性。具體分析，其局限性主要來自以下幾個方面 : (1)算法結構的簡單性決定了 PID 控制比較適用于 SISO 最小相位系統(tǒng)，在處理大時滯、開環(huán)不穩(wěn)定過程等難控對象時，需要通過 多個 PID 控制器或與其他控制器的組合，才能得到較好的控制效果 。 (2)算法結構的簡單性同時決定了 PID 控制只能確定閉環(huán)系統(tǒng)的少數(shù)主要零極點 。閉環(huán)特性從根本上只是基于動態(tài)特性的低階近似假定的 。 (3)出于同樣的原因，決定了單一 PID 控制器無法同時滿足對假定設定值控制和伺服 /跟蹤控制的不同性能要求。 【 8】 PID 參數(shù)整定方法 自 Ziegler 和 Nichols 提出 PID 參數(shù)整定方法起，隨著各種技術和理論的發(fā)展， PID 參數(shù)整定的方法越來越多 。 1. 傳統(tǒng)整定方法 (1)ZieglerNichols 經驗公式 (ZN公式法 )。該方法先求取系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應曲線，根據(jù)對象的純遲延時間、時間常數(shù)和放大系數(shù)，按 ZieglerNichols經驗公式計算 PID 參數(shù)。此方法簡單易行，但參數(shù)需要進一步調整，一般用于手工計算和設置控制器初值。 (2)穩(wěn)定邊界法 (臨界比例度法 )。該方法需要做穩(wěn)定邊界實驗，在閉環(huán)系統(tǒng)中控制器只用比例作用，給定值作階躍擾動，從較大的比例帶開始，逐漸減小，直至被控量出現(xiàn)臨界振蕩為止，記下臨界振蕩周期和臨界比例帶。然后按照經驗公式確定 PID 參數(shù)。由于不易使系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)定的臨界振蕩或不允許系統(tǒng)離線 進行參數(shù)整定，臨界參數(shù)的獲取通常用 Astrom 和 Hagglund 提出的繼電反饋法。它既能保證實現(xiàn)穩(wěn)定閉環(huán)振蕩，又不需離線進行，是獲得過程臨界信息的最簡便方法之一。對一階慣性加純遲延的對象，時間常數(shù) T 較大時，整定費時 。對干擾多且頻繁的系統(tǒng)，要求振蕩幅值足夠大。 (3)衰減曲線法。該方法與臨界比例度法類似，在閉環(huán)系統(tǒng)中控制器只用比例作用，給定值作階躍擾動，從較大的比例帶開始，逐漸減小，直至被控量出現(xiàn)4:1 的衰減過程為止，記下此時比例帶以及相鄰波峰之間的時間。然后按照經驗公式確定 PID 參數(shù)。 傳統(tǒng)的 PID 參數(shù)整定 主要是一些手動整定方法，階躍響應是其整定 PID 參數(shù)的主要依據(jù)。這種方法僅根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)響應來整定控制器的參數(shù)，具有物理意義明確的優(yōu)點，可以以較少的試驗工作量和簡便的計算，得出控制器參數(shù)，因而在生產現(xiàn)場得到了廣泛應用。事實上，因其簡單實用，在目前的許多企業(yè)中，傳統(tǒng)的 PID 參數(shù)整定方法仍在大量應用，尤其是在單回路系統(tǒng)中。但運用該方法得到的控制器參數(shù)比較粗糙，控制效果只能滿足一定要求，參數(shù)的優(yōu)化遠遠不夠 。同時，對于一些系統(tǒng)，由于控制對象的復雜性、變化性，難以運用傳統(tǒng)方法進行整定。 1984 年，著名瑞典自動控制學者 Astrom 提出了繼電器振蕩 PID 參數(shù)自動整定技術，在繼電反饋下觀測被控過程的極限環(huán)振蕩，對過程施加周期性方波，根據(jù)極限環(huán)的特征確定過程的基本性質，經簡單計算即可得出動態(tài)過程數(shù)學模型的有用信息 :臨界振蕩周期 Tu和臨界增益 Ku。另外由 Tu還可得到采樣周期的估計值，再利用 ZN經驗公式或其它經驗公式即可計算出 PID 的參數(shù)。從根本上說，這仍然是根據(jù)過程響應來整定參數(shù)，是傳統(tǒng)整定方法的延續(xù)，得到的結果仍然是比較粗糙的，只能滿足一定的性能指標。 【 1】 (4)積分項改進的數(shù)字 PID控制 在一般的 PID 控制中，當存在較大的 擾動和大幅度給定值變化時，此時有較大的偏差，由于系統(tǒng)的慣性和滯后，如果施加積分控制，往往會導致超大的超調和長時間的調節(jié)時間。特別是對于溫度、成分等變化緩慢的過程控制，這一現(xiàn)象更為嚴重。 實際中常采取積分分離措施，即當偏差較大時，不施加積分控制；當偏差較小時，才施加積分控制。即： ()en ?? 時，采用 PD控制； ()en ?? 時，采用 PID 控制。 其中， ? 為積分分離 值，它可根據(jù)具體對象及系統(tǒng)設計要求來確定。實際中? 的值要選的合適，若 ? 值過大，則達不到積分分離的目的；若 ? 值過小，一旦被控量無法跳出積分分離區(qū)，只進行 PD控制，將會出現(xiàn)殘差。 ? ? ? ?( ) ( ) ( 1 ) ( ) 2 ( 1 ) ( 2 )p d p dU n K e n e n K e n e n e n? ? ? ? ? ? ? ? ? ( ) ( )iiu n K e n?? ( ) ( 1 ) ( ) ( )pd iu n u n U n u n? ? ? ? ? ? 積分分離時， 取 ( ) ( 1 ) ( )pdu n u n U n? ? ? ? 常見的積分項改進的數(shù)字 PID 控制算法還有抗積分飽和算法、梯形積分算法和消除積分不靈敏區(qū)的算法。 (5) 數(shù)字變 PID 控制 對于波動范圍大、變化迅速的系統(tǒng)，普通的 PID 控制效果往往不能滿足控制的要求。因為普通 PID 的控制系統(tǒng)其 P、 I、 D三個參數(shù)在整定時對當時的被調參量可能是合適的，但是被調參量時刻都在變化并且有時可能波動范圍很大。此時如果再用以前已整定好的 PID 參數(shù)來控制此時的被調參量，控制效果肯定不理想。 根據(jù)被調參數(shù)的波動情況由控制系統(tǒng)自動選擇 P、 I、 D控制參數(shù)的方法，即分段控制方法可以取得較好的控制效果。其基本思想為：同一 PID 控制回路提供兩套以上 P、 I、 D 參數(shù)，各套參數(shù)分別適用于不同的波動范圍，由程序根據(jù)當時波動范圍自動選擇相應的 PID 參數(shù)。 I 積分時間在 PID 控制系統(tǒng)中起著消除靜差的作用， I 值越短積分在控制系統(tǒng)中的作用越強， I的各個分段值應根據(jù)對 PID 控制系統(tǒng)的被調參量的波動范圍確定。同時分段設定高值與分段設定低值的大小也應根據(jù) PID 控制系統(tǒng)的要求而定。 【 2】 隨著計算機技術和最優(yōu)控制理論的發(fā)展， PID參數(shù)的整定方法發(fā)生了很 大的變化，出現(xiàn)了一些基于計算機的 PID 參數(shù)最優(yōu)整定方法。最優(yōu)控制理論的應用，加上計算機的高速運算能力，賦予了 PID參數(shù)優(yōu)化這樣的多變量最優(yōu)化問題新的生命力， PID 控制器的最優(yōu)化整定方法是針對特定的系統(tǒng)建立數(shù)學模型，運用諸如最速下降法等各種數(shù)值解法按照一定的性能指標進行優(yōu)化。常用的性能指標除ISE， IAE， ISTE， ITAE， IST2E等指標外，還有改進 ITAE 指標，對階躍響應過程中不同響應階段區(qū)別對待，不同階段的偏差賦予不同的權重，以獲得更佳的控制品質 。加權二次型性能言指標，主要用于多變量系統(tǒng)的最優(yōu)化。目前 還有一種基于偏差積分指標最小準則的工程實用參數(shù)整定法，它根據(jù)被控對象的開環(huán)階躍響應曲線，求取被控對象的等效純遲延時間、時間常數(shù)和放大系數(shù)，得到等效過程模型，由此模型按最優(yōu)化方法計算得出一系列參數(shù)。實際工程應用時，只需根據(jù)實際過程特性，帶入經驗公式即可計算最優(yōu) PID 參數(shù)。 相對傳統(tǒng)整定方法來說，數(shù)值最優(yōu)化方法有著明顯的優(yōu)越性，優(yōu)化的結果比較精確，控制效果比較好。但運用數(shù)值最優(yōu)化方法必須建立較精確的數(shù)學模型，且對模型的要求比較嚴格，一般要求在解空間連續(xù)可導 。此外，從某種意義上說，數(shù)值解析最優(yōu)化方法只是一種局部尋 優(yōu)的方法，易陷入局部最小 。而且某種數(shù)值解法通常只對某一類問題適用，對于不同的系統(tǒng)，需要根據(jù)系統(tǒng)的特性選擇合適的方法。 近年來，隨著智能控制理論的發(fā)展，專家系統(tǒng)、模糊控制以及神經網絡日益受到控制界的重視，出現(xiàn)了一些智能優(yōu)化手段，主要有如下幾種 : （ 1）專家智能型 PID 參數(shù)自整定技術。該自整定技術在線觀察系統(tǒng)動態(tài)響應，可識別過程的響應參數(shù)，并由此確定 PID控制器參數(shù)。識別過程利用了閉環(huán)回路中存在的干擾，無需對被控對象做階躍擾動試驗。通過對干擾響應的觀察，實現(xiàn)對過程的識別，然后由專家系統(tǒng)對 PID 參數(shù)進行相應的調整。專家系統(tǒng)的核心就是知識庫，控制器參數(shù)的調整完全依賴于專家的經驗，無需過程對象模型，但不同的專家整定參數(shù)的經驗不同，因而針對相同的過程會出現(xiàn)不同的整定參數(shù)。此外，由于缺少特定過程的先驗知識，投運初期，會有一個比較長的自整定過程才能達到穩(wěn)定。 （ 2）基于模糊推理的 PID 自整定。該技術的實質在于運用模糊理論和方法將操作人員或專家的整定經驗和技術知識總結成為模糊規(guī)則模型，形成微機的查詢表格及解析式，根據(jù)系統(tǒng)的實際響應情況，運用模糊推理來實現(xiàn)對 PID參數(shù)的調整