【文章內(nèi)容簡介】 描得到的噪聲顆粒。鄰域平均法的主要思想是用幾個像素灰 8 度的平均值來代替某個像素。 （ 2） 中值濾波是一種常用的非線性平滑濾波器，其濾波原理是， 中值濾波器的輸出像素值是有鄰域像素的中間值決定的，其濾波后產(chǎn)生的圖像模糊較少，適合于消除圖像的孤立噪聲點。 MATLAB 圖像處理工具箱提供了用于實現(xiàn)中值濾波的函數(shù) medifilt2，其語法格式為 : J=medifilt2（ I1,[m,n]） 其中，為指定濾波器窗口的大小，默認(rèn)值為 3*3，返回圖像 I1 經(jīng)濾波后的圖像 J。 圖 3 加入椒鹽噪聲 后 圖像的均值濾波和中值濾波 圖 4 加入高斯噪聲后圖像的均值濾波和中值濾波 MATLAB 圖像處 理 數(shù)字圖像處理技術(shù)發(fā)展迅速，在實際上生活中起到了很大的作用，而MATLAB 對數(shù)字圖像的處理很是方便，用相應(yīng)的函數(shù)便可實現(xiàn)。 9 MATLAB 中的圖像文件格式 （ 1） PCX 格式：可處理 1 24 位等圖像數(shù)據(jù)。 （ 2） BMP 格式：有 24 為非壓縮圖像， 8 位 RLE 圖像。 （ 3） DHF 格式：有 24 位光柵圖像數(shù)據(jù)集 。 （ 4） JPEG 格式。是一種稱為聯(lián)合圖像專家組的圖像壓縮格式。 （ 5） TIFF 格式。處理 24 為非壓縮圖像， 24 為 packbit壓縮圖像， 1 位 CCITT 壓縮圖像。 （ 6） XWD 格式。 包括 8 位 Zpixmaps， XYBitmaps,1 位 XYPixmaps。 （ 7） PNG 格式。 圖像類型 （ 1）索引圖像 （ 2）灰度圖像 （ 3） RGB 圖像 （ 4）二進制圖像 圖像的幾何操作 在對數(shù)字圖像進行操作時，在某些時候只需要對圖像的某一部分進行相應(yīng)的操作。而圖像的幾何操作主要 包括 3 種。 （ 1）圖像的旋轉(zhuǎn) imrorate 函數(shù)可以通過一種特定的插補方法來改變顯示圖像，其語法格式為： B=imrorate(A， angle， method) 其中， A 是圖像的數(shù)據(jù)矩陣， angle 是圖像的旋轉(zhuǎn)角度， method 可以是 10 nearest、 bicubic 或 bilinear。 Nearest（近鄰插補運算）：輸入像素的賦值為當(dāng)前點的像素點。 Bicubic（雙立方插補運算）：輸入像素的賦值為 4*4 矩陣所包含有效點的加權(quán)平均值。 Bilinear（雙線性插補運算）：輸入像素的賦值為 2*2 矩陣所包含有效 點的加權(quán)平均值。 圖 5 旋轉(zhuǎn) 圖 （ 2） 圖像的剪切 imcrop 函數(shù)可以實現(xiàn)對圖像的剪切操作。該操作剪切的是圖像中的一個矩陣子圖，用戶可以通過參數(shù)指定這個矩形四個頂點的坐標(biāo)，也可以交互的用鼠標(biāo)選取這個操作。其語法格式為 : X1=imcrop(X,map):對索引圖像進行交互式的剪切。 I1=imcrop(I):對灰度圖像進行交互式的剪切。 11 X2=imcrop（ X,map,[xmin ymin width height]） :對索引圖像進行非交互式剪切。 圖 6 交互與非交互圖像對比 圖 （ 3） 調(diào) 整圖像的大小 函數(shù)可以通過一種特定的插補方法來調(diào)整圖像的大小，其語法格式為： B=imresize(A,m,methed):用 methed 指定的插補方法返回大小等于 A的 m倍的圖像 B。 B=imresize(A,[mrows ncols],methed) 用指定的插補方法返回大小為mrows*ncols 的圖像。 參數(shù) method 有三種： nearest、 bilinear 和 bicubic。 圖 7 縮小圖 12 圖像類型的轉(zhuǎn)換 有時對圖像進行圖像類型轉(zhuǎn)換以方便某些處理，提供了三 種基本類型的圖像轉(zhuǎn)換。 （ 1） RGB 圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像的函數(shù) rgb2gray()，其語法格式為：I=rgb2gray（ RGB） 前者表示將輸入的 RGB 圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖 I. 圖 8 RGB 圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖后的圖 （ 2） RGB 圖像轉(zhuǎn)換 為索引圖像的函數(shù) rgb2ind()，其語法格式為：[X,map]=rgb2ind（ RGB） :直接將圖像轉(zhuǎn)換為具有顏色圖 map 的矩陣 X（ 3） 轉(zhuǎn)換為二值圖像的函數(shù) im2bw() 這一函數(shù)通過閾值化方法將索引、灰度和圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像。其語法格式 主要： BW=im2bw(I,level) ：灰 灰度圖像 I 轉(zhuǎn)換為二值圖像BW=im2bw(RGB,level)：將 RGB 圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像 13 圖 9 將灰度圖像和 RGB 圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像 后的圖 （ 3） 索引圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像的函數(shù) ind2grap，其語法格式為： I=ind2grap(X,map) 將具有顏色圖 map 的索引圖像 X 轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為灰度圖像 I， X 可以是雙精度型或 unit8 型， I 是雙精度型 . MATLAB 的二值圖像操作 二值圖像的處理過程相對簡單 ，而數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的處理主要是二值圖像。 態(tài)學(xué)簡介 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理的基本思想是利用結(jié)構(gòu)元素來收集圖 像的信息。當(dāng)該結(jié)構(gòu)元素在圖像中不斷移動時，便可以考察圖像各個部分之間的相互關(guān)系，從而了解圖像各個部分的結(jié)果特征。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運算有腐蝕、膨脹、開啟和閉合 。 設(shè) ? 為二維歐幾里德空間， A 為圖像矩陣， B 為結(jié)構(gòu)元素矩陣， b?? 是歐式空間中的一點。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算是用 B 對 A 進行操作。而實際上，結(jié)構(gòu)元素本身也是一種圖像矩陣。 幾種圖像操作的定義： 平移： bA 定義為圖像 A 被 b 平移后的結(jié)果，表示為 ? ?bA a b a A? ? ?，其 14 中，中 bA 所有的元素是 A 中對應(yīng)元素平移到以 b 點為原點的坐標(biāo)系內(nèi)的結(jié)果。 反射： A 定義為圖像 A 經(jīng)圖像原點反射的結(jié)果，表示為 ? ?A a a A? ? ? 平移和反射著兩個操作，可以定義數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的兩個基本操作，即膨脹 (Dilation)和腐蝕 (Erosion)，其數(shù)學(xué)表達式如下： 膨脹 運算的數(shù)字表達式 ： ? ? ? ?? ?, xA B a b a A b B x B A A??? ? ? ? ? ? ??? （ 32） 腐蝕 運算的數(shù)字表達式 : ? ?zbA B z B A A? ? ? ? ? ? （ 33） 開運算： A 對 B 的開，即 A 被 B 進行開運算的結(jié)果定義為 ： ? ?A B A B B? ? ? （ 34）即 A 先被 B 腐蝕，再被 B 膨脹的結(jié)果。 閉運算：對的閉運算定義為 ： ? ?A B A B B? ? ? ? （ 35） 即 A 先被 B 膨脹，后再被 B 腐蝕的結(jié) ， 通常，開運算用來刪除圖像中的小分支，可以使圖像縮小；閉運算用來填補圖像中的空穴，可以使圖像放大；而腐蝕和膨脹運算具有平移不變形，對圖像 A 的腐蝕和膨脹的運算結(jié)果只取決于 A 與 B 的結(jié)構(gòu)，而與 A 的位置無關(guān)。 二值數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的運算函數(shù) dilate 函數(shù)實現(xiàn)二值圖像的膨脹運算 ，其語法格式為： BW=dilate（ BW1， SE,… .,N）返回圖像 BW1 經(jīng)過結(jié)構(gòu)元素 SE 膨脹 N次后的圖像，這里 SE 為結(jié)構(gòu)元素。 15 圖 10 二值圖像與腐蝕圖像 Imerode 函數(shù)實現(xiàn)二值圖像的腐蝕 運算，其語法格式為： IM1=Imerode (IM,SE) 返回灰度、二值圖像和壓縮二值圖像 IM 進行 腐蝕的圖像。 圖 11 灰度圖像與腐蝕圖像 圖像變換 圖像變換在圖像處理和圖像分析中占有重要地位。圖像變換就是將圖像轉(zhuǎn)換到變換域，如頻率域，進行圖像處理和圖像分析。這給圖像數(shù)據(jù)壓縮、特征提取、圖像去噪等帶來了很大的方便，從而使后面的處理運算變得簡單。 在數(shù)字圖像處 理中，輸入圖像和輸出圖像通常都是二維的，一般表示成二維數(shù)字矩陣，可以直接叫二維傅里葉變換、二維 DFT、二維 FFT。 快速傅立 葉變換 16 離散傅立 葉變換 所需要的乘法和加法的操作次數(shù) N 是 2 的冪的時候，其計算效率高，使用起來簡單方便。 其算法思想是：先對原圖進行轉(zhuǎn)置，按行對轉(zhuǎn)置后的圖像矩陣作一維FFT，將此變換所得的中間矩陣在轉(zhuǎn)置，在按行對轉(zhuǎn)置后的中間矩陣作一維FFT，最后得到的就是二維 FFT。 MATLAB 圖像處理工具箱提供了以下處理圖像的 快速傅立葉變換 的函數(shù)； Fft2 用來計算二維快速傅立葉變換，其語 法格式為： F=fft2(f) F=fft2(f,m,n) 其中， F=fft2(f)返回圖像 f 的二維變換矩陣， F 與 f 的大小一致。F=fft2(f,m,n)截取或補充 0 元素，使圖像的大小為 m*n，然后對其進行二維fft，的大小沒有改變。計算 fft2 所需要的時間與 [m,n]=size(f)有關(guān)，如果 m和 n 為 2 的冪，則計算速度最快。 圖 12 快速傅立葉變換后的圖 離散余弦變換 離散余弦變換 （ DCT） 是圖像壓縮處理中應(yīng)用較多的一種變換。它利用傅里葉變換的對稱性，采用圖像邊界折疊操作將圖像變換成為偶 函數(shù)形式， 17 然后對圖像進行二維傅里葉變換，變換后的結(jié)果將僅包含余弦項。 MATLAB 圖像處理工具箱提供了兩種用于圖像處理的 DCT 變換函數(shù)； dct2 使用一個基于的算法來提高輸入輸出速度，特別適合于比 較大的輸入矩陣，其語法格式為： B=dct2(A) B=dct2(A,[m,n]) B=dct2(A,m,n) 其中， B=dct2(A)用于計算圖像的二維 DCT，變換前后圖像的大小一樣；B=dct2(A,[m,n])通過補 0 或截取元素，使得 A 成為 m*n 大小的矩陣，變換結(jié)果 B 與 A 的大小也是一樣的。 idct2 是 dct2 的反變換，其語法格式與 dct2 相同。 小結(jié) 本章主要介紹了數(shù)字圖像處理的主要內(nèi)容，主要有 基本概念 、 圖像增強 、MATLAB 圖像處理、 MATLAB 的二值圖像操作、圖像變換 。 18 3. 圖像分析 —— 邊緣檢測 在某些情況下，為了辨別和分析圖像，需要對圖像進行分離提取的操作，在此基礎(chǔ)上可進一步進行圖像的識別與分析。 邊緣檢測 簡介 邊緣檢測是 圖像處理 和計算機視覺中的基本問題， 邊緣是指其周圍像素灰度變化不連續(xù)的那些像素的集合，邊緣廣泛從在于物體與背景之間、物體與物體之間，因此它是圖像分割所依賴的重要特征。 邊緣檢測的目的是標(biāo)識數(shù)字圖像中亮度變化明顯的點。 圖像邊緣有方向和幅值兩個特征，通常沿邊緣的走向灰度變換平緩，垂直于邊緣走向的像素灰度變換劇烈。根據(jù)灰度變換的特點，常見的邊緣分為：凸緣型、階躍型、房頂型。 凸緣型：其邊緣的灰度值上升與下降都比較緩慢。 階躍型：其邊緣處于圖像中兩個具有不同灰度值的相鄰區(qū)域之間 。 房頂型：其主要對應(yīng)細(xì)線條的灰度值變換 區(qū)域。 邊緣檢測方法 由于 圖像 的邊緣是以 灰度變化 出現(xiàn)的 ，因此，可 以 通過計算 圖像 灰度的不連續(xù)性來增強 圖像 和 進行圖像檢測邊緣。邊緣檢測的方法主要有以下 4種。 （ 1） 空域微風(fēng)算子，即傳統(tǒng)的邊緣檢測方法。圖像的邊緣是 灰 度變化最劇烈的地方， 其 對應(yīng) 的連續(xù)情況 就是函數(shù) 梯度較大的地方，所以研究圖像的邊緣 的一種方法就是求導(dǎo)算子。 對圖像 中的 各個像素點進行一階或二階微分來確定邊緣像素點。一階 微分圖像的閾值處對應(yīng)著圖像的邊緣點；二階微分圖像的過零點對應(yīng)著圖像的邊緣點。 （ 2） 擬合曲面 19 （ 3） 小坡多尺度邊緣 檢測 隨著圖像邊緣檢測技術(shù)的提高， 小破分析得到 迅速房展并 開始用于邊緣檢測。作為研究非平穩(wěn)信號的 一種有利 工具，小波分析在邊緣檢測方面 起到了很大的作用 。 （ 4） 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種 對二值圖像進行操作的一種非線性數(shù)學(xué)方法，其運算是 物體形狀集合與結(jié)構(gòu)元素之間的相互作用 ， 對邊緣方向不敏感， 在圖像處理中得到了 廣泛的應(yīng)用。 同時在 數(shù)字圖像處理 方面還具有簡單性和 嚴(yán)謹(jǐn)性， 能很好的描述圖像的形態(tài)特征。因此，將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)用于邊緣檢測，還可以濾除噪聲，能 保留圖像中原有的細(xì)節(jié)信息，是邊緣檢測 技術(shù) 的一個重 大突破。 常見 的 一階 邊緣檢測算子 梯度算子可以增強圖像邊