單容水箱液位控制系統(tǒng)的設計(編輯修改稿)
2025-08-03 13:03 本頁面
【文章內容簡介】 的數(shù)學模型。正如前面提到的，單容水箱是一個自衡系統(tǒng)。根據(jù)它的這一特性，我們可以用階躍響應測試法進行建模。如圖21，設水箱的進水量為Q1，出水量為Q2，水箱的液面高度為h，出水閥V2固定于某一開度值。若Q1作為被控對象的輸入變量，h為其輸出變量，則該被控對象的數(shù)學模型就是h與Q1 之間的數(shù)學表達式。根據(jù)動態(tài)物料平衡關系有 （21）將式（21）表示為增量形式 （22）式中，、——分別為偏離某一平衡狀態(tài)、的增量； C——水箱底面積。 在靜態(tài)時，=；=0；當發(fā)生變化時，液位h隨之變化，閥處的靜壓也隨之變化，也必然發(fā)生變化。由流體力學可知，流體在紊流情況下，液位h與流量之間為非線性關系。但為簡化起見，經線性化處理，則可近似認為與成正比，而與閥的阻力成反比，即 或 （23）式中，為閥的阻力，稱為液阻。將式（23）代入式（22）可得 （24）在零初始條件下，對上式求拉氏變換，得： （25）式中，T=R2C為水箱的時間常數(shù)（注意：閥V2的開度大小會影響到水箱的時間常數(shù)），K=R2為過程的放大倍數(shù)。令輸入流量=，為常量，則輸出
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