【文章內容簡介】 12 表 23 臨界比例度 法參數整定 公式 控制規(guī)律 比例度 積分時間 微分時間 P 2 PI PID ZieglerNichols 法 簡稱 ZN 法，是 Ziegler 和 Nichols 于 1942 年提出的基于受控過程開環(huán)動態(tài)響應的 PID 參數整定方法。它假定被控對象是慣性加延遲環(huán)節(jié)的一階近似模型，即 ，根據對象的階躍響應曲線，利用圖解法求出 K、 、 T，再按照表24 的整定經驗公式來確定 PID 控制器的各參數。 表 24 ZieglerNichols法參數整定公式 控制規(guī)律 比例度 積分時間 微分時間 P K( ) PI ( ) PID ( ) 趙瑞剛：基于模糊算法的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究 13 第 3 章 模糊控制概述 模糊控制簡介 1965年，美國加州大學自動控制系統(tǒng) L. A. Zaden教授把經典集合與 J. Lukasiewicz的多值邏輯融為一體，創(chuàng)立了模糊集合理論，開辟了解決模糊問題的科學途徑； 1974年，英國倫敦大學的 E. H. Mamdani首先獎模糊理論成功用于鍋爐和蒸汽機的控制。此后，模糊控制理論迅速滲透到社會生產的各個領域，英國學者 R. M. Tong于 1976年對壓力和液位采用了模糊控制，隨后發(fā)表的多篇文章，對模糊控制，隨后發(fā)表的多篇文章，對模糊控制應用和發(fā)展起到了積極的推動作用； 1977年英國的 C. P. Pappis和 E. H. Mamdani對十字路口的交通樞紐指揮采用模糊控制，實 驗結果使車輛平均等待時間減少 7%。1979年英國 T. J. Procyk和 E. H. Mamdani研究了一種自組織的模糊控制器，可在控制過程 中實時修改和高速控制規(guī)則； 1980年，丹麥 F. L. Smidth公司研制的模糊邏輯計算機協(xié)調控制和調整控制規(guī)則； 1980年，丹麥 ． Smidth公司研制的模糊邏輯計算機協(xié)調控制系統(tǒng)被應用于水泥窯生產過程控制，獲得了滿意的控制性能和強魯棒性； 1985年，世界上第一塊模糊邏輯芯片在美國著名的貝爾實驗室問世，這是模糊技術走向實用化的又一里程碑；日本富士電機于 1987年在仙臺地鐵線上成功地采用了模 糊控制技術，創(chuàng)造了世界上最先進的地鐵系統(tǒng)。 20世紀 90年代初，日本系列模糊家電產品大量涌現市場，所取得的巨大的經 濟效益和廣闊的市場前景引發(fā)了全世界的模糊熱，更得到了國際控制界學者的強烈認同與關注。 1992年， IEEE召開了第一屆關于模糊系統(tǒng)的國際會議 (以后每年舉行一次 )，并于次年創(chuàng)辦了?？?IEEE Translation on Fuzzy System，促進了模糊理論和應用進一步向深度和廣度發(fā)展。模糊系統(tǒng)理論于 70年代末才引入我國，發(fā)展較為緩慢。 1988年，北京師范大學的博士生張洪敏和張志明成功研制出了世界上第二臺快速模糊控制器 (Fuzzy Inference Machine)，與日本山川列的機器相比，體積僅是它的十 分之一，而運行速度卻提高了 50％，引起了國際模糊屆的廣泛關注，同時也激起了國內模糊控制的研究熱情。1994年國家經貿委將模糊控制作為國家技術開發(fā)項目，專項投資上億元資金開發(fā)模糊技術產品，國家技術監(jiān)督局也專門成立了模糊技術標準化工作組，制定各種模糊產品的國家標準，促進模糊控制技術的推廣與發(fā)展。國內如今已在模糊控制器的定太原科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 14 義、性能、算法、魯棒性、電路實現方法、穩(wěn)定性、規(guī)則自調整等方面取得了令人矚目的成果。 目前，模糊控制已在化工、機械、冶金、工業(yè)爐窯、水處理、食品生產等領域中得到了實際應用，充分顯示了其在大規(guī)模 復雜、非線性系統(tǒng)中的良好控制效果，成為各國高科技競爭的重要領域之一。 模糊 控制研究的目的和意義 模糊控制的基本思想是用機器去模擬人對系統(tǒng)的控制，它是受這樣的事實而啟發(fā)的：對于用傳統(tǒng)控制理論無法進行分析和控制的復雜和無法建立數學模型的系統(tǒng)，有經驗的操作者或專家卻能取得比較好的控制效果，這是因為他們擁有日積月累的豐富經驗，因此人們希望把這種經驗指導下的行為過程總結成一些規(guī)則，并根據這此規(guī)則設計出控制器，然后運用模糊理論，模糊語言變量和模糊邏輯推理的知識，把這些模糊的語言上升為數值運算，從而能夠利用計算機 來完成為這些規(guī)則的具體實現，達到以機器代替人對某些對象進行自動控制的目的。 模糊概念在自然界和人類社會中普遍存在，如“個子高矮、人的胖瘦、氣候冷熱”等。以經典集合為基礎的經典數學描述“非此即彼”的清晰概念，無法真實處理這類沒有明確邊界的現象，而以模糊集合為基礎的模糊數學則表現出很大的優(yōu)越性，可恰當描述“亦此亦彼 ” 的模糊概念，因此在進行控制時不需知道對象的精確數學模型，而只利用已有的專家知識和經驗，對復雜的系統(tǒng)或過程建立一種語言分析的數學模式，使入的自然語言直接轉化為計算機能接受的算法語言，尤其適合非線性、 時變、大滯后的復雜過程系統(tǒng)。 綜上所述，模糊 控制 實現了對非線性、大時滯不確定性系統(tǒng)的有效控制，使得系統(tǒng)向著高精度、高性能、智能化的方向發(fā)展，符合自動化控制的發(fā)展趨勢。 在實際生產中發(fā)現，對于那些傳統(tǒng)控制方法難以解決的復雜不確定的工業(yè)過程，卻可由現場操作人員憑借豐富的經驗實現有效控制，然而操作者經驗不易精確描述，控制過程中各種信號量以及評價指標也不易定量表示，擅于描述非清晰量的模糊集合理論是解決此類控制問題的可行途徑，因而產生了應用于控制的模糊理論，即模糊控制。模糊控制是建立在模糊集合論基礎上的一種基于語言規(guī) 則與模糊推理的控制理論，其特點在于：無需知道被控對象精確的數學模型，而只需要提供現場操作人員的經驗知識及操作數據；以語言變量代替常規(guī)的數學變量，易于表示專家知識；趙瑞剛：基于模糊算法的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究 15 魯棒性強，適應于常規(guī)控制難以解決的非線性、時變、純滯后問題；控制推理采用“不精確推理” (Approximate Reasoning)，模擬人的思維過程，能夠處理復雜系統(tǒng)；模糊邏輯是柔性的，易于與其它控制技術相結合。 近年來，智能控制技術在國內外已有了較大的發(fā)展，已進入了工程化，實用化的階段。但作為一門新興的理論技術它還處在一個發(fā)展時期，隨著人工智能 技術，計算機技術的迅速發(fā)展，智能控制必將迎來它的發(fā)展新時期。 模糊控制原理 模糊控制器的輸入為誤差和誤差變化率：誤差 化率 為液位的給定值和測量值。把誤差和誤差變化率的精確值進行模糊化變成模糊量 E 和 EC，從而得到誤差 E和誤差變化率 EC 的模糊語言集合，然后由 E 和 EC模糊語言的的子集和模糊控制規(guī)則 R（模糊關系矩陣）根據合成推理規(guī)則進行模糊決策，這樣就可以得到模糊控制向量 U，最后 把模糊量解模糊轉換為精確量 u，再經 D/A 轉換為模擬量去控制執(zhí)行機構動作。 模糊 控制系統(tǒng)的基本原理如圖 31所示， r是參考輸入， e是系統(tǒng)誤差， u 是模糊控制器的輸出， y是被控對象的輸出。其核心部分為圖 13 中虛線所示的模糊控制器 (Fuzzy ControllerFC)。 圖 31 模糊控制系統(tǒng)原理圖 可以看出，模糊控制器由以下四部分構成： （ 1）模糊化：將輸入變量的精確值（清晰量）轉換成模糊量； 太原科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 16 （ 2）知識庫：由數據庫和規(guī)則庫兩部分組成，用來存儲輸入輸出變量的尺度變換因子、模糊子集、模糊語言變量及相應的隸屬度函數等知識和模糊控制規(guī)則； （ 3）模糊推理：按模糊邏輯中的蘊含關系及推 理規(guī)則來計算控制量； （ 4）解模糊：由模糊推理得到的控制量（模糊量）計算精確的控制量； 模糊控制器的設計 模糊控制器的設計一般包含如下內容：確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量；設計模糊控制器的控制規(guī)則；確立模糊化和解模糊化的方法；選擇模糊控制器的輸入變量及輸出變量論域，確定模糊控制器的參數，如量化因子、比例因子等。 將模糊控制器的輸入變量的個數稱為模糊控制器的維數，理論上講，維數越高，控制越精細，但同時也使得模糊控制規(guī)則過于復雜，控制算法難以實現，因此，目前廣泛采用的是二維模糊控制器。由于模糊控制器 的控制規(guī)則是根據人的拖動控制規(guī)則提出的，而人通常對誤差最敏感，其次是誤差的變化，所以通常選擇誤差和誤差的變化為模糊控制器的輸入變量，輸出量一般選擇控制量的變化。 選擇輸入輸出變量的詞集 描述輸入輸出變量狀態(tài)的一些詞匯的集合，稱為詞集。一般選用“大、中、小”來描述模糊控制器的輸入輸出變量的狀態(tài)，加上正負兩個方向并考慮變量的零狀態(tài)，共有如下七個詞匯： NB(Negative Big,負大 )， NM(Negative Medium,負中 )，NS(Negative Small,負小 )， ZO(Zero,零 )， PS(Positive Small,正小 )， PM(Positive Medium,正中 )， PB(Positive Big,正大 )。 選擇較多的詞匯，可使控制規(guī)則的制定更加方便和具體，但控制規(guī)則相應變得繁雜；選擇詞匯過少，描述變得粗糙，導致控制器的性能變壞。一般選用上述七個詞匯，也可根據實際系統(tǒng)需要選擇其中的三個或五個。 表 31是一個典型的模糊控制規(guī)則表，它表示了 49（即 ）條模糊條件語句。通常，當論域中的元素總數為模糊子集總數的 2至 3倍時，模糊子集對論域的覆蓋程序較好。目前尚沒有一 個確定模糊分割數的指導性的方法和步驟，它仍主要依靠經驗和試湊。 趙瑞剛：基于模糊算法的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究 17 表 31 模糊控制規(guī)則表 U EC NB NM NS ZO PS PM PB E NB PB PB PB PB PM PM ZO NM PB PB PB PB PM PM ZO NS PM PM PM PM ZO ZO NS ZO PM PM PS ZO NS NS NM PS PS PS ZO NM NM NM NM PM ZO ZO NM NB NB NB NB PB ZO ZO NM NB NB NB NB 隸屬函數的分類和確定原則 按照隸屬函數所描述的曲線形狀，可大致分為以下幾種類型： （ 1） 三角形隸屬函數 (triangle membership function,trimf) 由三個參數 來描述，且 ， 如式（ 31）所示。 （ 31） 其中，參數 a,b,c 分別確定三角形的三個頂點，圖 32 為函數 所定義的三角形隸屬函數。由于它的形狀僅與直線的形狀有關，因此適合于在線調整的 自適應反模糊控制。 太原科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 18 圖 32 三角形隸屬函數 （ 2） 梯形隸屬函數（ trapezoid membership function,trapmf） 由四個參數 來描述，且 ， 如式（ 32）所示。 （ 32） 其中，參數 a 和 d 確定梯形的“腳”，參數 b和 c確定梯形的“肩”。圖 33為所定義的梯形隸屬函數曲線。 圖 33 梯形隸屬函數 趙瑞剛：基于模糊算法的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究 19 （ 3） 高斯隸屬函數（ Gaussian membership function,gaussmf） 由兩個參數 來描述， 如式（ 33）所示。 （ 33） 其中， c 表示曲線的中心， 決定曲線的寬度。圖 34為 所定義的高斯形隸屬函數。 圖 34 高斯形隸屬函數 隸屬函數曲線的形狀不同會導致不同的控制特性：隸屬函數曲線形狀較尖的模糊子集，其分辨率較高，控制靈敏度也較高；相反，隸屬函數曲線形狀較平緩，控制特性也較平緩，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好。 從 自動控制的角度，希望一個控制系統(tǒng)在要求的范圍內都能夠 很好地實現控制，因此在選擇描述某一個模糊變量的各個模糊子集時，要使它們在論域上的分布合理，較好地覆蓋整個論域，同時注意使論域中任何一點對這些模糊子集的隸屬度的最大值不能太小，否則會在這樣的點附近出現不靈敏區(qū)，以致造成失控，使模糊控制系統(tǒng)控制性能變壞。 確定量的模糊化 確定各輸入輸出變量的變化范范、量化等級和量化因子 。其算法如式（ 1）所示。例如取三個語言變量的量化等級都為