【文章內(nèi)容簡介】 12 表 23 臨界比例度 法參數(shù)整定 公式 控制規(guī)律 比例度 積分時(shí)間 微分時(shí)間 P 2 PI PID ZieglerNichols 法 簡稱 ZN 法，是 Ziegler 和 Nichols 于 1942 年提出的基于受控過程開環(huán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的 PID 參數(shù)整定方法。它假定被控對(duì)象是慣性加延遲環(huán)節(jié)的一階近似模型，即 ，根據(jù)對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線，利用圖解法求出 K、 、 T，再按照表24 的整定經(jīng)驗(yàn)公式來確定 PID 控制器的各參數(shù)。 表 24 ZieglerNichols法參數(shù)整定公式 控制規(guī)律 比例度 積分時(shí)間 微分時(shí)間 P K( ) PI ( ) PID ( ) 趙瑞剛：基于模糊算法的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究 13 第 3 章 模糊控制概述 模糊控制簡介 1965年，美國加州大學(xué)自動(dòng)控制系統(tǒng) L. A. Zaden教授把經(jīng)典集合與 J. Lukasiewicz的多值邏輯融為一體，創(chuàng)立了模糊集合理論，開辟了解決模糊問題的科學(xué)途徑； 1974年，英國倫敦大學(xué)的 E. H. Mamdani首先獎(jiǎng)模糊理論成功用于鍋爐和蒸汽機(jī)的控制。此后，模糊控制理論迅速滲透到社會(huì)生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域，英國學(xué)者 R. M. Tong于 1976年對(duì)壓力和液位采用了模糊控制，隨后發(fā)表的多篇文章，對(duì)模糊控制，隨后發(fā)表的多篇文章，對(duì)模糊控制應(yīng)用和發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用； 1977年英國的 C. P. Pappis和 E. H. Mamdani對(duì)十字路口的交通樞紐指揮采用模糊控制，實(shí) 驗(yàn)結(jié)果使車輛平均等待時(shí)間減少 7%。1979年英國 T. J. Procyk和 E. H. Mamdani研究了一種自組織的模糊控制器，可在控制過程 中實(shí)時(shí)修改和高速控制規(guī)則； 1980年，丹麥 F. L. Smidth公司研制的模糊邏輯計(jì)算機(jī)協(xié)調(diào)控制和調(diào)整控制規(guī)則； 1980年，丹麥 ． Smidth公司研制的模糊邏輯計(jì)算機(jī)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)被應(yīng)用于水泥窯生產(chǎn)過程控制，獲得了滿意的控制性能和強(qiáng)魯棒性； 1985年，世界上第一塊模糊邏輯芯片在美國著名的貝爾實(shí)驗(yàn)室問世，這是模糊技術(shù)走向?qū)嵱没挠忠焕锍瘫蝗毡靖皇侩姍C(jī)于 1987年在仙臺(tái)地鐵線上成功地采用了模 糊控制技術(shù)，創(chuàng)造了世界上最先進(jìn)的地鐵系統(tǒng)。 20世紀(jì) 90年代初，日本系列模糊家電產(chǎn)品大量涌現(xiàn)市場(chǎng)，所取得的巨大的經(jīng) 濟(jì)效益和廣闊的市場(chǎng)前景引發(fā)了全世界的模糊熱，更得到了國際控制界學(xué)者的強(qiáng)烈認(rèn)同與關(guān)注。 1992年， IEEE召開了第一屆關(guān)于模糊系統(tǒng)的國際會(huì)議 (以后每年舉行一次 )，并于次年創(chuàng)辦了?？?IEEE Translation on Fuzzy System，促進(jìn)了模糊理論和應(yīng)用進(jìn)一步向深度和廣度發(fā)展。模糊系統(tǒng)理論于 70年代末才引入我國，發(fā)展較為緩慢。 1988年，北京師范大學(xué)的博士生張洪敏和張志明成功研制出了世界上第二臺(tái)快速模糊控制器 (Fuzzy Inference Machine)，與日本山川列的機(jī)器相比，體積僅是它的十 分之一，而運(yùn)行速度卻提高了 50％，引起了國際模糊屆的廣泛關(guān)注，同時(shí)也激起了國內(nèi)模糊控制的研究熱情。1994年國家經(jīng)貿(mào)委將模糊控制作為國家技術(shù)開發(fā)項(xiàng)目，專項(xiàng)投資上億元資金開發(fā)模糊技術(shù)產(chǎn)品，國家技術(shù)監(jiān)督局也專門成立了模糊技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化工作組，制定各種模糊產(chǎn)品的國家標(biāo)準(zhǔn)，促進(jìn)模糊控制技術(shù)的推廣與發(fā)展。國內(nèi)如今已在模糊控制器的定太原科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 義、性能、算法、魯棒性、電路實(shí)現(xiàn)方法、穩(wěn)定性、規(guī)則自調(diào)整等方面取得了令人矚目的成果。 目前，模糊控制已在化工、機(jī)械、冶金、工業(yè)爐窯、水處理、食品生產(chǎn)等領(lǐng)域中得到了實(shí)際應(yīng)用，充分顯示了其在大規(guī)模 復(fù)雜、非線性系統(tǒng)中的良好控制效果，成為各國高科技競(jìng)爭的重要領(lǐng)域之一。 模糊 控制研究的目的和意義 模糊控制的基本思想是用機(jī)器去模擬人對(duì)系統(tǒng)的控制，它是受這樣的事實(shí)而啟發(fā)的：對(duì)于用傳統(tǒng)控制理論無法進(jìn)行分析和控制的復(fù)雜和無法建立數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)，有經(jīng)驗(yàn)的操作者或?qū)＜覅s能取得比較好的控制效果，這是因?yàn)樗麄儞碛腥辗e月累的豐富經(jīng)驗(yàn)，因此人們希望把這種經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)下的行為過程總結(jié)成一些規(guī)則，并根據(jù)這此規(guī)則設(shè)計(jì)出控制器，然后運(yùn)用模糊理論，模糊語言變量和模糊邏輯推理的知識(shí)，把這些模糊的語言上升為數(shù)值運(yùn)算，從而能夠利用計(jì)算機(jī) 來完成為這些規(guī)則的具體實(shí)現(xiàn)，達(dá)到以機(jī)器代替人對(duì)某些對(duì)象進(jìn)行自動(dòng)控制的目的。 模糊概念在自然界和人類社會(huì)中普遍存在，如“個(gè)子高矮、人的胖瘦、氣候冷熱”等。以經(jīng)典集合為基礎(chǔ)的經(jīng)典數(shù)學(xué)描述“非此即彼”的清晰概念，無法真實(shí)處理這類沒有明確邊界的現(xiàn)象，而以模糊集合為基礎(chǔ)的模糊數(shù)學(xué)則表現(xiàn)出很大的優(yōu)越性，可恰當(dāng)描述“亦此亦彼 ” 的模糊概念，因此在進(jìn)行控制時(shí)不需知道對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，而只利用已有的專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)復(fù)雜的系統(tǒng)或過程建立一種語言分析的數(shù)學(xué)模式，使入的自然語言直接轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)能接受的算法語言，尤其適合非線性、 時(shí)變、大滯后的復(fù)雜過程系統(tǒng)。 綜上所述，模糊 控制 實(shí)現(xiàn)了對(duì)非線性、大時(shí)滯不確定性系統(tǒng)的有效控制，使得系統(tǒng)向著高精度、高性能、智能化的方向發(fā)展，符合自動(dòng)化控制的發(fā)展趨勢(shì)。 在實(shí)際生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于那些傳統(tǒng)控制方法難以解決的復(fù)雜不確定的工業(yè)過程，卻可由現(xiàn)場(chǎng)操作人員憑借豐富的經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)有效控制，然而操作者經(jīng)驗(yàn)不易精確描述，控制過程中各種信號(hào)量以及評(píng)價(jià)指標(biāo)也不易定量表示，擅于描述非清晰量的模糊集合理論是解決此類控制問題的可行途徑，因而產(chǎn)生了應(yīng)用于控制的模糊理論，即模糊控制。模糊控制是建立在模糊集合論基礎(chǔ)上的一種基于語言規(guī) 則與模糊推理的控制理論，其特點(diǎn)在于：無需知道被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，而只需要提供現(xiàn)場(chǎng)操作人員的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)及操作數(shù)據(jù)；以語言變量代替常規(guī)的數(shù)學(xué)變量，易于表示專家知識(shí)；趙瑞剛：基于模糊算法的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究 15 魯棒性強(qiáng)，適應(yīng)于常規(guī)控制難以解決的非線性、時(shí)變、純滯后問題；控制推理采用“不精確推理” (Approximate Reasoning)，模擬人的思維過程，能夠處理復(fù)雜系統(tǒng)；模糊邏輯是柔性的，易于與其它控制技術(shù)相結(jié)合。 近年來，智能控制技術(shù)在國內(nèi)外已有了較大的發(fā)展，已進(jìn)入了工程化，實(shí)用化的階段。但作為一門新興的理論技術(shù)它還處在一個(gè)發(fā)展時(shí)期，隨著人工智能 技術(shù)，計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，智能控制必將迎來它的發(fā)展新時(shí)期。 模糊控制原理 模糊控制器的輸入為誤差和誤差變化率：誤差 化率 為液位的給定值和測(cè)量值。把誤差和誤差變化率的精確值進(jìn)行模糊化變成模糊量 E 和 EC，從而得到誤差 E和誤差變化率 EC 的模糊語言集合，然后由 E 和 EC模糊語言的的子集和模糊控制規(guī)則 R（模糊關(guān)系矩陣）根據(jù)合成推理規(guī)則進(jìn)行模糊決策，這樣就可以得到模糊控制向量 U，最后 把模糊量解模糊轉(zhuǎn)換為精確量 u，再經(jīng) D/A 轉(zhuǎn)換為模擬量去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作。 模糊 控制系統(tǒng)的基本原理如圖 31所示， r是參考輸入， e是系統(tǒng)誤差， u 是模糊控制器的輸出， y是被控對(duì)象的輸出。其核心部分為圖 13 中虛線所示的模糊控制器 (Fuzzy ControllerFC)。 圖 31 模糊控制系統(tǒng)原理圖 可以看出，模糊控制器由以下四部分構(gòu)成： （ 1）模糊化：將輸入變量的精確值（清晰量）轉(zhuǎn)換成模糊量； 太原科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 （ 2）知識(shí)庫：由數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫兩部分組成，用來存儲(chǔ)輸入輸出變量的尺度變換因子、模糊子集、模糊語言變量及相應(yīng)的隸屬度函數(shù)等知識(shí)和模糊控制規(guī)則； （ 3）模糊推理：按模糊邏輯中的蘊(yùn)含關(guān)系及推 理規(guī)則來計(jì)算控制量； （ 4）解模糊：由模糊推理得到的控制量（模糊量）計(jì)算精確的控制量； 模糊控制器的設(shè)計(jì) 模糊控制器的設(shè)計(jì)一般包含如下內(nèi)容：確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量；設(shè)計(jì)模糊控制器的控制規(guī)則；確立模糊化和解模糊化的方法；選擇模糊控制器的輸入變量及輸出變量論域，確定模糊控制器的參數(shù)，如量化因子、比例因子等。 將模糊控制器的輸入變量的個(gè)數(shù)稱為模糊控制器的維數(shù)，理論上講，維數(shù)越高，控制越精細(xì)，但同時(shí)也使得模糊控制規(guī)則過于復(fù)雜，控制算法難以實(shí)現(xiàn)，因此，目前廣泛采用的是二維模糊控制器。由于模糊控制器 的控制規(guī)則是根據(jù)人的拖動(dòng)控制規(guī)則提出的，而人通常對(duì)誤差最敏感，其次是誤差的變化，所以通常選擇誤差和誤差的變化為模糊控制器的輸入變量，輸出量一般選擇控制量的變化。 選擇輸入輸出變量的詞集 描述輸入輸出變量狀態(tài)的一些詞匯的集合，稱為詞集。一般選用“大、中、小”來描述模糊控制器的輸入輸出變量的狀態(tài)，加上正負(fù)兩個(gè)方向并考慮變量的零狀態(tài)，共有如下七個(gè)詞匯： NB(Negative Big,負(fù)大 )， NM(Negative Medium,負(fù)中 )，NS(Negative Small,負(fù)小 )， ZO(Zero,零 )， PS(Positive Small,正小 )， PM(Positive Medium,正中 )， PB(Positive Big,正大 )。 選擇較多的詞匯，可使控制規(guī)則的制定更加方便和具體，但控制規(guī)則相應(yīng)變得繁雜；選擇詞匯過少，描述變得粗糙，導(dǎo)致控制器的性能變壞。一般選用上述七個(gè)詞匯，也可根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)需要選擇其中的三個(gè)或五個(gè)。 表 31是一個(gè)典型的模糊控制規(guī)則表，它表示了 49（即 ）條模糊條件語句。通常，當(dāng)論域中的元素總數(shù)為模糊子集總數(shù)的 2至 3倍時(shí)，模糊子集對(duì)論域的覆蓋程序較好。目前尚沒有一 個(gè)確定模糊分割數(shù)的指導(dǎo)性的方法和步驟，它仍主要依靠經(jīng)驗(yàn)和試湊。 趙瑞剛：基于模糊算法的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究 17 表 31 模糊控制規(guī)則表 U EC NB NM NS ZO PS PM PB E NB PB PB PB PB PM PM ZO NM PB PB PB PB PM PM ZO NS PM PM PM PM ZO ZO NS ZO PM PM PS ZO NS NS NM PS PS PS ZO NM NM NM NM PM ZO ZO NM NB NB NB NB PB ZO ZO NM NB NB NB NB 隸屬函數(shù)的分類和確定原則 按照隸屬函數(shù)所描述的曲線形狀，可大致分為以下幾種類型： （ 1） 三角形隸屬函數(shù) (triangle membership function,trimf) 由三個(gè)參數(shù) 來描述，且 ， 如式（ 31）所示。 （ 31） 其中，參數(shù) a,b,c 分別確定三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，圖 32 為函數(shù) 所定義的三角形隸屬函數(shù)。由于它的形狀僅與直線的形狀有關(guān)，因此適合于在線調(diào)整的 自適應(yīng)反模糊控制。 太原科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 圖 32 三角形隸屬函數(shù) （ 2） 梯形隸屬函數(shù)（ trapezoid membership function,trapmf） 由四個(gè)參數(shù) 來描述，且 ， 如式（ 32）所示。 （ 32） 其中，參數(shù) a 和 d 確定梯形的“腳”，參數(shù) b和 c確定梯形的“肩”。圖 33為所定義的梯形隸屬函數(shù)曲線。 圖 33 梯形隸屬函數(shù) 趙瑞剛：基于模糊算法的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究 19 （ 3） 高斯隸屬函數(shù)（ Gaussian membership function,gaussmf） 由兩個(gè)參數(shù) 來描述， 如式（ 33）所示。 （ 33） 其中， c 表示曲線的中心， 決定曲線的寬度。圖 34為 所定義的高斯形隸屬函數(shù)。 圖 34 高斯形隸屬函數(shù) 隸屬函數(shù)曲線的形狀不同會(huì)導(dǎo)致不同的控制特性：隸屬函數(shù)曲線形狀較尖的模糊子集，其分辨率較高，控制靈敏度也較高；相反，隸屬函數(shù)曲線形狀較平緩，控制特性也較平緩，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好。 從 自動(dòng)控制的角度，希望一個(gè)控制系統(tǒng)在要求的范圍內(nèi)都能夠 很好地實(shí)現(xiàn)控制，因此在選擇描述某一個(gè)模糊變量的各個(gè)模糊子集時(shí)，要使它們?cè)谡撚蛏系姆植己侠恚^好地覆蓋整個(gè)論域，同時(shí)注意使論域中任何一點(diǎn)對(duì)這些模糊子集的隸屬度的最大值不能太小，否則會(huì)在這樣的點(diǎn)附近出現(xiàn)不靈敏區(qū)，以致造成失控，使模糊控制系統(tǒng)控制性能變壞。 確定量的模糊化 確定各輸入輸出變量的變化范范、量化等級(jí)和量化因子 。其算法如式（ 1）所示。例如取三個(gè)語言變量的量化等級(jí)都為