【文章內(nèi)容簡介】 裝有一個液位壓力傳感器作為測量元件，用來讀出容器的實(shí)時液位值。進(jìn)水閥門通過兩個步進(jìn)電機(jī)控制其開度，從而調(diào)節(jié)進(jìn)入容器水量的大小。液位壓力傳感器將容器中的水位值轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電信號傳到數(shù)據(jù)采集模塊，又由數(shù)據(jù)采集模塊傳給上位機(jī)，為各種控制算法提供實(shí)時的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)通過相應(yīng)的處理，生成恰當(dāng)?shù)目刂菩盘?，也需要?jīng)過數(shù)據(jù)采集卡給到步進(jìn)電機(jī)，進(jìn)一步控制閥門的開度，從而實(shí)現(xiàn)對各種控制算法的模擬和檢驗(yàn)。泄水閥門可以保證實(shí)驗(yàn)結(jié)束后放掉容器中的水。 水箱的建模過程 單容水箱的建模過程1）單容過程單容過程就是指只有一個儲蓄容量的過程，單容過程還可分為有自衡能力和無自衡能力兩類，在此只介紹有自衡能力的過程。2）自衡過程 所謂自衡過程，試制過程在擾動的作用下，其平衡狀態(tài)被破壞后，不需要操作人員后儀表等敢于，依靠自身重新恢復(fù)平衡的過程。 下圖所示位一個單容液位被控過程，其流入量，改變閥1的開度可以改變的大小，其流出量為，它取決于用戶的需要改變閥2開度可以改變，液位h的變化反映了和不等而引起的儲罐中蓄水或泄水的過程，如果作為被控過程的輸入變量，h為其輸出變量，則該被控過程的數(shù)學(xué)模型就是h與之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 單容被控過程 出水閥2固定于某一開度值，根據(jù)物料的動態(tài)平衡關(guān)系，所求的微分方程：在零初始狀態(tài)條件下，對上式求拉氏變換，得： 階躍響應(yīng)曲線式中，T為誰想的時間常數(shù)（閥2的開度會直接影響到水箱的時間常數(shù)），為過程的放大倍數(shù)，為閥2的液阻，C為水箱的容量系數(shù)（表征過程存儲能力的大?。?。 容量系數(shù)：被控過程都具有一定的貯存物料或能量的能力，其貯存能力的大小，稱為容量或容量系數(shù)。其物理意義是：引起單位被控量變化時被控過程貯存量變化的大小。 從上述分析可知，液阻不僅影響過程的時間常數(shù)T，而且還能影響過程的放大系數(shù)，而容量系數(shù)C只能影響過程的時間常數(shù)。在工業(yè)生產(chǎn)過程中，過程的純滯后問題經(jīng)常碰到，如皮帶運(yùn)輸機(jī)的物料傳輸過程，管道輸送，管道反應(yīng)和管道的混合過程等。 二階雙容水箱的對象特性 在工業(yè)生產(chǎn)過程中，被控過程往往是有多個容積和阻力構(gòu)成，這種過程成為多容過程。以其有自衡能力的雙容過程為例，來討論其建立數(shù)學(xué)模型的方法。 雙容水箱被控過程上圖所示為兩只水箱串聯(lián)工作的雙容過程，其被控量是第二只水箱的液位，輸入量為。根據(jù)物料平衡關(guān)系可以列出下列方程：由上圖可知，這是由兩個一階非周期慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)起來，被調(diào)量是第二水草的水位當(dāng)輸入量有一個階躍增加時，被調(diào)量變化的反應(yīng)區(qū)縣如圖，是一個呈S型的一條曲線。由于多了一個容器，是調(diào)節(jié)對象的飛升特性在時間上又落后了一步。設(shè)流量為雙容水箱的輸入量,下水箱的液位高度為為輸出量，根據(jù)物料平衡關(guān)系，并考慮到液體傳輸過程中的時延，其傳遞函數(shù)為：其中K=，，和分別為閥和的液阻，分別為上水箱和下水箱的容量系數(shù)。 雙容過程的階躍響應(yīng)曲線當(dāng)上水箱輸入量有一個階躍增量變化時，上水箱液位的響應(yīng)曲線為圖(a)所示一單調(diào)上升的指數(shù)曲線，而下水箱液位的響應(yīng)曲線則呈如圖(b)所示的曲線，即下水箱的液位響應(yīng)滯后了?？赏ㄟ^試驗(yàn)測量確定出具體的K、T、τ的值，辨識方法將在下文中詳述。 單容與雙容水箱階躍響應(yīng)圖 單容上水箱的參數(shù)辨識單容上水箱的時間常數(shù)T的辨識方法：在零初始條件下，對單容水箱有 單容水槽的建模在式中，T為水箱的時間常數(shù)（的開度影響水箱的時間常數(shù)），為過程的放大倍數(shù)，為2號閥門的液阻，C為水箱的容量系數(shù)。令流入流量，為常量，則輸出液位的高度為：，拉式反變換，即由上式，當(dāng)t=T時，有：當(dāng)時，因而有輸出穩(wěn)態(tài)值/階躍輸入，、y（0）分別是被控變量新的穩(wěn)態(tài)值與原來的的穩(wěn)態(tài)值；、分別是階躍作用后與原來的操作變量的值。此式表示一階慣性環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線是一條單調(diào)上升的指數(shù)函數(shù)由實(shí)驗(yàn)求得該響應(yīng)曲線后，該曲線上升到穩(wěn)態(tài)值的63%所需的時間就是水箱的時間常數(shù)T。 二階雙容水箱的下水箱對象參數(shù)辨識 雙容水槽的建模由雙容水箱的建模結(jié)果可知， ，其中的可以從實(shí)驗(yàn)中求得的階躍響應(yīng)曲線中求出。具體做法是: 雙容過程的階躍響應(yīng)曲線1） 響應(yīng)曲線在階躍響應(yīng)曲線上取2） 時曲線上的點(diǎn)A和對應(yīng)的時間；3） 時曲線上的點(diǎn)B和對應(yīng)的時間。然后，利用下面的近似公式計(jì)算參數(shù)K、和的值：4） ，對于始終的和的大小關(guān)系。當(dāng)=，為一階環(huán)節(jié)，當(dāng)=，過程的傳遞函數(shù)； 水箱液位PID參數(shù)整定方法 單回路控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 本系統(tǒng)索要保持的恒定參數(shù)就是液位的給定高度，即控制的任務(wù)是控制小上水箱液位等于給定值所需要的高度。根據(jù)控制框圖，這是一個閉環(huán)反饋單回路液位控制。采用工業(yè)智能儀表控制。當(dāng)控制方案確定后，接下來就是整定調(diào)節(jié)器的參數(shù)。在一個單回路系統(tǒng)設(shè)計(jì)安裝就緒后，控制質(zhì)量的好壞就取決于參數(shù)值的選擇了。合適的控制參數(shù)，可以帶來滿意的控制效果。反之，控制其參數(shù)選擇的不合適，就會使控制質(zhì)量變壞，達(dá)不到預(yù)期的效果。因此，當(dāng)一個單回路系統(tǒng)組成好以后，系統(tǒng)的投運(yùn)和參數(shù)整定就變成了一項(xiàng)非常重要的工作。一般而言，用比例調(diào)節(jié)器的系統(tǒng)是一個有差系統(tǒng)，比例度的大小不僅會影響到余差的大小，而且也與系統(tǒng)的動態(tài)性能密切相關(guān)。比例積分調(diào)節(jié)器由于積分的作用，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)無余差，而且只要參數(shù)和合理，也能使系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能。比例積分微分（PID）調(diào)節(jié)器實(shí)在PI調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上再引入微分D的作用，從而使系統(tǒng)既無余差存在，又能是系統(tǒng)的動態(tài)性能（快速性、穩(wěn)定性等）得到改善。 關(guān)于比例（P）、積分（I）、微分（D）的調(diào)節(jié)順序，一般如下：整定步驟 整定步驟為先比例，再積分，最后微分。（1） 整定比例控制 將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。（2） 整定積分環(huán)節(jié)若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，需加入積分控制。先將步驟（1）中選擇的比例系數(shù)減小為原來的50～80％，再將積分時間置一個較大值，觀測響應(yīng)曲線。然后減小積分時間，加大積分作用，并相應(yīng)調(diào)整比例系數(shù)，反復(fù)試湊至得到較滿意的響應(yīng)，確定比例和積分的參數(shù)。（3） 整定微分環(huán)節(jié)若經(jīng)過步驟（2），PI控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而動態(tài)過程不能令人滿意，則應(yīng)加入微分控制，構(gòu)成PID控制。 先置微分時間TD=0，逐漸加大TD，同時相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時間，反復(fù)試湊至獲得滿意的控制效果和PID控制參數(shù)。 主回路和副回路的PID參數(shù)整定關(guān)于主回路與副回路的調(diào)節(jié)順序，一般是先對副回路進(jìn)行調(diào)節(jié)，然后對主回路進(jìn)行調(diào)節(jié)。(1) 主參數(shù)的選擇和主回路的設(shè)計(jì)： 串級控制系統(tǒng)是由主回路和副回路組成。主回路是一個定值控制系統(tǒng)。對于主參數(shù)的選擇和主回路的設(shè)計(jì)，基本上可以按照單回路控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則進(jìn)行。凡直接或間接與生產(chǎn)過程運(yùn)行性能密切相關(guān)并可直接測量的工藝參數(shù)均可以選擇為主參數(shù)。再此我們選擇雙容水箱下水箱的液位高度作為主控制參數(shù)。（2） 副參數(shù)的選擇和副回路的設(shè)計(jì) 1）副參數(shù)的選擇副回路應(yīng)包括生產(chǎn)過程中的變化劇烈，頻繁并且幅度很大的主要擾動，并要盡可能的多包含一些擾動。由于串級控制系統(tǒng)副回路具有調(diào)節(jié)速度快、抑制擾動能力強(qiáng)的特點(diǎn)。在