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畢業(yè)設計--雙容水箱液位串級控制(編輯修改稿)

2025-01-06 19:34 本頁面
 

【文章內容簡介】 系統(tǒng)的精度,實現(xiàn)了控制系統(tǒng)的豐富多樣性。 本文研究內容 液位控制系統(tǒng)是以液位為控制對象的控制系統(tǒng),它在工業(yè)中的各個領域都有廣泛的應用。液位控制一般指對某控制對象的液位進行控制調節(jié),使其達到所要求的控制精度。在工業(yè)生產的過程中,很多場 合都要對液位進行控制,使其高精度、快速度地到達并保持給定的數(shù)值。如在化工生產過程中,鍋爐液位的穩(wěn)定性及快速性直接影響到成品的質量;在建材行業(yè)中,玻璃爐窯液位的穩(wěn)定性對爐窯的使用壽命及產品的質量起著決定性的作用;民用水塔的供水,如果水位太低,則會影響居民的生活用水;工礦企業(yè)的排水與進水制得當與否,關系到車間的生產狀況;鍋爐汽包液位過低,會使鍋爐過熱,可能發(fā)生事故;精餾塔液位控制,控制精度與工藝的高低會影響產品的質量與成本等。 在本文中,液位控制系統(tǒng)中的水箱為控制對象,液位為控制量。為了使液位的控制達到一定的精 度,并且具有較好的動態(tài)性能,采用了區(qū)別于傳統(tǒng)控制方式的串級控制。這樣使控制系統(tǒng)能夠達到更好的控制要求,提高了系統(tǒng)的控制性能。 本文主要研究內容:串級控制的原理;基本 PID 算法;串級控制的優(yōu)點及適用場合;雙容水箱液位控制實驗; Matlab Simlink 軟件。 畢業(yè)設計論文 5 第二章 建立系統(tǒng)數(shù)學模型 數(shù)學建模的基本概念 數(shù)學模型 ( Mathematical Model) 是一種模擬,是用數(shù)學符號、數(shù)學式子、程序、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而 又簡潔的刻劃,它或能解釋某些客觀現(xiàn)象,或能預測未來的發(fā)展規(guī)律,或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學模型一般并非現(xiàn)實問題的直接翻版,它的建立常常既需要人們對現(xiàn)實問題深入細微的觀察和分析,又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數(shù)學模型的過程就稱為 數(shù)學建模 ( Mathematical Modeling) 。 不論是用數(shù)學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題,還是與其它學科相結合形成交叉學科,首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學模型,并加以計算求解。數(shù) 學建模和計算機技術在知識經濟時代的作用可謂是 如虎添翼 。 數(shù)學建模的過程 應用數(shù)學去解決各類實際問題時,建立數(shù)學模型是十分關鍵的一步,同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程,是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結構的過程。要通過調查、收集數(shù)據資料,觀察和研究實際對象的固有特征和內在規(guī)律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實際問題的數(shù)量關系,然后利用數(shù)學的理論和方法去分析和解決問題。這就需要深厚扎實的數(shù)學基礎,敏銳的洞察力和想象力,對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的 橋梁,是數(shù)學在各個領域廣泛應用的媒介,是數(shù)學科學技術轉化的主要途徑,數(shù)學建模在科學技術發(fā)展中的重要作用越來越受到數(shù)學界和工程界的普遍重視,它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力。 1)模型準備 了解問題的實際背景,明確其實際意義,掌握對象的各種信息。用數(shù)學語言來描述問題。 2)模型假設 根據實際對象的特征和建模的目的,對問題進行必要的簡化,并用精確的語言提出一些恰當?shù)募僭O。 3)模型建立 畢業(yè)設計論文 6 在假設的基礎上,利用適當?shù)臄?shù)學工具來刻劃各變量之間的數(shù)學關系,建立相應的數(shù)學結構(盡量用簡單的數(shù)學工具)。 4) 模型求解 利用獲取的數(shù)據資料,對模型的所有參數(shù)做出計算(或近似計算)。 5) 模型分析 對所得的結果進行數(shù)學上的分析。 6) 模型檢驗 將模型分析結果與實際情形進行比較,以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合,則要對計算結果給出其實際含義,并進行解釋。如果模型與實際吻合較差 ,則應該修改假設,再次重復建模過程。 7) 模型應用 應用方式因問題的性質和建模的目的而異。 數(shù)學建模的建立方法 系統(tǒng)建?;痉椒ㄓ袡C理法建模和測試法建模兩種,機理法建模主要用于生產過程的機理已經被 人們充分掌握,并且可以比較確切的加以數(shù)學描述的情況;測試法建模是根據工業(yè)過程的實際情況對其輸入輸出進行某些數(shù)學處理得到。 本設計采用機理法進行建模。 機理法 用機理法建模就是根據生產過程中實際發(fā)生的變化機理,寫出各種有關的平衡方程如:物質平衡方程;能量平衡方程;動量平衡方程;相平衡方程以及反映流體流動、傳熱、傳質、化學反應等基本規(guī)律的運動方程;物性參數(shù)方程和某些設備的特性方程等,從中獲得所需的數(shù)學模型。 雙容水箱數(shù)學模型的建立 單容水箱數(shù)學模型的建立 單容液位過程控制如下: 圖 21 畢業(yè)設計論文 7 此容器的流出閥為手動閥門,流量 1Q 只與容器 1的液位 h有關。 水槽的平衡方程為 Qi Q1 =A dtdh (11) 此時出口物料流量 Q1 可以寫成 Q1 = Rh (12) 將( 12)帶入( 11)可得 ARdtdh + h =RQ1 (13) 將( 13)進行拉式變換后,可得傳遞函數(shù) ?)()(1 sQsh 1?ARsR (14) 令 AR=T, R=K, H=Y, Q1 =X, 可得單容液位對象的數(shù)學模型,即傳遞函數(shù)為 1)( )( ??TsKsX sY (15) 實際上,水槽底面積越大,對液體的容量也越大,相同流量的改變造成的液位變化也越小。上述流程中由于只有一個水槽,且輸出參數(shù)為液位,所以稱 為單容液位對象。 雙容水箱 數(shù)學模型的建立 雙容液位過程如下所示: 圖 22 兩容器的流出閥均為手動閥門,流量 Q1只與容器 1 的液位 h1 有關,與容器 2 的液位 h2 無關。容器 2 的液位也不會影響容器 1的液位,兩容器無相互影響。 由于兩容器的流出閥均為手動閥門,故有: Qi Q1 =A1 dtdh1 畢業(yè)設計論文 8 Q1 Q2 =A2 dtdh2 其對應的拉式變化為 Qi (s)Q1 (s)=A1 sh1 (s) ( 21) Q1 (s)Q2 (s)=A2 sh2 (s) ( 22) 令容器 容器 2相應的閥門液阻分別為 1R 和 2R ,其中 Q1 (s)=11 )(Rsh ( 23) Q2 (s)=22 )(Rsh ( 24) 將( 23)和( 24)帶入( 21)和( 22),可得 )()(2sQshi=1)( 221122211 2 ??? sRARAsRARA R ( 25) 令 T1 =A1 R1 ,T2 =A2 R2 ,可得 1)()( )( 21221 22 ???? sTTsTT RsQ sh i ( 26) 可見,雖然容器 1 的液位會影響容器 2的液位,但容器 2的液位不會影響容器 1,二者不存在相互影響;過程的傳遞函數(shù)相當于兩個容器分別獨立時的傳遞函數(shù)相乘,但過程增益為兩個獨立傳遞函數(shù)相乘的 1/R1倍。令 Qi=ku,對液位 h 則控制系統(tǒng)過程傳遞函數(shù)為: ? ?? ?2212()() ( ) 1 1h S k RGs u s T s T s?? ?? ( 27) 由上述分析可知,該過程傳遞函數(shù)為二階慣性環(huán)節(jié),相當于兩個具有穩(wěn)定趨勢的一階自平衡系統(tǒng)的串聯(lián),因此也是一個具有自平衡能力的過程。其中時間常數(shù)的大小決定了系統(tǒng)反 應的快慢,時間常數(shù)越小,系統(tǒng)對輸入的反應越快,反之,若時間常數(shù)較大(即容器面積較大),則反應較慢。由于該過程為兩個一階環(huán)節(jié)的串聯(lián),過程等效時間常數(shù) 12max( , )T T T? ,故總體反應要較單一的一階環(huán)節(jié)慢的多。 確定被控參數(shù)及控制變量 在該液位控制系統(tǒng)中,建模參數(shù)如下: 畢業(yè)設計論文 9 控制變量:水流量 Q; 被控參數(shù):下水箱液位; 控制器: PID; 執(zhí)行器:控制閥; 控制對象特性: 111() 2() ( ) 5 1p HsGs U s s????? (上水箱傳遞函數(shù)) 222 21( ) ( ) 1() ( ) ( ) 20 1p H s H sGs Q s H s s?????? ? ?(下水箱傳遞函數(shù)) 畢業(yè)設計論文 10 第三章 液位控制系統(tǒng)方案設計 為保持下水箱液位的穩(wěn)定,設計中采用閉環(huán)系統(tǒng),將下水箱液位信號經水位檢測器送至控制器( PID),控制器將實際水位與設定值相比較,產生輸出信號作用于執(zhí)行器(控制閥),從而改變流量調節(jié)水位。當對象是單水箱時,通過不斷調整 PID 參數(shù),單閉環(huán)控制系統(tǒng)理論上可以達到比較好的效果。該設計對象屬于雙水箱系統(tǒng),整個對象控制通道相對較長,如果采用單閉環(huán)控制系統(tǒng),當上水箱有干擾 時,此干擾經過控制通路傳遞到下水箱,影響控制效果,在實際生產中,如果干擾頻繁出現(xiàn),將無法得到滿意的效果??紤]到串級控制可以使某些主要干擾提前被發(fā)現(xiàn),及早控制,在內環(huán)引入負反饋,檢測上水箱液位,將液位信號送至副控制器,然后直接作用于控制閥,以此得到較好的控制效果。 單回路閉環(huán)控制系統(tǒng)設計 不加串級控制對象的 PID 控制系統(tǒng)框圖如下: 圖 31 單回路系統(tǒng)框圖 整定主控制器的 PID 參數(shù),整定好參數(shù)后,分別改變 P、 I、 D 參數(shù),觀察各參數(shù)的變 化對系統(tǒng)性能的影響。 控制系統(tǒng)的 PID參數(shù)整定 (1)衰減曲線法。該方法與臨界比例度法類似,在閉環(huán)系統(tǒng)中控制器只用比例作用,給定值作階躍擾動,從較大的比例帶開始,逐漸減小,直至被控量出現(xiàn) 10:1 的衰減過程為止,記下此時比例帶以及相鄰波峰之間的時間。然后按照經驗公式確定 PID 參數(shù)。 畢業(yè)設計論文 11 (2)
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