【文章內容簡介】 OB 即為對象的滯后時間τ， BC 為對象的時間常數(shù) T，所得的傳遞函數(shù)為： H(S)= TsKes??1 ? (218） 在本設計中將通過實驗建模的方法，分別測定被控對象上水箱和下水箱在輸入階躍信號后的液位響應曲線和相關參數(shù)。 通過磁力驅動泵供水，手動控制電動調節(jié)閥的開度大小 ,改變上水箱 /下水箱液位的給定量，從而對被控對象施加階躍輸入信號，記錄階躍響應曲線。 在測定模型參數(shù)中可以通過以下兩種方法控制調節(jié)閥，對被控對象施加階躍信號： (1) 通過智能調節(jié)儀表改變調節(jié)閥開度，增減水箱的流入水量大小，從而改變水箱液位實現(xiàn)對被控對象的階躍信號輸入。 (2) 通 過在 MCGS 監(jiān)控軟件組建人機對話窗口，改變調節(jié)閥開度 ,控制水箱進水量的大小，從而改變水箱液位，實現(xiàn)對被控對象的階躍信號輸入。 圖 水箱模型測定原理圖 控制進水量 供水 施加階躍輸入信號 階躍響應輸出 電動磁力泵 電動調節(jié)閥 中水箱 /下水箱 西安交通大學城市學院本科生畢業(yè)設計（論文） 16 圖 22 雙容水箱對象特性測試系統(tǒng) (a)結構圖 (b)方框圖 由圖 22 所示，被測對象由兩個不同容積的水箱相串聯(lián)組成，故稱其為雙容對象。自衡是指對象在擾動作用下，其平衡位置被破壞后，不需要操作人員或儀表等干預，依靠其自身重新恢復平衡的過程。根據(jù) 單容水箱特性測試的原理，可知雙容水箱數(shù)學模型是兩個單容水箱數(shù)學模型的乘積，即雙容水箱的數(shù)學模型可用一個二階慣性環(huán)節(jié)來描述： G(s)=G1(s)G2(s)=)1sT)(1sT( K1sT k1sT k 212 21 1 ?????? (221） 式中 K＝ k1k2，為雙容水箱的放大系數(shù)， T T2分別為兩個水箱的時間常數(shù)。 本實驗中被測量為下水箱的液位，當中水箱輸入量有一階躍增量變化時，兩水箱的液位變化曲線如圖 210所示。由圖 210 可見，上水箱液位的響應曲線為一單調上升的指數(shù)函數(shù)（圖 210 (a)）；而下水箱液位的響應 曲線則呈 S形曲線（圖 210 (b)），即下水箱的液位響應滯后了，它滯后的時間與閥 F110 和 F111的開度大小密切相關。 圖 210 雙容水箱液位的階躍響應曲線 （ a）中水箱液位 （ b）下水箱液位 第 1 章 前言 17 雙容對象兩個慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)可按下述方法來確定。在圖 211 所示的階躍響應曲線上求?。? (1) h2（ t） |t=t1= h2(∞ )時曲線上的點 B 和對應的時間 t1； (2) h2（ t） |t=t2= h2(∞ )時曲線上的點 C 和對應的時間 t2。 211112thhthhhhh??????????? (223， 223 ， 224） 圖 211 雙容水箱液位的階躍響應曲線 然后，利用下面的近似公式計算式 10050x )(K 2 干擾智能儀表輸出值的階躍 液位變化量階躍輸入量輸入穩(wěn)態(tài)值 ???? Oh (225) 2121 ??? (226) )()T(T TT 21221 21 ??? tt (227) 〈 t1/t2〈 由上述兩式中解出 T1和 T2，于是得到如式（ 29）所示的傳遞函數(shù)。 在改變相應的閥門開度后，對象可能出現(xiàn)滯 后特性，這時可由 S 形曲線的拐點 P 處作一切線，它與時間軸的交點為 A， OA 對應的時間即為對象響應的滯后時間 ? 。于是得到雙容滯后（二階滯后）對象的傳遞函數(shù)為： G（ S） =)1)(1( 21 ?? STST KSe?? (228) 西安交通大學城市學院本科生畢業(yè)設計（論文） 18 （ 3） 實驗數(shù)據(jù)： 表 21 雙容水箱特性測試數(shù)據(jù) 開始時間/t 第一次水位 /h1 t1 第二次水位 /h2 t2 開度變化范圍 1 15:21:31 15:26:21 15:32:01 40→50 2 16:39:36 16:44:31 16:53:06 40→50 3 9:16:22 9:21:02 9:29:02 40→50 4 10:52:27 10:57:12 11:06:42 40→50 5 14:51:02 14:56:18 15:06:18 40→45 6 15:56:37 16:01:57 16:12:27 35→45 7 16:43:02 16:48:22 13 16:58:42 40→50 8 17:57:30 18:03:10 18:14:30 45→50 9 9:20:51 9:25:21 9:34:09 40→50 10 10:31:51 10:36:36 11:44:21 40→50 11 11:37:02 11:42:12 11:52:22 40→50 12 14:32:47 14:37:57 14:48:17 40→50 13 15:30:01 15:35:31 15:46:11 30→40 14 9:06:49 9:14:09 9:30:19 40→50 15 10:28:55 10:36:25 10:50:05 40→ 50 參數(shù)整定： ?K? 1 96Ts? 2 417Ts? 106?? ? ? 12 2 . 3 4( 1 ) ( 1 ) ( 9 6 1 ) ( 4 1 7 1 )SSs KG e eT S T S S S????? ? ?? ? ? ? 第 3 章 系統(tǒng)控制系統(tǒng)方案設計與仿真 19 第 3 章 系統(tǒng)控制方案設計與仿真 控制方案設計是過程控制系統(tǒng)設計的核心，需要以被控過程模型和系統(tǒng)性能要求為依據(jù)，合理選擇系統(tǒng)性能指標，合理選擇被控參數(shù)，合理設計控制規(guī)律，選擇檢測、變送器和選擇執(zhí)行器。選擇正確的設計方案才能使先進的過程儀表和計算機系統(tǒng)在工業(yè)生產過程中發(fā)揮良好的作用 。 系統(tǒng)控制方案設計 PID 控制系統(tǒng) 目前，隨著控制理論的發(fā)展和計算機技術的廣泛應用， PID控制技術日趨成熟。先進的 PID 控制方案和智能 PID 控制器（儀表）已經很多，并且在工程實際中得到了廣泛的應用。現(xiàn)在有利用 PID 控制實現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現(xiàn) PID 控制功能的可編程控制器 (PLC)，還有可實現(xiàn) PID 控制的計算機系統(tǒng)等。 在工程實際中，應用最為廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例積分微分控制，簡稱PID 控制，又稱 PID 調節(jié)。 PID 控制器問世至今已有近 70 年歷史，它以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作 可靠、調整方便而成為工業(yè)控制的主要技術之一。 圖 PID控制基本原理圖 PID 控制器是一種線性負反饋控制器，根據(jù)給定值 r(t)與實際值 y(t)構成控制偏差： )()()( tytrte ?? 。 PID 控制規(guī)律為： y(t) + + r(t) r (t) 比例 P 積分 I 微分 D 被控對象 西安交通大學城市學院本科生畢業(yè)設計（論文） 20 ])()(1)([)(0 dttdeTdteTiteKptU t ??? ? 或以傳遞函數(shù)形式表示： )11()( )()( T dsT iskpsE sUsG ???? 式中， KP:比例系數(shù) TI:積分時間常數(shù) TD:微分時間常數(shù) PID控制器各控制規(guī)律的作用如下 ： （ 1）比例控制（ P）：比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系，能較快克服擾動，使系統(tǒng)穩(wěn)定下來。但當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差 （ 2）積分控制（ I）：在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。 對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱此控制系統(tǒng)是有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差的累積取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會越大。 這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大 使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。但是過大的積分速度會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過程。比例 +積分 (PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 （ 3）微分控制（ D）：在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性環(huán)節(jié)或有滯后環(huán)節(jié)，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。 所以在控制器中僅引 入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣具有比例 +微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。特別對于有較大慣性或滯后環(huán)節(jié)的被控對象，比例積分控制能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。 第 3 章 系統(tǒng)控制系統(tǒng)方案設計與仿真 21 PID 控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設計的重要內容，應根據(jù)被控過程的特性確定 PID 控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。 PID 控制器參數(shù)整定的方法分為兩大類： 一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學 模型，經過理論計算確定控制器參數(shù)。由于實驗測定的過程數(shù)學模型只能近似反映過程動態(tài)特，理論計算的參數(shù)整定值可靠性不高，還必須通過工程實際進行調整和修改。 二是工程整定方法，它主要依賴工程經驗，直接在控制系統(tǒng)試驗中進行控制器參數(shù)整定，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。 PID 控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減曲線法。三種方法都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調整與完善。 （一）經驗法 若將 控制系統(tǒng)按照液位、流量、溫度和壓力等參數(shù)來分類，則屬于同一類別的系統(tǒng)，其對象往往比較接近，所以無論是控制器形式還是所整定的參數(shù)均可相互參考。表 31 為經驗法整定參數(shù)的參考數(shù)據(jù)，在此基礎上，對調節(jié)器的參數(shù)作進一步修正。若需加微分作用，微分時間常數(shù)按 TD=(31 ～ 41 )TI 計算。 表 31 經驗法整定參數(shù) 系 統(tǒng) 參 數(shù) δ(%) TI(min) TD(min) 溫 度 20～ 60 3～ 10 ～ 3 流 量 40～ 100 ～ 1 / 壓 力 30～ 70 ～ 3 / 液 位 20～ 80 / / (二 )臨界比例度法 圖 34 具有周期 TS的等幅振蕩 西安交通大學城市學院本科生畢業(yè)設計（論文） 22 這種整定方法是在閉環(huán)情況下進行的。設 TI=∞， TD=0，使調節(jié)器工作在純比例情況下，將比例度由大逐漸變小，使系統(tǒng)的輸出響應呈現(xiàn)等幅振蕩，如圖34 所示。根據(jù)臨界比例度δ k 和振蕩周期 TS，按表 32 所列的經驗算式，求取調節(jié)器的參考參數(shù)值，這種整定方法是以得到 4： 1 衰減為目標。 表 32 臨界比例度法整定調節(jié)器參數(shù) 調節(jié)器參數(shù) 調節(jié)器名稱 δ TI(S) TD(S) P 2δk / / PI TS/ / PID 臨界比例度法的優(yōu)點是應用簡單方便，但此法有一定限制。首先要產生允許受控變量能承受等幅振蕩的波動，其次是受控對象應是二階和二階以上或具有純滯后的一階以上環(huán)節(jié)，否則在比例控制下，系統(tǒng)是不會出現(xiàn)等幅振蕩的。在求取等幅振蕩曲線時，應特別注意控制閥出現(xiàn)開、關的極端狀態(tài)。 （三）衰減曲線法（阻尼振蕩法） 圖 35 4： 1 衰減曲線法圖形 在閉環(huán)系統(tǒng)中，先把調節(jié)器設置為純比例作用，然后把比例度由大逐漸減小，加階躍擾動觀察輸出響應的衰減過程，直至出現(xiàn)圖 35 所示的 4： 1 衰減過程為止。這時的比例度稱為 4： 1 衰減比例度，用δ S 表示之。相鄰兩波峰間的距離稱為 4： 1 衰減周期 TS。根據(jù)δ S 和 TS，運用表 33 所示的經驗公式，就可計算出調節(jié)器預整定的參數(shù)值。 表 33 衰減曲線法計算公式 調節(jié)器參數(shù) δ（ %） TI(min) TD(min) 第 3 章 系統(tǒng)控