【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 OB 即為對(duì)象的滯后時(shí)間τ， BC 為對(duì)象的時(shí)間常數(shù) T，所得的傳遞函數(shù)為： H(S)= TsKes??1 ? (218） 在本設(shè)計(jì)中將通過(guò)實(shí)驗(yàn)建模的方法，分別測(cè)定被控對(duì)象上水箱和下水箱在輸入階躍信號(hào)后的液位響應(yīng)曲線(xiàn)和相關(guān)參數(shù)。 通過(guò)磁力驅(qū)動(dòng)泵供水，手動(dòng)控制電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度大小 ,改變上水箱 /下水箱液位的給定量，從而對(duì)被控對(duì)象施加階躍輸入信號(hào)，記錄階躍響應(yīng)曲線(xiàn)。 在測(cè)定模型參數(shù)中可以通過(guò)以下兩種方法控制調(diào)節(jié)閥，對(duì)被控對(duì)象施加階躍信號(hào)： (1) 通過(guò)智能調(diào)節(jié)儀表改變調(diào)節(jié)閥開(kāi)度，增減水箱的流入水量大小，從而改變水箱液位實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的階躍信號(hào)輸入。 (2) 通 過(guò)在 MCGS 監(jiān)控軟件組建人機(jī)對(duì)話(huà)窗口，改變調(diào)節(jié)閥開(kāi)度 ,控制水箱進(jìn)水量的大小，從而改變水箱液位，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的階躍信號(hào)輸入。 圖 水箱模型測(cè)定原理圖 控制進(jìn)水量 供水 施加階躍輸入信號(hào) 階躍響應(yīng)輸出 電動(dòng)磁力泵 電動(dòng)調(diào)節(jié)閥 中水箱 /下水箱 西安交通大學(xué)城市學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 圖 22 雙容水箱對(duì)象特性測(cè)試系統(tǒng) (a)結(jié)構(gòu)圖 (b)方框圖 由圖 22 所示，被測(cè)對(duì)象由兩個(gè)不同容積的水箱相串聯(lián)組成，故稱(chēng)其為雙容對(duì)象。自衡是指對(duì)象在擾動(dòng)作用下，其平衡位置被破壞后，不需要操作人員或儀表等干預(yù)，依靠其自身重新恢復(fù)平衡的過(guò)程。根據(jù) 單容水箱特性測(cè)試的原理，可知雙容水箱數(shù)學(xué)模型是兩個(gè)單容水箱數(shù)學(xué)模型的乘積，即雙容水箱的數(shù)學(xué)模型可用一個(gè)二階慣性環(huán)節(jié)來(lái)描述： G(s)=G1(s)G2(s)=)1sT)(1sT( K1sT k1sT k 212 21 1 ?????? (221） 式中 K＝ k1k2，為雙容水箱的放大系數(shù)， T T2分別為兩個(gè)水箱的時(shí)間常數(shù)。 本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)量為下水箱的液位，當(dāng)中水箱輸入量有一階躍增量變化時(shí)，兩水箱的液位變化曲線(xiàn)如圖 210所示。由圖 210 可見(jiàn)，上水箱液位的響應(yīng)曲線(xiàn)為一單調(diào)上升的指數(shù)函數(shù)（圖 210 (a)）；而下水箱液位的響應(yīng) 曲線(xiàn)則呈 S形曲線(xiàn)（圖 210 (b)），即下水箱的液位響應(yīng)滯后了，它滯后的時(shí)間與閥 F110 和 F111的開(kāi)度大小密切相關(guān)。 圖 210 雙容水箱液位的階躍響應(yīng)曲線(xiàn) （ a）中水箱液位 （ b）下水箱液位 第 1 章 前言 17 雙容對(duì)象兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)可按下述方法來(lái)確定。在圖 211 所示的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)上求?。? (1) h2（ t） |t=t1= h2(∞ )時(shí)曲線(xiàn)上的點(diǎn) B 和對(duì)應(yīng)的時(shí)間 t1； (2) h2（ t） |t=t2= h2(∞ )時(shí)曲線(xiàn)上的點(diǎn) C 和對(duì)應(yīng)的時(shí)間 t2。 211112thhthhhhh??????????? (223， 223 ， 224） 圖 211 雙容水箱液位的階躍響應(yīng)曲線(xiàn) 然后，利用下面的近似公式計(jì)算式 10050x )(K 2 干擾智能儀表輸出值的階躍 液位變化量階躍輸入量輸入穩(wěn)態(tài)值 ???? Oh (225) 2121 ??? (226) )()T(T TT 21221 21 ??? tt (227) 〈 t1/t2〈 由上述兩式中解出 T1和 T2，于是得到如式（ 29）所示的傳遞函數(shù)。 在改變相應(yīng)的閥門(mén)開(kāi)度后，對(duì)象可能出現(xiàn)滯 后特性，這時(shí)可由 S 形曲線(xiàn)的拐點(diǎn) P 處作一切線(xiàn)，它與時(shí)間軸的交點(diǎn)為 A， OA 對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為對(duì)象響應(yīng)的滯后時(shí)間 ? 。于是得到雙容滯后（二階滯后）對(duì)象的傳遞函數(shù)為： G（ S） =)1)(1( 21 ?? STST KSe?? (228) 西安交通大學(xué)城市學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 （ 3） 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)： 表 21 雙容水箱特性測(cè)試數(shù)據(jù) 開(kāi)始時(shí)間/t 第一次水位 /h1 t1 第二次水位 /h2 t2 開(kāi)度變化范圍 1 15:21:31 15:26:21 15:32:01 40→50 2 16:39:36 16:44:31 16:53:06 40→50 3 9:16:22 9:21:02 9:29:02 40→50 4 10:52:27 10:57:12 11:06:42 40→50 5 14:51:02 14:56:18 15:06:18 40→45 6 15:56:37 16:01:57 16:12:27 35→45 7 16:43:02 16:48:22 13 16:58:42 40→50 8 17:57:30 18:03:10 18:14:30 45→50 9 9:20:51 9:25:21 9:34:09 40→50 10 10:31:51 10:36:36 11:44:21 40→50 11 11:37:02 11:42:12 11:52:22 40→50 12 14:32:47 14:37:57 14:48:17 40→50 13 15:30:01 15:35:31 15:46:11 30→40 14 9:06:49 9:14:09 9:30:19 40→50 15 10:28:55 10:36:25 10:50:05 40→ 50 參數(shù)整定： ?K? 1 96Ts? 2 417Ts? 106?? ? ? 12 2 . 3 4( 1 ) ( 1 ) ( 9 6 1 ) ( 4 1 7 1 )SSs KG e eT S T S S S????? ? ?? ? ? ? 第 3 章 系統(tǒng)控制系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)與仿真 19 第 3 章 系統(tǒng)控制方案設(shè)計(jì)與仿真 控制方案設(shè)計(jì)是過(guò)程控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心，需要以被控過(guò)程模型和系統(tǒng)性能要求為依據(jù)，合理選擇系統(tǒng)性能指標(biāo)，合理選擇被控參數(shù)，合理設(shè)計(jì)控制規(guī)律，選擇檢測(cè)、變送器和選擇執(zhí)行器。選擇正確的設(shè)計(jì)方案才能使先進(jìn)的過(guò)程儀表和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中發(fā)揮良好的作用 。 系統(tǒng)控制方案設(shè)計(jì) PID 控制系統(tǒng) 目前，隨著控制理論的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用， PID控制技術(shù)日趨成熟。先進(jìn)的 PID 控制方案和智能 PID 控制器（儀表）已經(jīng)很多，并且在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)在有利用 PID 控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn) PID 控制功能的可編程控制器 (PLC)，還有可實(shí)現(xiàn) PID 控制的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)等。 在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例積分微分控制，簡(jiǎn)稱(chēng)PID 控制，又稱(chēng) PID 調(diào)節(jié)。 PID 控制器問(wèn)世至今已有近 70 年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作 可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。 圖 PID控制基本原理圖 PID 控制器是一種線(xiàn)性負(fù)反饋控制器，根據(jù)給定值 r(t)與實(shí)際值 y(t)構(gòu)成控制偏差： )()()( tytrte ?? 。 PID 控制規(guī)律為： y(t) + + r(t) r (t) 比例 P 積分 I 微分 D 被控對(duì)象 西安交通大學(xué)城市學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 ])()(1)([)(0 dttdeTdteTiteKptU t ??? ? 或以傳遞函數(shù)形式表示： )11()( )()( T dsT iskpsE sUsG ???? 式中， KP:比例系數(shù) TI:積分時(shí)間常數(shù) TD:微分時(shí)間常數(shù) PID控制器各控制規(guī)律的作用如下 ： （ 1）比例控制（ P）：比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系，能較快克服擾動(dòng)，使系統(tǒng)穩(wěn)定下來(lái)。但當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差 （ 2）積分控制（ I）：在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。 對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱(chēng)此控制系統(tǒng)是有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差的累積取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)越大。 這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大 使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。但是過(guò)大的積分速度會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過(guò)程。比例 +積分 (PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。 （ 3）微分控制（ D）：在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性環(huán)節(jié)或有滯后環(huán)節(jié)，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。 所以在控制器中僅引 入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣具有比例 +微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。特別對(duì)于有較大慣性或滯后環(huán)節(jié)的被控對(duì)象，比例積分控制能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。 第 3 章 系統(tǒng)控制系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)與仿真 21 PID 控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，應(yīng)根據(jù)被控過(guò)程的特性確定 PID 控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。 PID 控制器參數(shù)整定的方法分為兩大類(lèi)： 一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué) 模型，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。由于實(shí)驗(yàn)測(cè)定的過(guò)程數(shù)學(xué)模型只能近似反映過(guò)程動(dòng)態(tài)特，理論計(jì)算的參數(shù)整定值可靠性不高，還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。 二是工程整定方法，它主要依賴(lài)工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)試驗(yàn)中進(jìn)行控制器參數(shù)整定，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。 PID 控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線(xiàn)法和衰減曲線(xiàn)法。三種方法都是通過(guò)試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無(wú)論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善。 （一）經(jīng)驗(yàn)法 若將 控制系統(tǒng)按照液位、流量、溫度和壓力等參數(shù)來(lái)分類(lèi)，則屬于同一類(lèi)別的系統(tǒng)，其對(duì)象往往比較接近，所以無(wú)論是控制器形式還是所整定的參數(shù)均可相互參考。表 31 為經(jīng)驗(yàn)法整定參數(shù)的參考數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，對(duì)調(diào)節(jié)器的參數(shù)作進(jìn)一步修正。若需加微分作用，微分時(shí)間常數(shù)按 TD=(31 ～ 41 )TI 計(jì)算。 表 31 經(jīng)驗(yàn)法整定參數(shù) 系 統(tǒng) 參 數(shù) δ(%) TI(min) TD(min) 溫 度 20～ 60 3～ 10 ～ 3 流 量 40～ 100 ～ 1 / 壓 力 30～ 70 ～ 3 / 液 位 20～ 80 / / (二 )臨界比例度法 圖 34 具有周期 TS的等幅振蕩 西安交通大學(xué)城市學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 這種整定方法是在閉環(huán)情況下進(jìn)行的。設(shè) TI=∞， TD=0，使調(diào)節(jié)器工作在純比例情況下，將比例度由大逐漸變小，使系統(tǒng)的輸出響應(yīng)呈現(xiàn)等幅振蕩，如圖34 所示。根據(jù)臨界比例度δ k 和振蕩周期 TS，按表 32 所列的經(jīng)驗(yàn)算式，求取調(diào)節(jié)器的參考參數(shù)值，這種整定方法是以得到 4： 1 衰減為目標(biāo)。 表 32 臨界比例度法整定調(diào)節(jié)器參數(shù) 調(diào)節(jié)器參數(shù) 調(diào)節(jié)器名稱(chēng) δ TI(S) TD(S) P 2δk / / PI TS/ / PID 臨界比例度法的優(yōu)點(diǎn)是應(yīng)用簡(jiǎn)單方便，但此法有一定限制。首先要產(chǎn)生允許受控變量能承受等幅振蕩的波動(dòng)，其次是受控對(duì)象應(yīng)是二階和二階以上或具有純滯后的一階以上環(huán)節(jié)，否則在比例控制下，系統(tǒng)是不會(huì)出現(xiàn)等幅振蕩的。在求取等幅振蕩曲線(xiàn)時(shí)，應(yīng)特別注意控制閥出現(xiàn)開(kāi)、關(guān)的極端狀態(tài)。 （三）衰減曲線(xiàn)法（阻尼振蕩法） 圖 35 4： 1 衰減曲線(xiàn)法圖形 在閉環(huán)系統(tǒng)中，先把調(diào)節(jié)器設(shè)置為純比例作用，然后把比例度由大逐漸減小，加階躍擾動(dòng)觀察輸出響應(yīng)的衰減過(guò)程，直至出現(xiàn)圖 35 所示的 4： 1 衰減過(guò)程為止。這時(shí)的比例度稱(chēng)為 4： 1 衰減比例度，用δ S 表示之。相鄰兩波峰間的距離稱(chēng)為 4： 1 衰減周期 TS。根據(jù)δ S 和 TS，運(yùn)用表 33 所示的經(jīng)驗(yàn)公式，就可計(jì)算出調(diào)節(jié)器預(yù)整定的參數(shù)值。 表 33 衰減曲線(xiàn)法計(jì)算公式 調(diào)節(jié)器參數(shù) δ（ %） TI(min) TD(min) 第 3 章 系統(tǒng)控