【正文】 本論文從選題 、構(gòu)思、資料收集到研究方法以及成文定稿 ，每一步都是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成的，傾注了導(dǎo)師大量的心血。 在模糊控制過程中，雖然要設(shè)計(jì)模糊控制器， 確定模糊控制規(guī)則的算法， 會制定模糊控制規(guī)則，選擇合適的解模糊算法等，但是模糊控制器一旦設(shè)置好后，可以迅速，準(zhǔn)確地達(dá)到要求。 圖 413 模糊控制仿真圖 通過模糊控制器得到的仿真曲線如圖 414 所示。并參考模糊控制 經(jīng)驗(yàn)制訂模糊控 規(guī)則 制表 。減小比例系數(shù)后發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)超調(diào)量逐漸下降，但是響應(yīng)速度逐漸減慢，調(diào)節(jié)時間增加，于是增大微分時間常數(shù)以加快 響應(yīng)速度。 在參考各種資料和數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，可設(shè)定該雙容水箱的傳遞函數(shù)如式（ 42）所示。研究還表明，使用中位數(shù)法的模糊控制器類似于多級繼電控制，加權(quán)平均法則類似 于 PI控制器。中位數(shù)法就是把模糊集中位數(shù)作為系統(tǒng)控制量。 （ 36） 式中“ ”為“取小取大”推理合成運(yùn)算規(guī)則。 模糊推理 模糊推理 具有模擬人的運(yùn)用模糊概念進(jìn)行推理的能力。例如可取 5個模糊子集即 PB, PS, Z,NS， NB。 確定量的模糊化 確定各輸入輸出變量的變化范范、量化等級和量化因子 。 太原科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 圖 32 三角形隸屬函數(shù) （ 2） 梯形隸屬函數(shù)（ trapezoid membership function,trapmf） 由四個參數(shù) 來描述，且 ， 如式（ 32）所示。 選擇較多的詞匯，可使控制規(guī)則的制定更加方便和具體，但控制規(guī)則相應(yīng)變得繁雜；選擇詞匯過少，描述變得粗糙，導(dǎo)致控制器的性能變壞。把誤差和誤差變化率的精確值進(jìn)行模糊化變成模糊量 E 和 EC，從而得到誤差 E和誤差變化率 EC 的模糊語言集合，然后由 E 和 EC模糊語言的的子集和模糊控制規(guī)則 R（模糊關(guān)系矩陣）根據(jù)合成推理規(guī)則進(jìn)行模糊決策，這樣就可以得到模糊控制向量 U，最后 把模糊量解模糊轉(zhuǎn)換為精確量 u，再經(jīng) D/A 轉(zhuǎn)換為模擬量去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)動作。 模糊概念在自然界和人類社會中普遍存在，如“個子高矮、人的胖瘦、氣候冷熱”等。 20世紀(jì) 90年代初，日本系列模糊家電產(chǎn)品大量涌現(xiàn)市場，所取得的巨大的經(jīng) 濟(jì)效益和廣闊的市場前景引發(fā)了全世界的模糊熱，更得到了國際控制界學(xué)者的強(qiáng)烈認(rèn)同與關(guān)注。按該表算出參數(shù)值后，要把比例度放在比計(jì)算值稍大一點(diǎn)的值上，把 和 放在計(jì)算值上，進(jìn)行現(xiàn)場觀察，如果比例度可以減小，再將 放在計(jì)算值上。 ④ 如果在整定過程中出現(xiàn)等幅振蕩，并且通過改變調(diào)節(jié)器參數(shù)而不能消除這一現(xiàn)象時，可能是閥門定位器調(diào)校不準(zhǔn)，調(diào)節(jié)閥傳動部分有間隙（或調(diào)節(jié)閥尺寸過大）或控制對象受到等幅波動的干擾等，都會使被控量出現(xiàn)等幅振蕩。 顯然用經(jīng)驗(yàn)法整定的參 數(shù)是準(zhǔn)確的。 趙瑞剛：基于模糊算法的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究 9 圖 24 改變 時的曲線 圖中繪出了 為 1 逐漸增大至 20 時的系統(tǒng)階躍響應(yīng)變化趨勢，可知微分時間常數(shù)增加時，系統(tǒng)上升時間增加了，但是調(diào)節(jié)時間減少，更重要的是由于帶有預(yù)測作用，慣性系統(tǒng)的超調(diào)量大大減小了。G=feedback(Gc*sys,1)。 分析在不同比例系數(shù)下，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖，輸入命令： 趙瑞剛：基于模糊算法的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究 7 P=[ 1 5 10]。微分作用對 噪聲干擾有放大作用，因此過強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。 （ 2）積分（ I）調(diào)節(jié)作用 是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。反饋理論及其在自動控制的應(yīng)用的關(guān)鍵是：做出正確的測量 與比較后，如何將偏差用于系統(tǒng)的糾正和調(diào)節(jié)。在 Simulink環(huán)境的圖形化接口中，可采用拖放鼠標(biāo)的方法趙瑞剛：基于模糊算法的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究 3 迅速地建立動態(tài)系統(tǒng)模型，具有更直觀、方便、靈活的優(yōu)點(diǎn)。近十年多來，隨著人工智能和計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，目前各種智能決策系統(tǒng)、專家控制系統(tǒng)、模糊控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)、學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)、智能規(guī)劃和故障診斷系統(tǒng) 已 被成功用于軋鋼、化工、煉油、材料加工、造紙和核反應(yīng)等工業(yè)過程控制系統(tǒng)?！彪S著工業(yè)過程的日益復(fù)雜化及高精度化，采用常規(guī)的控制方法有時不易達(dá)到預(yù)期的控制目標(biāo)，智能控制為解決這類復(fù)雜不確定性問題提供了新的途徑，它打破了傳統(tǒng)自動控制理論依賴于精確數(shù)學(xué)模型的傳統(tǒng)思維模式，吸取了人工智能、運(yùn)籌學(xué)、系統(tǒng)論、計(jì)算機(jī)科學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科中的先進(jìn)思想，代表了自動控制的嶄新領(lǐng)域和未來發(fā)展方向。趙瑞剛：基于模糊算法的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 題目 :基于模糊算法的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究 姓 名 : 趙瑞剛 學(xué) 號 ： 202022060125 專 業(yè) : 自動化 指導(dǎo)教師 : 李 曄 職 稱 : 助 教 日 期 : 2020 年 6 月 13 日 華科學(xué)院 趙瑞剛：基于模糊算法的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究 I 基于模糊算法的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究 摘 要 工業(yè)過程控制系統(tǒng)廣泛采用結(jié)構(gòu)簡 單、適應(yīng)性強(qiáng)的 PID 控制，然而隨著生產(chǎn)水平和科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)代控制系統(tǒng)日趨大型化、復(fù)雜化，常規(guī)的 PID 控制往往難以獲得滿意的控制效果。 自美國數(shù)學(xué)家 Weiner 在上世紀(jì)四十年代創(chuàng)立控制論以來，自動控制理論 已歷經(jīng)了經(jīng)典控制理念和現(xiàn)代控制理論兩個重要階段，目前正處于智能控制理論的發(fā)展和興盛階段。 近年來，國內(nèi)也開始重視起智能控制理論的應(yīng)用研究，分別于 199 1997 年在北京、西安召開了“全球華人智能控制與智能自動化大會”。 圖 11 MATLAB軟件界面 太原科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 趙瑞剛：基于模糊算法的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究 5 第 2 章 傳統(tǒng) PID 概述 PID 控制是過程控制領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛、生命力最強(qiáng)的控制策略之一。 在過去的幾十年里， PID 控制，即比例 積分 微分控制在工業(yè)控制中得到了廣泛的應(yīng)用。因?yàn)橛姓`差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一個常值。此外，微分反應(yīng)的是變化率，而當(dāng)輸入沒有變化時，微分作用輸出為零。 Figure,hold on for i=1:length(P) G=feedback(P(i)*sys,1)。 step(G,t) end 得圖形如圖 23 所示。 在 MATLAB 中建立對象的傳遞函數(shù) PID 參數(shù)的 整定 方法 概述 采用 PID 控制器時， 關(guān)鍵的問題就是確定 PID 控制器中比例度 、積分時間 和微分時間 。但花時間較多。這時就不能只注意調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定，而是要檢查與調(diào)校其它儀表和環(huán)節(jié)。這種方法簡單，應(yīng)用比較廣泛。 1992年， IEEE召開了第一屆關(guān)于模糊系統(tǒng)的國際會議 (以后每年舉行一次 )，并于次年創(chuàng)辦了?？?IEEE Translation on Fuzzy System，促進(jìn)了模糊理論和應(yīng)用進(jìn)一步向深度和廣度發(fā)展。以經(jīng)典集合為基礎(chǔ)的經(jīng)典數(shù)學(xué)描述“非此即彼”的清晰概念，無法真實(shí)處理這類沒有明確邊界的現(xiàn)象，而以模糊集合為基礎(chǔ)的模糊數(shù)學(xué)則表現(xiàn)出很大的優(yōu)越性，可恰當(dāng)描述“亦此亦彼 ” 的模糊概念，因此在進(jìn)行控制時不需知道對象的精確數(shù)學(xué)模型，而只利用已有的專家知識和經(jīng)驗(yàn)，對復(fù)雜的系統(tǒng)或過程建立一種語言分析的數(shù)學(xué)模式，使入的自然語言直接轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)能接受的算法語言，尤其適合非線性、 時變、大滯后的復(fù)雜過程系統(tǒng)。 模糊 控制系統(tǒng)的基本原理如圖 31所示， r是參考輸入， e是系統(tǒng)誤差， u 是模糊控制器的輸出， y是被控對象的輸出。一般選用上述七個詞匯，也可根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)需要選擇其中的三個或五個。 （ 32） 其中，參數(shù) a 和 d 確定梯形的“腳”，參數(shù) b和 c確定梯形的“肩”。其算法如式（ 1）所示。各語言變量模糊子集通過隸屬度函數(shù)來定義。由于模糊控制規(guī)則實(shí)際上是一組多重條件語句，可以表示為從輸入變量論域到被控制量論域的模糊關(guān)系矩陣，模糊推理的作用就是采用合適的推理方法，將輸入變量的模糊向量與模糊關(guān)系進(jìn)行合成，由此得到被控制量的模糊向量。 太原科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 清晰化 通過模糊推理得到的是模糊量，而對于實(shí)際的控制則必須為清晰量，因此需要將模糊量轉(zhuǎn)換成清晰量，這就是清晰化計(jì)算所要完成的任務(wù)。與第一種方法相比，中位數(shù)法概括了更多的信息，但計(jì)算比較復(fù)雜，特別是在連續(xù)隸 屬函數(shù)時，需求解積分方程，因此應(yīng)用場合要比后面介紹的加權(quán)平均法少。一般情況下，這兩種方法都優(yōu)于最大隸屬度法。 （ 42） 被控對象的 PID 控制 PID 參數(shù)整定 在本設(shè)計(jì)中， 采用了臨界比例度法來進(jìn)行 PID 參數(shù)的整定，下面是用臨界比例度法整定 PID 參數(shù)的過程 在 Simulink 中設(shè)計(jì)簡單的 PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 42 所示 。最終 采用臨界比例度法得到的 PID參數(shù)為 ： = = = PID 控制 仿真 結(jié)果 最終通過傳統(tǒng) PID 控制器得出的雙容液位控制曲線如圖 47 所示， 此時系統(tǒng)各項(xiàng)指標(biāo)基本令人滿意。 趙瑞剛：基于模糊算法的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究 31 模糊控制規(guī)則表如表 41所示。圖中曲線的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間都令人滿意。對具有高度非線性、環(huán)境干擾因素大、時延大、沒有明確數(shù)字模型對象的調(diào)節(jié)，效果明顯優(yōu)于其他控制器。在此，謹(jǐn)向?qū)煴硎境绺叩木匆夂椭孕牡母兄x！ 本論文的順利完成，離不開各位老師、同學(xué)和朋友的關(guān)心和幫助。不僅使我樹立了遠(yuǎn)大的學(xué)術(shù)目標(biāo)、掌握了基本的研 究方法，還使我明白了許多待人接物與為人處世的道理。而在增加了隨機(jī)擾動后，系統(tǒng)仍 然能夠保持較好的穩(wěn)態(tài)特性，具有 較強(qiáng)的抗擾動能 力。 得到的模糊控制器的輸出曲面如圖 412 圖 412 模糊控制器輸出曲面 模糊控制仿真結(jié)果 其在 Simulink 下的模糊控制仿真圖如圖 413 所示。 由于三角形隸屬度函數(shù)簡單易行，計(jì)算效率高，且僅與直線的形狀有關(guān)，適合于實(shí)時控制和在線調(diào)整的模糊控 制，因此，本模糊 控制器的輸入輸出變量均選用三角形隸屬度函數(shù)曲線。 圖 46 加入 PID控制器的曲線 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差基本為零，調(diào)節(jié)時間略有減小，但是超調(diào)量接近 50%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到系統(tǒng)動態(tài)性能的要求。 （ 41） 其中 為 延遲時間常數(shù)。已有的研究明，加權(quán)平均法比中位數(shù)法具有更佳的性能，而中位數(shù)法的動態(tài)性能更優(yōu)于加權(quán)平均法，靜態(tài)性能則略遜于后者。 (2)中位數(shù)法 論域 u上把隸屬函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積平分為兩部分的元素稱為模糊集的中位數(shù)。 （ 35） 若求得 R，則可根據(jù)輸入 E 和 EC，即可求出輸出 U 為式（ 36）。模糊規(guī)則是設(shè)計(jì)模糊控制器的核心，建立模糊控制規(guī)則的常用方法是經(jīng)驗(yàn)歸納法。首先確定各語言變量論域內(nèi)模糊子集的個數(shù)。 從 自動控制的角度，希望一個控制系統(tǒng)在要求的范圍內(nèi)都能夠 很好地實(shí)現(xiàn)控制，因此在選擇描述某一個模糊變量的各個模糊子集時，要使它們在論域上的分布合理，較好地覆蓋整個論域，同時注意使論域中任何一點(diǎn)對這些模糊子集的隸屬度的最大值不能太小，否則會在這樣的點(diǎn)附近出現(xiàn)不靈敏區(qū)，以致造成失控，使模糊控制系統(tǒng)控制性能變壞。由于它的形狀僅與直線的形狀有關(guān)，因此適合于在線調(diào)整的 自適應(yīng)反模糊控制。一般選用“大、中、小”來描述模糊控制器的輸入輸出變量的狀態(tài)，加上正負(fù)兩個方向并考慮變量的零狀態(tài)，共有如下七個詞匯： NB(Negative Big,負(fù)大 )， NM(Negative Medium,負(fù)中 )，NS(Negative Small,負(fù)小 )， ZO(Zero,零 )