費(fèi)業(yè)泰誤差理論與數(shù)據(jù)處理課后答案全(編輯修改稿)
2025-07-24 16:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 yi試用秩和檢驗(yàn)法判斷兩組測(cè)量值之間是否有系統(tǒng)誤差。解：按照秩和檢驗(yàn)法要求，將兩組數(shù)據(jù)混合排列成下表：T123456789101112131415xiyiT161718192021222324252627282930xiyiT=1+2+5+6+7+8+9++12+14+15+18+20++25=174因，秩和T近似服從正態(tài)分布，由 ；求出：選取概率2，即，查教材附表1有。由于，因此，可以認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)間有系統(tǒng)誤差。選取置信概率99%（），即取，由附錄表1查得：。由于，故無(wú)根據(jù)懷疑兩組數(shù)據(jù)間有系統(tǒng)誤差。 222 對(duì)某量進(jìn)行15次測(cè)量，，，，，，，，若這些測(cè)得值已消除系統(tǒng)誤差，試用萊以特準(zhǔn)則、格羅布斯準(zhǔn)則和狄克松準(zhǔn)則分別判別該測(cè)量列中是否含有粗大誤差的測(cè)量值?！窘狻繉⒂嘘P(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)：平均值、殘差等列于表中：直接求得15個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差：① 用萊以特準(zhǔn)則判別粗大誤差 因 ，故第4個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)含測(cè)量誤差，應(yīng)當(dāng)剔除。再對(duì)剩余的14個(gè)測(cè)得值重新計(jì)算，得： 由表知第14個(gè)測(cè)得值的殘余誤差：，故也含粗大誤差，應(yīng)剔除。再重復(fù)驗(yàn)算，剩下的13個(gè)測(cè)得值已不包含粗大誤差。② 用格羅布斯準(zhǔn)則判別 已經(jīng)計(jì)算出15個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征量：。將測(cè)得的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，有： 226 對(duì)某被測(cè)量x進(jìn)行間接測(cè)量得：，其權(quán)分別為5:1:1，試求x的測(cè)量結(jié)果及其標(biāo)準(zhǔn)差？【解】選取可由公式直接計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差： 加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，先求殘余誤差： 算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為： 228 測(cè)量圓盤的直徑，按公式計(jì)算圓盤面積，由于選取的有效數(shù)字位數(shù)不同，將對(duì)面積S計(jì)算帶來(lái)系統(tǒng)誤差，為保證S的計(jì)算精度與直徑測(cè)量精度相同，試確定的有效數(shù)字位數(shù)？【解】由,得：當(dāng)D有微小變化、有變化時(shí)，S的變化量為：取4位有效數(shù)字 第三章 誤差的合成與分配32 為求長(zhǎng)方體體積V，直接測(cè)量其各邊長(zhǎng)為：，已知測(cè)量的系統(tǒng)誤差為，測(cè)量的極限誤差為，試求立方體的體積及其體積的極限誤差?！窘狻苛⒎襟w體積：，若不考慮測(cè)得值的系統(tǒng)誤差，則計(jì)算體積為： 體積V的系統(tǒng)誤差為： 考慮測(cè)量系統(tǒng)誤差后的立方體體積：又直接測(cè)量值存在極限誤差，則間接測(cè)量體積存在的極限誤差為：故測(cè)量結(jié)果為：3—3 長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)分別為α1，α2, α3測(cè)量時(shí)：①標(biāo)準(zhǔn)差均為σ；②標(biāo)準(zhǔn)差各為σσ σ3 。試求體積的標(biāo)準(zhǔn)差。解：長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式為：體積的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)為：現(xiàn)可求出：；；若：則有：若： 則有：34 測(cè)量某電路的電流，電壓，測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差分別為，求所耗功率及其標(biāo)準(zhǔn)差?！窘狻咳舨豢紤]測(cè)得值的誤差，則計(jì)算所耗功率為：且U、I完全線性相關(guān)，故P=1，所以若電壓、電流的測(cè)量結(jié)果相互獨(dú)立，則所耗功率標(biāo)準(zhǔn)差為36 已知x與y的相關(guān)系數(shù)，試求的方差?！窘狻繉儆诤瘮?shù)隨機(jī)誤差合成問(wèn)題。312 按公式V=πr2h求圓柱體體積，若已知r約為2cm，h約為20cm，要使體積的相對(duì)誤差等于1％，試問(wèn)r和h測(cè)量時(shí)誤差應(yīng)為多少?解： 若不考慮測(cè)量誤差，圓柱體積為根據(jù)題意，體積測(cè)量的相對(duì)誤差為1％，即測(cè)定體積的相對(duì)誤差為：即現(xiàn)按等作用原則分配誤差，可以求出測(cè)定r的誤差應(yīng)為：測(cè)定h的誤差應(yīng)為： 第四章 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示測(cè)量不確定度的步驟可歸納為1） 分析測(cè)量不確定度的來(lái)源，列出對(duì)測(cè)量結(jié)果影響顯著的不確定度分量。2） 評(píng)定標(biāo)注不確定度分量，并給出其數(shù)值ui 和自由度vi 。3） 分析所有不確定度分量的相關(guān)性，確
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