【文章內(nèi)容簡介】 質(zhì)，本題涉及分類思想和方程思想的應用．　8．（2014?淄博）已知二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其圖象過點A（0，2），B（8，3），則h的值可以是（　　）　A．6B．5C．4D．3考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題．分析：根據(jù)拋物線的頂點式得到拋物線的對稱軸為直線x=h，由于所給數(shù)據(jù)都是正數(shù)，所以當對稱軸在y軸的右側(cè)時，比較點A和點B到對稱軸的距離可得到h＜4．解答：解：∵拋物線的對稱軸為直線x=h，∴當對稱軸在y軸的右側(cè)時，A（0，2）到對稱軸的距離比B（8，3）到對稱軸的距離小，∴x=h＜4．故選：D．點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣，），對稱軸直線x=﹣，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當a＞0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜﹣時，y隨x的增大而減??；x＞﹣時，y隨x的增大而增大；x=﹣時，y取得最小值，即頂點是拋物線的最低點．②當a＜0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜﹣時，y隨x的增大而增大；x＞﹣時，y隨x的增大而減?。粁=﹣時，y取得最大值，即頂點是拋物線的最高點．　9．（2013?徐州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…則該函數(shù)圖象的頂點坐標為（　?。．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題．分析：根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出二次函數(shù)的對稱軸，然后解答即可．解答：解：∵x=﹣3和﹣1時的函數(shù)值都是﹣3相等，∴二次函數(shù)的對稱軸為直線x=﹣2，∴頂點坐標為（﹣2，﹣2）．故選B．點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，仔細觀察表格數(shù)據(jù)確定出對稱軸是解題的關鍵．　10．（2013?南寧）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（　?。．圖象關于直線x=1對稱　B．函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4　C．﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根　D．當x＜1時，y隨x的增大而增大考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況，結合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可對所得結論進行判斷．解答：解：A、觀察圖象，可知拋物線的對稱軸為直線x=1，則圖象關于直線x=1對稱，正確，故本選項不符合題意；B、觀察圖象，可知拋物線的頂點坐標為（1，﹣4），又拋物線開口向上，所以函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4，正確，故本選項不符合題意；C、由圖象可知拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），而對稱軸為直線x=1，所以拋物線與x軸的另外一個交點為（3，0），則﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，正確，故本選項不符合題意；D、由拋物線的對稱軸為x=1，所以當x＜1時，y隨x的增大而減小，錯誤，故本選項符合題意．故選D．點評：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，解題的關鍵是利用數(shù)形結合思想解題．　11．（2012?濟南）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（﹣2，﹣1），（1，1）兩點，則下列關于此二次函數(shù)的說法正確的是（　?。．y的最大值小于0B．當x=0時，y的值大于1　C．當x=﹣1時，y的值大于1D．當x=﹣3時，y的值小于0考點：二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題．分析：根據(jù)圖象的對稱軸的位置、增減性及開口方向直接回答．解答：解：A、由圖象知，點（1，1）在圖象的對稱軸的左邊，所以y的最大值大于1，不小于0；故本選項錯誤；B、由圖象知，當x=0時，y的值就是函數(shù)圖象與y軸的交點，而圖象與y軸的交點在（1，1）點的左邊，故y＜1；故本選項錯誤；C、對稱軸在（1，1）的右邊，在對稱軸的左邊y隨x的增大而增大，∵﹣1＜1，∴x=﹣1時，y的值小于x=1時，y的值1，即當x=﹣1時，y的值小于1；故本選項錯誤；D、當x=﹣3時，函數(shù)圖象上的點在點（﹣2，﹣1）的左邊，所以y的值小于0；故本選項正確．故選D．點評：本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．解答此題時，需熟悉二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、與x軸的交點等知識．　12．（2012?德陽）設二次函數(shù)y=x2+bx+c，當x≤1時，總有y≥0，當1≤x≤3時，總有y≤0，那么c的取值范圍是（　?。．c=3B．c≥3C．1≤c≤3D．c≤3考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題．分析：因為當x≤1時，總有y≥0，當1≤x≤3時，總有y≤0，所以函數(shù)圖象過（1，0）點，即1+b+c=0①，由題意可知當x=3時，y=9+3b+c≤0②，所以①②聯(lián)立即可求出c的取值范圍．解答：解：∵當x≤1時，總有y≥0，當1≤x≤3時，總有y≤0，∴函數(shù)圖象過（1，0）點，即1+b+c=0①，∵當1≤x≤3時，總有y≤0，∴當x=3時，y=9+3b+c≤0②，①②聯(lián)立解得：c≥3，故選B．點評：本題考查了二次函數(shù)的增減性，解題的關鍵是由給出的條件得到拋物線過（1，0），再代入函數(shù)的解析式得到一次項系數(shù)和常數(shù)項的關系．　13．（2009?新疆）如圖，直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關系不正確的是（　?。．h=mB．k=nC．k＞nD．h＞0，k＞0考點：二次函數(shù)的圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題．分析：借助圖象找出頂點的位置，判斷頂點橫坐標、縱坐標大小關系．解答：解：根據(jù)二次函數(shù)解析式確定拋物線的頂點坐標分別為（h，k），（m，n），因為點（h，k）在點（m，n）的上方，所以k=n不正確．故選：B．點評：本題是拋物線的頂點式定義在圖形中的應用．　14．（2009?麗水）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①a＞0；②該函數(shù)的圖象關于直線x=1對稱；③當x=﹣1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0．其中正確結論的個數(shù)是（　?。．3B．2C．1D．0考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)拋物線的性質(zhì)解題．解答：解：①拋物線開口向下，a＜0，所以①錯誤；②拋物線是關于對稱軸對稱的軸對稱圖形，所以②該函數(shù)的圖象關于直線x=1對稱，正確；③當x=﹣1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0，也正確．故選B．點評：本題考查了拋物線的開口方向，軸對稱性和與x軸的交點等知識．　15．（2009?南昌）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論正確的是（　　）　A．a(chǎn)c＜0　B．當x=1時，y＞0　C．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于1的實數(shù)根　D．存在一個大于1的實數(shù)x0，使得當x＜x0時，y隨x的增大而減??；當x＞x0時，y隨x的增大而增大考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題．分析：根據(jù)拋物線的形狀與拋物線表達式系數(shù)的關系，逐一判斷．解答：解：A、拋物線開口向上，a＞0，拋物線與y軸交于正半軸，c＞0，所以ac＞0，錯誤；B、由圖象可知，當x=1時，y＜0，錯誤；C、方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個根小于1，一個根大于1，錯誤；D、存在一個大于1的實數(shù)x0，使得當x＜x0時，y隨x的增大而減小；當x＞x0時，y隨x的增大而增大，正確．故選D．點評：本題考查拋物線的形狀與拋物線表達式系數(shù)的關系，涉及的知識面比較廣．　16．（2008?仙桃）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點P（3