八個(gè)有趣模型——搞定空間幾何體的外接球與內(nèi)切球(學(xué)生版)(編輯修改稿)
2024-07-23 07:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （2）正四棱錐的底面邊長(zhǎng)和各側(cè)棱長(zhǎng)都為，各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的體積為 （3）在三棱錐中，,側(cè)棱與底面所成的角為，則該三棱錐外接球的體積為（ ） A． B. C. 4 D.（4）已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的求面上,是邊長(zhǎng)為的正三角形,為球的直徑,且。則此棱錐的體積為（ ?。〢． B． C． D．類型四、漢堡模型（直棱柱的外接球、圓柱的外接球） 題設(shè)：如圖101，圖102，圖103,直三棱柱內(nèi)接于球（同時(shí)直棱柱也內(nèi)接于圓柱，棱柱的上下底面可以是任意三角形）第一步：確定球心的位置，是的外心，則平面；第二步：算出小圓的半徑，（也是圓柱的高）；第三步：勾股定理：，解出例4 （1）一個(gè)正六棱柱的底面上正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面，已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長(zhǎng)為，則這個(gè)球的體積為 （2）直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于 。（3）已知所在的平面與矩形所在的平面互相垂直，則多面體的外接球的表面積為 。 （4）在直三棱柱中，則直三棱柱的外接球的表面積為 。 類型五、折疊模型題設(shè)：兩個(gè)全等三角形或等腰三角形拼在一起，或菱形折疊(如圖11)第一步：先畫出如圖所示的圖形，將
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