八個(gè)有趣模型——搞定空間幾何體的外接球與內(nèi)切球(學(xué)生版)-wenkub
2023-07-11 07:33:17 本頁面
【正文】 （4）在四面體中，則該四面體的外接球的表面積為（ ） （5）如果三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，它們的面積分別為3，那么它的外接球的表面積是 （6）已知某幾何體的三視圖如圖上右所示，三視圖是腰長為1的等腰直角三角形和邊長為1的正方形，則該幾何體外接球的體積為 類型二、垂面模型（一條直線垂直于一個(gè)平面）1．題設(shè)：如圖5，平面解題步驟：第一步：將畫在小圓面上，為小圓直徑的一個(gè)端點(diǎn)，作小圓的直 徑，連接，則必過球心；第二步：為的外心，所以平面，算出小圓的半徑（三角形的外接圓直徑算法：利用正弦定理，得），；第三步：利用勾股定理求三棱錐的外接球半徑：①；②2．題設(shè)：如圖6，7，8，的射影是的外心三棱錐的三條側(cè)棱相等 三棱錐的底面在圓錐的底上，頂點(diǎn)點(diǎn)也是圓錐的頂點(diǎn) 解題步驟：第一步：確定球心的位置，取的外心，則三點(diǎn)共線；第二步：先算出小圓的半徑，再算出棱錐的高（也是圓錐的高）；第三步：勾股定理：，解出.方法二：小圓直徑參與構(gòu)造大圓。例2 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體外接球的表面積為 A． B． C． D．以上都不對 類型三、切瓜模型（兩個(gè)平面互相垂直） 1．題設(shè)：如圖91，平面平面，且（即為小圓的直徑）第一步：易知球心必是的外心，即的外接圓是大圓，先求出小圓的直徑；第二步：在中，可根據(jù)正弦定
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