空間幾何體復(fù)習資料(編輯修改稿)
2025-05-14 08:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 等于球半徑與截面和球心的距離的平方差：r2 = R2 – d2（3）球與其他多面體的組合體的問題： 球體與其他多面體組合，包括內(nèi)接和外切兩種類型，解決此類問題的基本思路是：①根據(jù)題意，確定是內(nèi)接還是外切，畫出立體圖形；②找出多面體與球體連接的地方，找出對球的合適的切割面，然后做出剖面圖；③將立體問題轉(zhuǎn)化為平面幾何中圓與多邊形的問題；④注意圓與正方體的兩個關(guān)系：球內(nèi)接正方體，球直徑等于正方體對角線； 球外切正方體，球直徑等于正方體的邊長。（4）球的面積和體積公式： S球面 = 4 π R2 (R為球半徑) V球 = 4/3 π R3結(jié) 構(gòu) 特 征圖例棱柱（1）兩底面相互平行，其余各面都是平行四邊形；（2）側(cè)棱平行且相等.圓柱（1）兩底面相互平行；（2）側(cè)面的母線平行于圓柱的軸；（3）是以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.棱錐（1）底面是多邊形，各側(cè)面均是三角形；（2）各側(cè)面有一個公共頂點.圓錐（1）底面是圓；（2）是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.棱臺（1）兩底面相互平行；（2）是用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分.圓臺（1）兩底面相互平行；（2）是用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分.球（1）球心到球面上各點的距離相等；（2）是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.例下列說法正確的是（ ）A 有一個面是多邊形，其余各面是三角形的多面體是棱錐B 有兩個面互相平行，其余各面均為梯形的多面體是棱臺C 有兩個面互相平行，其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱D 棱柱的兩個底面互相平行，側(cè)面均為平行四邊形例下面多面體是五面體的是（ ）A 三棱錐 B 三棱柱 C 四棱柱 D 五棱錐例下列說法錯誤的是（ ）A 一個三棱錐可以由一個三棱錐和一個四棱錐拼合而成B 一個圓臺可以由兩個圓臺拼合而成C 一個圓錐可以由兩個圓錐拼合而成D 一個四棱臺可以由兩個四棱臺拼合而成例下面多面體中有12條棱的是（ ）A 四棱柱 B 四棱錐 C 五棱錐 D 五棱柱例在三棱錐的四個面中，直角三角形最多可有幾個（ ）A 1 個 B 2 個 C
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