【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 發(fā)射端傳來(lái)的信息。式(114)中，第二項(xiàng)是接收機(jī)所受的干擾情況，其中一部分是其它無(wú)線電設(shè)備對(duì)接收機(jī)的干擾，這部分干擾通常可認(rèn)為是窄帶干擾；另一部分是同一系統(tǒng)中其它發(fā)射機(jī)輸出跳頻信號(hào)對(duì)本接收機(jī)造成的干擾，即多址干擾，這部分干擾是寬帶干擾。窄帶干擾信號(hào)在通過(guò)混頻器后，只有其載波頻率和跳頻系統(tǒng)的載波頻率相差不多的那部分才能通過(guò)中頻濾波器，而其它大部分窄帶干擾信號(hào)和接收機(jī)的本振信號(hào)混頻后，落在了中頻濾波器的通頻帶之外，被中頻濾波器濾除了。同一系統(tǒng)中其它發(fā)射機(jī)輸出的跳頻信號(hào)可以寫作 (26)式中， k為同一系統(tǒng)中發(fā)射機(jī)的個(gè)數(shù)，即用戶數(shù)； 是第i個(gè)發(fā)射機(jī)的載波頻率。第i個(gè)發(fā)射機(jī)輸出的跳頻信號(hào)只有在載波頻率時(shí)，和接收機(jī)的本振信號(hào)混頻后，才落在中頻濾波器的通頻帶之內(nèi)，對(duì)接收機(jī)造成干擾。因?yàn)楹蚽是時(shí)間t的函數(shù)，在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，總可以選擇，或在大部分時(shí)間內(nèi)，在很小的一部分時(shí)間內(nèi)。經(jīng)過(guò)中頻濾波器后，大部分其它發(fā)射機(jī)輸出的跳頻信號(hào)被濾除，只有很小一部分落入中頻濾波器的通帶內(nèi)造成干擾。設(shè)為解跳后帶來(lái)的窄帶高斯噪聲，那么 (27)其中表示窄帶干擾通過(guò)中頻濾波器的那部分干擾信號(hào)。在不考慮干擾和噪聲的情況下，式(117)可表示為 (28)從(118)式可知，只要收信端的中頻濾波器能無(wú)失真的傳輸受信息調(diào)制的已調(diào)信號(hào)，經(jīng)解調(diào)可恢復(fù)除信息信號(hào)。擴(kuò)頻通信技術(shù)是一種具有優(yōu)異抗干擾性能的新技術(shù)，它的主要優(yōu)點(diǎn)是：(1) 抗干擾性能好。(2) 選擇性尋址能力強(qiáng)，可以用碼分多址的方式來(lái)組成多址通信網(wǎng)。(3) 保密性能好，信息隱蔽以防竊取。(4) 頻譜密度低，對(duì)其它通信系統(tǒng)的干擾小。(5) 高分辨率測(cè)距。(1)直接序列(DS)擴(kuò)頻系統(tǒng)(2)跳頻(FH)擴(kuò)頻系統(tǒng)(3)線性調(diào)頻(Chirp)系統(tǒng)(4)跳時(shí)(TH)擴(kuò)頻系統(tǒng)(5)混合系統(tǒng)目前實(shí)用的擴(kuò)頻通信中，以直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)應(yīng)用的比較多。而CDMA通信系統(tǒng)就是基于擴(kuò)頻技術(shù)的無(wú)線通信系統(tǒng)。CDMA通信系統(tǒng)中的擴(kuò)頻碼采用三層結(jié)構(gòu)。底層是信道碼，通常采用正交碼，CDMA2000標(biāo)準(zhǔn)給出的是碼長(zhǎng)為64的Walsh正交碼，3GPP標(biāo)準(zhǔn)給出的是正交可變擴(kuò)頻因子碼序列(Orthogonal Variable Spreading Factor Code，簡(jiǎn)稱OVSF碼)，用來(lái)區(qū)分不同的CDMA信道。第二層是基站碼，是由偽隨機(jī)序列充當(dāng)?shù)模煌幕臼褂貌煌臄U(kuò)頻碼。在CDMA2000系統(tǒng)中，使用的是碼長(zhǎng)為2151的M序列，在WCDMA系統(tǒng)中采用的是碼長(zhǎng)為2181的Gold碼。第三層是移動(dòng)用戶碼，在CDMA2000系統(tǒng)中，使用的是碼長(zhǎng)為2421的m序列，在WCDMA系統(tǒng)中采用的是碼長(zhǎng)為2251的Gold碼。一個(gè)用戶一個(gè)，各不相同，它是由相當(dāng)長(zhǎng)的偽隨機(jī)序列加上移動(dòng)用戶自身代碼復(fù)合而成的。第二、三層的碼統(tǒng)稱擾碼。在這三層擴(kuò)頻碼中，除第一層的信道編碼外另兩層擴(kuò)頻碼都由偽隨機(jī)序列來(lái)實(shí)現(xiàn)的。二元m序列是一種偽隨機(jī)序列，有優(yōu)良的自相關(guān)函數(shù)，是狹義偽隨機(jī)序列。m序列易于產(chǎn)生和復(fù)制，在擴(kuò)展頻譜技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。在DS系統(tǒng)中用于擴(kuò)展基帶信號(hào)，在FH系統(tǒng)中用來(lái)控制FH的頻率合成器，組成跳頻圖案。r級(jí)非退化的線性移位寄存器的組成示意圖參見(jiàn)圖21，其反饋邏輯可用二元域上的r次多項(xiàng)式來(lái)表示 (21)式(21)稱為線性移位寄存器的特征多項(xiàng)式。其中表示移位寄存器的反饋連線，表明第i級(jí)移位寄存器和反饋網(wǎng)絡(luò)的連線存在；否則，表明連線不存在。時(shí)，r級(jí)線性移位寄存器為動(dòng)態(tài)的；時(shí)，r級(jí)線性移位寄存器為靜態(tài)的。時(shí)，r級(jí)線性移位寄存器為非退化的；時(shí)，r級(jí)線性移位寄存器為退化的，此時(shí)線性移位寄存器已退化為r1級(jí)的。以(21)式為特征多項(xiàng)式的r級(jí)線性反饋移位寄存器所產(chǎn)生的序列，其周期。假設(shè)以GF(2)上r次多項(xiàng)式(21)為特征多項(xiàng)式的r級(jí)線性移位寄存器所產(chǎn)生的非零序列的周期為，我們稱序列是r級(jí)最大周期(最長(zhǎng))線性移位寄存器序列，簡(jiǎn)稱m序列。1an12an2ranr模2和加法器時(shí)鐘源c0c1c2cr1cr……圖31 r級(jí)線性移位寄存器若由r次特征多項(xiàng)式為r級(jí)線性移位寄存器所產(chǎn)生的序列是m序列，則稱為r次本原多項(xiàng)式。為一個(gè)由(21)式為特征多項(xiàng)式的r 級(jí)線性移位寄存器產(chǎn)生的序列是否為m序列，與特征多項(xiàng)式有密切關(guān)系?？梢宰C明，產(chǎn)生m序列的特征多項(xiàng)式是不可約多項(xiàng)式，且是本原多項(xiàng)式。但不可約多項(xiàng)式所產(chǎn)生的序列并不一定是m序列。擾碼的目的是使短周期輸入序列變?yōu)殚L(zhǎng)周期的信道序列。從原則上看，就可以用將一個(gè)長(zhǎng)周期序列疊加在輸入序列上的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，并且疊加序列的周期越長(zhǎng)越好。從理論上說(shuō)，一個(gè)真正的隨機(jī)（二進(jìn)制）序列的“周期”是無(wú)限長(zhǎng)的，但是，采用這種序列時(shí)在接收端將無(wú)法產(chǎn)生相同的序列與之同步。所以，人們就不得不企圖用簡(jiǎn)單電路來(lái)產(chǎn)生盡量長(zhǎng)的序列。同時(shí)隨機(jī)噪聲在通信技術(shù)中，首先是作為有損通信質(zhì)量的因素受到人們重視的。信道中存在的隨機(jī)噪聲會(huì)使模擬信號(hào)產(chǎn)生失真，或使數(shù)字信號(hào)解調(diào)后出現(xiàn)誤碼；同時(shí)，它還是限制信道容量的一個(gè)重要因素。因此，最早人們是企圖設(shè)計(jì)消除或減小通信系統(tǒng)的隨機(jī)噪聲，但是，有時(shí)人們也希望獲得隨機(jī)噪聲。例如，在實(shí)驗(yàn)室中對(duì)通信設(shè)備或系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試時(shí)，有時(shí)要故意加入一定的隨機(jī)噪聲，這時(shí)則需要產(chǎn)生它。偽隨機(jī)噪聲具有類是與隨機(jī)噪聲的一些統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)又便于重復(fù)產(chǎn)生和處理。由于它具有隨機(jī)噪聲的優(yōu)點(diǎn)，又避免了它的缺點(diǎn)，因此獲得了日益廣泛的實(shí)際應(yīng)用。目前廣泛應(yīng)用的偽隨機(jī)噪聲都是由數(shù)字電路產(chǎn)生的周期序列（即濾波等處理后）得到的。今后我們將這種周期序列稱為偽隨機(jī)序列。m序列是最長(zhǎng)線性反饋移存器序列的簡(jiǎn)稱，它是由帶線性反饋的移存器產(chǎn)生的周期最長(zhǎng)的一種序列 。圖22中示出了n級(jí)移位寄存器，其中有若干級(jí)經(jīng)模2加法器反饋到第1級(jí)。不難看出，在任何一個(gè)時(shí)刻去觀察移位寄存器的狀態(tài)，必然是個(gè)狀態(tài)之一，其中每一狀態(tài)代表一個(gè)n位的二進(jìn)制數(shù)字；但是，必須把全0排斥在外，因?yàn)槿绻粋€(gè)進(jìn)入全0，不論反饋線多少或在哪些級(jí)，這種狀態(tài)就不會(huì)再改變。所以，寄存器的狀態(tài)可以是非全0的狀態(tài)之一。這個(gè)電路的輸出序列是從寄存器移出的，盡管移位寄存器的狀態(tài)每一移位節(jié)拍改變一次，但無(wú)疑地是循環(huán)的。如果反饋線所分布的級(jí)次是恰當(dāng)?shù)?，那么，移位寄存器的狀態(tài)必然各態(tài)歷經(jīng)后才會(huì)循環(huán)。這里所謂“各態(tài)歷經(jīng)”就是所有個(gè)狀態(tài)都經(jīng)過(guò)了。由此可見(jiàn)，應(yīng)用n級(jí)移位寄存器所產(chǎn)生的序列的周期最長(zhǎng)是。同時(shí)由于這種序列雖然是周期的，但當(dāng)n足夠大時(shí)周期可以很長(zhǎng)，在一個(gè)周期內(nèi)0和1的排列有很多不同方式，對(duì)每一位來(lái)說(shuō)是0還是1，看來(lái)好像是隨機(jī)的，所以又稱為偽隨機(jī)碼；又因?yàn)樗哪骋恍┬再|(zhì)和隨機(jī)噪聲很相似，所以又稱為偽噪聲碼（PN碼）。圖32 最長(zhǎng)線性移位寄存序列的產(chǎn)生要用n級(jí)移位寄存器來(lái)產(chǎn)生m序列，關(guān)鍵在于選擇哪幾級(jí)移位寄存器作為反饋，這里扼要陳述選擇的方法，但不予證明。將移位寄存器用一個(gè)n階的多項(xiàng)式表示，這個(gè)多項(xiàng)式的0次冪系數(shù)或常數(shù)為1，其k次冪系數(shù)為1時(shí)代表第k級(jí)移位寄存器有反饋線；否則無(wú)反饋線。注意這里的系數(shù)只能取0或1，x本生的取值并無(wú)實(shí)際意義，也不需要去計(jì)算x的值。稱為特征多項(xiàng)式。例如特征多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)于圖23所示的電路。理論分析證明：當(dāng)特征多項(xiàng)式是本原多項(xiàng)式時(shí)，與它對(duì)應(yīng)的移位寄存器電路就能產(chǎn)生m序列，如果加、減法采用模2運(yùn)算，那么的倒量就代表所產(chǎn)生的m序列，這個(gè)序列各位的取值按自低至高的冪次的系數(shù)。所謂“本原多項(xiàng)式”，即必須滿足以下條件：（1） 為既約的，即不能被1或它本身以外的其他多項(xiàng)式除盡；（2） 當(dāng)時(shí)，則f(x)能除盡；（3） 當(dāng)時(shí)，f(x)不能除盡；因此，只要找到了本原多項(xiàng)式，就能由它構(gòu)成m序列產(chǎn)生器。(x)滿足下列三個(gè)條件時(shí)，就一定能產(chǎn)生m序列：(1) F(x)是不可約的，即不能再分解多項(xiàng)式；(2) F(x)可整除,這里。(3) F(x)不能整除，這里qp.滿足上述條件的多項(xiàng)式稱為本原多項(xiàng)式.尋找本原多項(xiàng)式是一件繁瑣的工作，計(jì)算的到的結(jié)果已列表。表31 本原多項(xiàng)式n本原多項(xiàng)式的八進(jìn)制系數(shù)表達(dá)式代數(shù)式 27313423545610372118435910211020111140051210123 表31給出其中部分結(jié)果，每個(gè)n只給出一個(gè)本原多項(xiàng)式為了使序列發(fā)生器盡量簡(jiǎn)單，常用的只有3項(xiàng)的本原多項(xiàng)式表中列出的本原多項(xiàng)式都是項(xiàng)數(shù)最少的，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，用八進(jìn)制數(shù)字記載本原多項(xiàng)式的系數(shù)。由系數(shù)寫出本原多項(xiàng)式非常方便。本文探討n=7時(shí)，本多項(xiàng)式系數(shù)的八進(jìn)制表示為211，將211寫為二進(jìn)制碼10010001，從右向左第一個(gè)1對(duì)應(yīng)于，按系數(shù)可寫。從左向右的第一個(gè)1對(duì)應(yīng)于C0，按系數(shù)可寫出對(duì)應(yīng)的寄存器函數(shù)[C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7]=[ 0 0 1 0 0 0 1]。（1）均衡性在m序列的一個(gè)周期中，“1”和“0”的數(shù)目基本相等。準(zhǔn)確地說(shuō)，“1”的個(gè)數(shù)比“0”的個(gè)數(shù)多一個(gè)。（2）移位相加特性m序列