機械工程控制基礎(chǔ)知識點整合(編輯修改稿)
2025-07-23 03:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 聯(lián)成一條曲線，在該曲線旁標出ω增 大的方向。 頻率特性的對數(shù)坐標圖（Bode圖） 1）典型環(huán)節(jié)頻率特性的Bode圖 2）繪制系統(tǒng)頻率特性Bode圖 a)將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)轉(zhuǎn)化成由若干個典型環(huán)節(jié)相乘的形式，并寫出頻率特性G(jω)； b)確定各典型環(huán)節(jié)的特征參數(shù)（如：比例系數(shù)K、轉(zhuǎn)折頻率或無阻尼固有頻率），并將轉(zhuǎn)折頻率由低到高依次標在橫坐標軸上； c)繪制對數(shù)幅頻特性L(ω)=20lg│G(jω)│的低頻段漸近線。若系統(tǒng)為0型系統(tǒng)，低頻段為一水平線，高度為20lgK；若式Ⅰ型及Ⅰ型以上系統(tǒng)，則低頻段（或其延長線）處的幅值也為20lgK，斜率20νdB/dec； d)按轉(zhuǎn)折頻率由低頻到高頻的順序，在低頻的基礎(chǔ)上，每遇到一個轉(zhuǎn)折頻率，根據(jù)環(huán)節(jié)的性質(zhì)改變漸近線斜率，繪制漸近線，直到繪制轉(zhuǎn)折頻率最高的環(huán)節(jié)為止。斜率改變的原則是：如遇到慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率則斜率增加20dB/dec，如遇到一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率則斜率增加20dB/dec，如遇到振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)頻率則斜率增加40dB/dec，如遇到二階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率則斜率增加40dB/dec。最后一段漸近線斜率應(yīng)為20(nm)dB/dec。 e)必要時應(yīng)對L(ω)曲線進行修正。3） Bode圖描述系統(tǒng)頻率特性的優(yōu)點： a)容易根據(jù) 典型環(huán)節(jié)Bode圖的特點，利用疊加法或順序法繪制系統(tǒng)Bode圖； b)可以用對數(shù)幅頻特性的漸近線代替其精確曲線，簡化作圖； c)可以在較大頻率范圍內(nèi)研究系統(tǒng)的頻率特性； d)便于細化任一感興趣頻段的Bode圖； e)可以方便地對系統(tǒng)進行辨識，可以方便地研究環(huán)節(jié)或參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。閉環(huán)頻率特性頻率特性的特征量 1）零頻幅值A(chǔ)(0)：ω→0時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出的幅值與輸入幅值之比。 反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。 2）復(fù)現(xiàn)頻率ωΜ與復(fù)現(xiàn)帶寬0~ ωΜ 復(fù)現(xiàn)頻率ωΜ：幅頻特性值與A(ω)的差第一次達到△（反映低頻輸入信號的允許 誤差）時的頻率值； 復(fù)現(xiàn)帶寬0~ ωΜ：表征復(fù)現(xiàn)低頻輸入信號的頻帶寬度； 3）諧振頻率ωr及相對諧振峰值Mr 諧振頻率ωr：幅頻特性A(ω)出現(xiàn)最大值A(chǔ)max時的頻率； 諧振峰值Mr：Mr=Amax/A(0) 諧振頻率可以反映系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度，ωr越大 ，則系統(tǒng)響應(yīng)越快。 對于二階振蕩環(huán)節(jié)：4） 截止頻率ωb和截止帶寬0~ωb 截止頻率：幅頻特性A(ω)的數(shù)值由A(0)(0)時的頻率；或A(ω)的數(shù)值由A(0)下降3dB時的頻率； 截止帶寬（帶寬）： 0~ωb的范圍； 帶寬表征系統(tǒng)允許工作的最高頻率范圍，也反映系統(tǒng)的快速性，帶寬越大，響應(yīng)快速性越好。慣性環(huán)節(jié)截止頻率就是其轉(zhuǎn)角頻率。 最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng) 最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)所有零點和極點均在復(fù)平面s的左半平面內(nèi)的系統(tǒng)； 非最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)有零點或極點在復(fù)平面s的右半平面內(nèi)的系統(tǒng)； 最小相位系統(tǒng)和對應(yīng)非最小相位系統(tǒng)具有相同的對數(shù)幅頻特性圖，但它們的對數(shù)相頻特性圖不同； 對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，最小相位系統(tǒng)的對數(shù)相頻特性圖相位變化最小。 由最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性圖，確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 1）利用低頻段漸近線的斜率確定系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)或微分環(huán)節(jié)的個數(shù)； 斜率=20νdB/dec→積分環(huán)節(jié)個數(shù)為v； 斜率=20λdB/dec→微分環(huán)節(jié)個數(shù)為λ； 2）利用轉(zhuǎn)角頻率和轉(zhuǎn)角頻率處漸近線斜率的變化量確定對應(yīng)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)； 若：斜率變化量= 20νdB/dec→慣性環(huán)節(jié) 斜率變化量= 40νdB/dec→振蕩環(huán)節(jié) 斜率變化量= 20νdB/dec→一階微分環(huán)節(jié) 斜率變化量= 40νdB/dec→二階微分環(huán)節(jié) 利用轉(zhuǎn)角頻率處曲線修正量確定二階環(huán)節(jié)阻尼； 3）利用低頻段漸近線的高度或其延長線與橫坐標的交點坐標確定比例環(huán)節(jié)K值大小。第五章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性穩(wěn)定性的定義
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