機(jī)械工程控制基礎(chǔ)2(編輯修改稿)
2025-01-15 22:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 14 16 18 20010203040506070?i?m176。由圖可見，?i越大， ?m就越大，即相位超前越多。當(dāng) ?i等于 20時(shí)，所能獲得的最大超前角約為 65?。 第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正 相位超前校正裝置具有高通濾波特性， ?i 值過大對(duì)抑制系統(tǒng)高頻噪聲不利，因此，在選擇 ?i值時(shí)，還需要考慮系統(tǒng)高頻噪聲的問題。為了保持較高的系統(tǒng)信噪比，通常選擇 ?i＝ 10左右較為適宜，此時(shí)，所能獲得的最大相位超前角約為 55?。 PI控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)216。 PI校正裝置 AC2R1R2uo(t)ui(t)第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正216。 近似 PI校正裝置C2R1 R2uo(t)ui(t)xo(t)xi(t)K2C1C2對(duì)阻容網(wǎng)絡(luò)：第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正對(duì)機(jī)械網(wǎng)絡(luò)：當(dāng) ?j 1時(shí)q 近似 PI校正裝置的特性 其中，轉(zhuǎn)折頻率：第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正Lc(?)/dB?c(?)? (rad/s)0176。40176。60176。20176。 ?39。m?1=1/(?jT2) ?2=1 /T2?m20302010080176。20lg?i?j = 210lg?i?j = 5?j = 10?j = 20?j = 2 ?j = 5?j = 20?j = 10第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正 由 Bode圖可見，該校正裝置在整個(gè)頻率范圍內(nèi)相位都滯后，故近似 PI 校正也稱為相位滯后校正 。其滯后的相角為：令：可求出最大滯后相角對(duì)應(yīng)的頻率為：即： ?m是兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率 ?1和 ?2的幾何中心。第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正最大滯后相角：?j?39。m176。2 4 6 8 10 12 14 16 18 20706050403020100?j 越大，相位滯后越嚴(yán)重。顯然，應(yīng)盡量使產(chǎn)生最大滯后相角的頻率 ?m遠(yuǎn)離校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率 ?c，否則會(huì)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生不利影響。第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正一般可?。? 此外，滯后校正裝置實(shí)質(zhì)上是一個(gè)低通濾波器，它對(duì)低頻信號(hào)基本上無衰減作用，但能削弱高頻噪聲， ?j 越大，抑制噪聲能力越強(qiáng)。通常選 ?j = 10左右為宜。 PID控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)216。 PID校正裝置 AC2R1R2uo(t)ui(t)C1第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正216。 近似 PID校正裝置q 無源阻容網(wǎng)絡(luò) C2R1R2 uo(t)ui(t)C1第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正令： ， ，則：注意到：從而：上式右邊第一項(xiàng)是超前校正的傳遞函數(shù)；第二項(xiàng)為滯后校正的傳遞函數(shù)。故近似 PID 校正裝置又稱為 滯后 超前校正裝置 。第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正q 機(jī)械網(wǎng)絡(luò) xo(t)xi(t)K1C2C1K2令：則其傳遞函數(shù)與無源阻容近似 PID網(wǎng)絡(luò)相同。第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正q 近似 PID校正裝置的特性 轉(zhuǎn)折頻率：第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正302010080176。40176。0176。40176。80176。Lc(?)/dB?c(?)? (rad/s)1/(?T2) 1 /T2 1 /T1 ? /T120 20? = 2? = 5? = 10? = 20? = 2? = 20? = 10? = 5第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正 由 Bode圖可見，近似 PID校正裝置頻率特性的前半段是相位滯后部分，由于具有使增益衰減的作用，所以允許在低頻段提高增益，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。而頻率特性的后半段是相位超前部分，可以提高系統(tǒng)的相位裕量，加大幅值穿越頻率，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 無源校正與有源校正的對(duì)比 q 無源阻容網(wǎng)絡(luò) 優(yōu)點(diǎn)：校正元件的特性比較穩(wěn)定 缺點(diǎn)：需要另加放大器并進(jìn)行前后隔離 q 有源網(wǎng)絡(luò) 優(yōu)點(diǎn)：帶有放大器，增益可調(diào)，使用方便靈活 缺點(diǎn)：特性容易漂移第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正四、頻率法設(shè)計(jì)和校正工程最優(yōu)系統(tǒng)模型216。 二階系統(tǒng)最優(yōu)模型0 ?L(?)?c1/T2040?＝ 工程最佳阻尼系數(shù) 。此時(shí)， Mp=%， ts＝ 6T， ?c＝ 1/(2T)。第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正 PID校正裝置參數(shù)的確定216。 步驟q 調(diào)整開環(huán)增益，保證穩(wěn)態(tài)性能；q 根據(jù)動(dòng)態(tài)性能要求，選擇相應(yīng)的校正方法；q 確定校正裝置的參數(shù)；q 驗(yàn)算。q 確定校正裝置各元件參數(shù)第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正216。 二階最優(yōu)校正例 1：某位置隨動(dòng)系統(tǒng)方框圖如下，其中 K3=， K4 = ， Kd = ， Td = ， T3 = ?103s， ? = 5?103s。試設(shè)計(jì)有源串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)速度誤差系數(shù) Kv?40，幅值穿越頻率 ?c?50rad/s，相位裕量 ? (?c)?50176。 。K4 K1 K2K4?i ?o第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正解： 1）確定開環(huán)增益由系統(tǒng)方框圖易得未校系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：可見系統(tǒng)為 I型系統(tǒng)，根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)的要求，選擇 K1=3， K2=，此時(shí)： K=Kv=40。求得未校系統(tǒng)：?c=， ? (?c) = ?。第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正 顯然 ?c、 ? (?c) 均小于設(shè)計(jì)要求。為保證穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，選用有源 PD 串聯(lián)校正。 注意到， T ?遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 Td，因此，可對(duì)原系統(tǒng)高頻段小時(shí)間常數(shù)慣性環(huán)節(jié)作如下等效處理：2）確定校正裝置從而，未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可近似為：第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正已知 PD校正裝置的傳遞函數(shù)為： 顯然，通過零極點(diǎn)對(duì)消，可使校正后的系統(tǒng)為二階最優(yōu)模型。 注意到，對(duì)二階最優(yōu)模型，慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率必須高于幅值穿越頻率。對(duì)于該未校系統(tǒng)， ，因此，需將該慣性環(huán)節(jié)消去。3）確定校正裝置參數(shù)令 ?d = Td = ，則：第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正根據(jù)性能指標(biāo)要求： ?c? 50rad/s而由 I型系統(tǒng)的 Bode圖知，系統(tǒng)的開環(huán)增益在數(shù)值上與幅值穿越頻率 ?c相等。因此有：40Kp = ?c ? 50rad/s選擇 Kp =。從而，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)為：Kv = ?c=56rad/s， ? (?c) = ?。
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