排列組合及相關算法畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-22 22:54 本頁面
【文章內容簡介】 =70種方法.例 一副52張的普通紙牌由梅花，方片，紅桃，黑桃四個花色的13種面額為A，210，J，Q，K的牌組成.(a) 從52張普通牌中選五張牌（無序）有多種選法？(b) 五張牌為同一花色的有多少種選法？(c) 五張牌中的三張為一個面額而另外兩張為另一個面額的選法有多少種？(a) 答案是組合公式=2,598,960.(b) 要有同一花色的五張牌可以經(jīng)過兩步：選擇花色，答案為4=5148.(c)要有三張為一個面額而另外兩張為另一個面額的五張牌，可以經(jīng)過四步來選?。哼x擇第一種面額，選擇第二種面額，選擇第一種面額的三張牌，選了第一種面額之后，，答案為1312=3744.例 如果限定只可以向右走或向上走，從方格的左下角到右上角有多少條路線？圖5a所示為44格的這樣一條路線. (b)圖5 （a）具有從左下角到右上角線路的44放格圖 （b）將（a）中的線路轉換成53方格上的路線每條路線可用一個包含n個R（右）和n個U（上），圖5（a），有C（2n,n）種可能的路線. (a)例 如果限定只可以向右或向上走，可以碰到對角線但卻不能走到其上方，則從方格的左下角到右上角有多少條路線？我們把碰到對角線但卻不走到其上方的路線叫做好路線，+Bn=C(2n,n)；于是只需要求出壞路線數(shù).我們把從（n+1）(n1)格的左下角到右上角的路線（沒有限制）叫做（n+1）(n1)路線.圖5（b）顯示了一條5（n+1）(n1)路線集合構造一個一一到上的映射，我們可以證明得壞路線數(shù)與（n+1）(n1)路線數(shù)相等.給出一個壞路線，找到在對角線上的第一次移動（從左下角開始）.其后我們將每一步右移用上移代替，圖5所示的路線被轉變?yōu)閳D5（b）（b）（n+1）(n1)路線.為證明這個映射存在，考慮任一個（n+1）(n1)，（b），同樣我們可以驗證此映射將不同的壞路線轉變成不同的（n+1）(n1)，壞路數(shù)與（n+1）(n1)路線數(shù)相等.例 （n+1）(n1)路線等于C(2n,n1)，于是路線數(shù)等于 排列組合的算法 搖滾樂隊Unling Unlverse錄制了n個錄像節(jié)目， Unlverse樂隊的第一張帶子，{1,2，…，n}中選擇一個子集{}，使得 {1,2，…，n}的所有子集并選擇一個總和（），我們需要一個能產(chǎn)生n元集合的所有組合算法.因為一個n元集合有個子集，這種算法是不可行的，.我們的算法是以字典序列出排列和組合，字典序產(chǎn)生了普通的字典順序.給出兩個不同的單詞，為了確定在字典中一個是否在另一個之前，：1. 兩個單詞長度不同，較短單詞的每個字母與較長單詞的相應字母相同.2. 兩個單詞長度不同或相同，單詞的某些位置的字母不同. （2） 如果1成立，則較短單詞排在較長單詞之前.（例如，在字典中“dog”排在“dognouse”之前）如果2成立，.（例如，在字典中“gladiator”排在“gladiolus”，“gladiator”中的“a”，而“gladiolus”中的“o”，字母表中“a”排在“o”之前.） .定義 令和是定義在{1,2，…，n}，記為，如果下面條件有一成立：（a） pq且，=1，… 或者（b） 對于某些，并且對最小的，我們有.在上定義中，情況（a）對應于（2）的條件1，情況（b）對應于（2）的條件2.例 令=132和=1324是定義在{1,2,3,4}，p=3，q=4，=1,=3,=2,=1,=3,=2,==34=q,且=,=1,2,3,（a）.因此
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