高中直線與方程知識點解析及經(jīng)典例題(編輯修改稿)
2025-07-21 15:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 例1：直線l：(2m+1)x+(m+1)y—7m—4=0所經(jīng)過的定點為 。(m∈R)（5）兩直線平行與垂直當(dāng)，時，（1）；（2）注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。（3）與重合；（4）與相交。另外一種形式：一般的，當(dāng)， 與時，（1），或者。（2）。（3）與重合===0。（4）與相交。 l1經(jīng)過點A(m，1)、B(—3，4)，直線 l2經(jīng)過點C(1，m)、D(—1，m+1)， 當(dāng)(1) l1/ / l2 (2) l1⊥l1時分別求出m的值： x+(1+m) y =2—m和l2：2mx+4y+16=0，m為何值時l1與l2①相交②平行例2. 已知兩直線l1：(3a+2) x+(1—4a) y +8=0和l2：(5a—2)x+(a+4)y—7=0垂直，求a值（6）兩條直線的交點 相交交點坐標(biāo)即方程組的一組解。方程組無解 ； 方程組有無數(shù)解與重合：2x+ y +2=0和l2： mx+4y—2=0的交點坐標(biāo)例4. 已知直線l的方程為，(1)求過點（2，3）且垂直于l的直線方程；(2)求過點（2，3）且平行于l的直線方程。例2：求滿足下列條件的直線方程(1) 經(jīng)過點P(2，3)及兩條直線l1： x+3y—4=0和l2：5x+2y+1=0的交點Q；(2) 經(jīng)過兩條直線l1： 2x+y—8=0和l2：x—2y+1=0的交點且與直線4x—3y—7=0平行；(3) 經(jīng)過兩條直線l1： 2x—3y+10=0和l2：3x+4y—2=0的交點且與直線3x—2y+4=0垂直；（7）兩點間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點，則 （8）點到直線
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