初二函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及經(jīng)典例題(編輯修改稿)
2025-07-21 14:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 |個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向下平移）正比例函數(shù)和一次函數(shù)及性質(zhì)正比例函數(shù)一次函數(shù)概 念一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，=0時(shí)，是y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).自變量范 圍X為全體實(shí)數(shù)圖 象一條直線必過點(diǎn)（0，0）、（1，k）（0，b）和（，0）走 向k0時(shí)，直線經(jīng)過一、三象限；k0時(shí)，直線經(jīng)過二、四象限k＞0，b＞0,直線經(jīng)過第一、二、三象限k＞0，b＜0直線經(jīng)過第一、三、四象限k＜0，b＞0直線經(jīng)過第一、二、四象限k＜0，b＜0直線經(jīng)過第二、三、四象限增減性k0，y隨x的增大而增大；（從左向右上升）k0，y隨x的增大而減小。（從左向右下降）傾斜度|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸圖像的平 移b0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移個(gè)單位；b0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移個(gè)單位.直線（）與（）的位置關(guān)系（1）兩直線平行且 （2）兩直線相交（3）兩直線重合且 （4）兩直線垂直用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟： （1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式； ?。?）將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程； ?。?）解方程得出未知系數(shù)的值； （4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.反比例函數(shù)一、基礎(chǔ)知識(shí)1. 定義：一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。還可以寫成2. 反比例函數(shù)解析式的特征：⑴等號(hào)左邊是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)分式。分子是不為零的常數(shù)（也叫做比例系數(shù)），分母中含有自變量，且指數(shù)為1.⑵比例系數(shù)⑶自變量的取值為一切非零實(shí)數(shù)。⑷函數(shù)的取值是一切非零實(shí)數(shù)。3. 反比例函數(shù)的圖像⑴圖像的畫法：描點(diǎn)法① 列表（應(yīng)以O(shè)為中心，沿O的兩邊分別取三對(duì)或以上互為相反的數(shù)）② 描點(diǎn)（有小到大的順序）③ 連線（從左到右光滑的曲線）⑵反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，（為常數(shù)，）中自變量，函數(shù)值，所以雙曲線是不經(jīng)過原點(diǎn)，斷開的兩個(gè)分支，延伸部分逐漸靠近坐標(biāo)軸，但是永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。⑶反比例函數(shù)的圖像是是軸對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是或）。⑷反比例函數(shù)（）中比例系數(shù)的幾何意義是：過雙曲線 （）上任意引軸軸的垂線，所得矩形面積為。4．反比例函數(shù)性質(zhì)如下表：的取值
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