高一數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)教案(有答案)(編輯修改稿)
2025-07-21 15:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 D．二、函數(shù)的解析式與定義域函數(shù)解析式的七種求法l 一、待定系數(shù)法：在已知函數(shù)解析式的構(gòu)造時(shí)，可用待定系數(shù)法?！纠?】設(shè)是一次函數(shù)，且，求．解：設(shè) ，則 l 二、配湊法：已知復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式，求的解析式，的表達(dá)式容易配成的運(yùn)算形式時(shí)，常用配湊法。但要注意所求函數(shù)的定義域不是原復(fù)合函數(shù)的定義域，而是的值域。 【例2】已知 ，求 的解析式．解：， l 三、換元法：已知復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，還可以用換元法求的解析式。與配湊法一樣，要注意所換元的定義域的變化?！纠?】已知，求．解：令，則， l 四、代入法：求已知函數(shù)關(guān)于某點(diǎn)或者某條直線的對(duì)稱函數(shù)時(shí)，一般用代入法?！纠?】已知：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求的解析式解：設(shè)為上任一點(diǎn)，且為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) 則，解得： ，點(diǎn)在上 把代入得： 整理得 l 五、構(gòu)造方程組法：若已知的函數(shù)關(guān)系較為抽象簡(jiǎn)約，則可以對(duì)變量進(jìn)行置換，設(shè)法構(gòu)造方程組，通過(guò)解方程組求得函數(shù)解析式?！纠?】設(shè)求解 ① 顯然將換成，得： ② 解① ②聯(lián)立的方程組，得：【例6】設(shè)為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，又試求的解析式解 為偶函數(shù)，為奇函數(shù)， 又 ① ，用替換得： 即② 解① ②聯(lián)立的方程組，得 ， l 六、賦值法：當(dāng)題中所給變量較多，且含有“任意”等條件時(shí)，往往可以對(duì)具有“任意性”的變量進(jìn)行賦值，使問(wèn)題具體化、簡(jiǎn)單化，從而求得解析式?！纠?】已知：，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，等式恒成立，求解對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y
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