人教版高一數(shù)學指數(shù)函數(shù)教案(編輯修改稿)
2024-10-13 13:52 本頁面
【文章內容簡介】 2）引例2：《莊子。天下篇》中寫到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。請寫出取x次后，木棰的剩留量與y與x的函數(shù)關系式。設計意圖：（1）讓學生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導學生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復雜，從特殊到一般的認知規(guī)律。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)①a1②0（2）讓學生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型，便于學生接受指數(shù)函數(shù)的形式。形成概念：形如ｙ=a（a0且a≠1）的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，定義域為ｘ∈R。提出問題:為什么要限制a0且a≠1？ 這一點讓學生分析，互相補充。分a﹤0，且a=0，0﹤a﹤1，a=1，a1五部分討論。（二）發(fā)現(xiàn)問題、深化概念問題1：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)。1）ｙ=3ｘ ｘｘ22）ｙ=3 3)ｙ=3 4)ｙ=(3)5)ｙ=3=(1/3)1/x1+xxx x設計意圖：通過這些函數(shù)的判斷，進一步深化學生對指數(shù)函數(shù)概念的理解，指數(shù)函數(shù)的概念與一次、二次函數(shù)的概念一樣都是形式定義，也就是說必須在形式上一模一樣方行，即在指數(shù)函數(shù)的表達式中ｙ=a（a0且a≠1）。1）a的前面系數(shù)為1，2）自變量x在指數(shù)位置，3）a0且a≠1問題1中（4）ｙ=(3)的判定，引出問題1：即指數(shù)函數(shù)的概念中為什么要規(guī)定a0且a≠11）a0時，a=0；x≤0時無意義。3）a=1時，a= 1=1是常量，沒有研究的必要。xxxxxxxx設計意圖：通過問題1對a的范圍的具體分析，有利于學生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時也為后面研究函數(shù)的圖像和性質埋下伏筆。落實掌握：1）若函數(shù)ｙ=(a3a+3)a是指數(shù)函數(shù)，求a值。2）指數(shù)函數(shù)f(x)= a（a0且a≠1）的圖像經過點（3，9），求f(x)、f(0)、f(1)的值?！ㄏ禂?shù)法求指數(shù)函數(shù)解析式（只需一個方程）。（三）深入研究圖像，加深理解性質指數(shù)函數(shù)是學生在學習了函數(shù)基本概念和性質以后接觸到得第一個具體函數(shù)，所以在這部分的安排上，我更注意學生思維習慣的養(yǎng)成，即應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數(shù)，我在這部分設置了兩個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：分三步（1）讓學生作圖（2）觀察圖像，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的性質（3）歸納整理 學生課前準備：利用描點法作函數(shù)y=2，y=3，以及y=(1/2）、y=(1/3)的圖像。設計意圖：（1）觀察總結a1,0（2）觀察ｙ=2與ｙ=2，ｙ=3與ｙ=3圖像關于y軸對稱。xxxxxxxxxxx（3）在第一象限指數(shù)函數(shù)的圖像滿足“底大圖高。（4）經過（0，1）點圖像位置變化。變式：去掉底數(shù)換成字母，根據圖像比較底數(shù)的大小。方法提煉：①用上面得到的規(guī)律；②作直線x=1與指數(shù)函數(shù)圖像相交的縱坐標，即為底數(shù)。第二環(huán)節(jié)：利用多媒體教學手段，通過幾何畫板演示底數(shù)a 取不同的值時，讓學生觀察函數(shù)圖像的變化特征，歸納總結：ｙ=a的圖像與性質x以y=2為例，讓學生用單調性的定義加以證明；設計意圖：（1）讓學生由初中的“看圖說話”的水平，提升到高中的嚴格推理的層面上來。（2）學習用做商法比較大小。奇偶性： 不具備對稱性：ｙ=a不具備，但底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)圖像關于y軸對稱。從形式上可變?yōu)閥=ax與y=ax總結:兩個函數(shù)y=f(x),y=f(x)關于y軸對稱。交點：（1）與y軸交于一點（0，1）（2）與x軸無交點（x軸為其漸近線）當x0時,y1；當x0時, 01ｙ=a（a0且a≠1）在第一象限圖像“底大圖高”（直線x=1輔助）難點突破：通過數(shù)形結合，利用幾個底數(shù)特殊的指數(shù)函數(shù)的圖像將本節(jié)課難點突破。為幫助學生記憶，教師用一句精彩的口訣結束性質的探究： 左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊。大1增，小1減，圖像恒過（0，1）點。（四）強化訓練落實掌握例1：學習了指數(shù)函數(shù)的概念，探究出它的性質以后，再回應本節(jié)課開頭的問題，解決引例問題。例2：比較下列各題中兩值的大小 xxx（1）（4/3） 與（4/3）5；（2）（）與（）。：同底指數(shù)不同，構造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調性（3）與；（4）與方法指導：不同底但可化同底，也化歸為第一類型利用單調性解決。（5）(3/4)與(5/6)；（6）（）與（）方法指導：底不同但指數(shù)相同，結合函數(shù)圖像進行比較，利用底大圈高。（6）“”是學生的易錯易混點。（7）（）與()；（8）。方法指導：底不同，指數(shù)也不同，可采用①估算（與常見數(shù)值比較如（8））②中間量如（7）（10/3）〔（10/3）或（）〕()。變式：已知下列不等式, 比較(l)(2)(3)(4)（且）的大小 : 32/332/332/33/73/7設計意圖：（1）、（2）對指數(shù)函數(shù)單調性的應用（逆用單調性），（3）建立學生分類討論的思想。（4）培養(yǎng)學生靈活運用圖像的能力。（五）歸納總結，拓展深化請學生從知識和方法上談談對這一節(jié)課的認識與收獲。知識上：學習了指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質以及應用。關鍵要抓住底數(shù)a1 和1a0時函數(shù)圖像的不同特征和性質是學好本節(jié)的關鍵。方法上：經歷從特殊→一般→特殊的認知過程，從觀察中獲得知識，同時了解指數(shù)函數(shù)的實際背景和和研究函數(shù)的基本方法；體會分類討論思想、數(shù)形結合思想。（六）布置作業(yè)，延伸課堂 A類：（鞏固型）面向全體同學完成課本P93/習題31 A B類：（提高型）面向優(yōu)秀學生完成學案P1/題型1第四篇：指數(shù)函數(shù)教案課題:指數(shù)函數(shù)的定義及性質一、教學類型新知課二、教學目標,初步掌握指數(shù)函數(shù)的定義域，,使學生能把握函數(shù)研究的基本方法,、教學重點和難點重點：理解指數(shù)函數(shù)的定義,：、教學用具投影儀五、教學方法啟發(fā)討論研究式六、教學過程 1）引入新課我們前面學習了指數(shù)運算,在此基礎上,(板書):問題1:某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂 次后,得到的細胞分裂的個數(shù) 與 之間,構成一個函數(shù)關系,能寫出
研究報告相關推薦
鄂ICP備17016276號-1