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正文內(nèi)容

人教版高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案(編輯修改稿)

2024-10-13 13:52 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2)引例2:《莊子。天下篇》中寫(xiě)到:“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭”。請(qǐng)寫(xiě)出取x次后,木棰的剩留量與y與x的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)計(jì)意圖:(1)讓學(xué)生在問(wèn)題的情景中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,遇到挑戰(zhàn),激發(fā)斗志,又引導(dǎo)學(xué)生在簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題中抽象出共性,體驗(yàn)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。從而引入兩種常見(jiàn)的指數(shù)函數(shù)①a1②0(2)讓學(xué)生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型,便于學(xué)生接受指數(shù)函數(shù)的形式。形成概念:形如y=a(a0且a≠1)的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù),定義域?yàn)椋蔙。提出問(wèn)題:為什么要限制a0且a≠1? 這一點(diǎn)讓學(xué)生分析,互相補(bǔ)充。分a﹤0,且a=0,0﹤a﹤1,a=1,a1五部分討論。(二)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、深化概念問(wèn)題1:判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)。1)y=3x xx22)y=3 3)y=3 4)y=(3)5)y=3=(1/3)1/x1+xxx x設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這些函數(shù)的判斷,進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的理解,指數(shù)函數(shù)的概念與一次、二次函數(shù)的概念一樣都是形式定義,也就是說(shuō)必須在形式上一模一樣方行,即在指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式中y=a(a0且a≠1)。1)a的前面系數(shù)為1,2)自變量x在指數(shù)位置,3)a0且a≠1問(wèn)題1中(4)y=(3)的判定,引出問(wèn)題1:即指數(shù)函數(shù)的概念中為什么要規(guī)定a0且a≠11)a0時(shí),a=0;x≤0時(shí)無(wú)意義。3)a=1時(shí),a= 1=1是常量,沒(méi)有研究的必要。xxxxxxxx設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)問(wèn)題1對(duì)a的范圍的具體分析,有利于學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握,同時(shí)也為后面研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)埋下伏筆。落實(shí)掌握:1)若函數(shù)y=(a3a+3)a是指數(shù)函數(shù),求a值。2)指數(shù)函數(shù)f(x)= a(a0且a≠1)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,9),求f(x)、f(0)、f(1)的值。——待定系數(shù)法求指數(shù)函數(shù)解析式(只需一個(gè)方程)。(三)深入研究圖像,加深理解性質(zhì)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個(gè)具體函數(shù),所以在這部分的安排上,我更注意學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成,即應(yīng)從哪些方面,哪些角度去探索一個(gè)具體函數(shù),我在這部分設(shè)置了兩個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié):分三步(1)讓學(xué)生作圖(2)觀察圖像,發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(3)歸納整理 學(xué)生課前準(zhǔn)備:利用描點(diǎn)法作函數(shù)y=2,y=3,以及y=(1/2)、y=(1/3)的圖像。設(shè)計(jì)意圖:(1)觀察總結(jié)a1,0(2)觀察y=2與y=2,y=3與y=3圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。xxxxxxxxxxx(3)在第一象限指數(shù)函數(shù)的圖像滿足“底大圖高。(4)經(jīng)過(guò)(0,1)點(diǎn)圖像位置變化。變式:去掉底數(shù)換成字母,根據(jù)圖像比較底數(shù)的大小。方法提煉:①用上面得到的規(guī)律;②作直線x=1與指數(shù)函數(shù)圖像相交的縱坐標(biāo),即為底數(shù)。第二環(huán)節(jié):利用多媒體教學(xué)手段,通過(guò)幾何畫(huà)板演示底數(shù)a 取不同的值時(shí),讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像的變化特征,歸納總結(jié):y=a的圖像與性質(zhì)x以y=2為例,讓學(xué)生用單調(diào)性的定義加以證明;設(shè)計(jì)意圖:(1)讓學(xué)生由初中的“看圖說(shuō)話”的水平,提升到高中的嚴(yán)格推理的層面上來(lái)。(2)學(xué)習(xí)用做商法比較大小。奇偶性: 不具備對(duì)稱性:y=a不具備,但底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。從形式上可變?yōu)閥=ax與y=ax總結(jié):兩個(gè)函數(shù)y=f(x),y=f(x)關(guān)于y軸對(duì)稱。交點(diǎn):(1)與y軸交于一點(diǎn)(0,1)(2)與x軸無(wú)交點(diǎn)(x軸為其漸近線)當(dāng)x0時(shí),y1;當(dāng)x0時(shí), 01y=a(a0且a≠1)在第一象限圖像“底大圖高”(直線x=1輔助)難點(diǎn)突破:通過(guò)數(shù)形結(jié)合,利用幾個(gè)底數(shù)特殊的指數(shù)函數(shù)的圖像將本節(jié)課難點(diǎn)突破。為幫助學(xué)生記憶,教師用一句精彩的口訣結(jié)束性質(zhì)的探究: 左右無(wú)限上沖天,永與橫軸不沾邊。大1增,小1減,圖像恒過(guò)(0,1)點(diǎn)。(四)強(qiáng)化訓(xùn)練落實(shí)掌握例1:學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念,探究出它的性質(zhì)以后,再回應(yīng)本節(jié)課開(kāi)頭的問(wèn)題,解決引例問(wèn)題。例2:比較下列各題中兩值的大小 xxx(1)(4/3) 與(4/3)5;(2)()與()。:同底指數(shù)不同,構(gòu)造指數(shù)函數(shù),利用函數(shù)單調(diào)性(3)與;(4)與方法指導(dǎo):不同底但可化同底,也化歸為第一類(lèi)型利用單調(diào)性解決。(5)(3/4)與(5/6);(6)()與()方法指導(dǎo):底不同但指數(shù)相同,結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行比較,利用底大圈高。(6)“”是學(xué)生的易錯(cuò)易混點(diǎn)。(7)()與();(8)。方法指導(dǎo):底不同,指數(shù)也不同,可采用①估算(與常見(jiàn)數(shù)值比較如(8))②中間量如(7)(10/3)〔(10/3)或()〕()。變式:已知下列不等式, 比較(l)(2)(3)(4)(且)的大小 : 32/332/332/33/73/7設(shè)計(jì)意圖:(1)、(2)對(duì)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用(逆用單調(diào)性),(3)建立學(xué)生分類(lèi)討論的思想。(4)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用圖像的能力。(五)歸納總結(jié),拓展深化請(qǐng)學(xué)生從知識(shí)和方法上談?wù)剬?duì)這一節(jié)課的認(rèn)識(shí)與收獲。知識(shí)上:學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)以及應(yīng)用。關(guān)鍵要抓住底數(shù)a1 和1a0時(shí)函數(shù)圖像的不同特征和性質(zhì)是學(xué)好本節(jié)的關(guān)鍵。方法上:經(jīng)歷從特殊→一般→特殊的認(rèn)知過(guò)程,從觀察中獲得知識(shí),同時(shí)了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景和和研究函數(shù)的基本方法;體會(huì)分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想。(六)布置作業(yè),延伸課堂 A類(lèi):(鞏固型)面向全體同學(xué)完成課本P93/習(xí)題31 A B類(lèi):(提高型)面向優(yōu)秀學(xué)生完成學(xué)案P1/題型1第四篇:指數(shù)函數(shù)教案課題:指數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì)一、教學(xué)類(lèi)型新知課二、教學(xué)目標(biāo),初步掌握指數(shù)函數(shù)的定義域,,使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法,、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):理解指數(shù)函數(shù)的定義,:、教學(xué)用具投影儀五、教學(xué)方法啟發(fā)討論研究式六、教學(xué)過(guò)程 1)引入新課我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,(板書(shū)):問(wèn)題1:某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù) 與 之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫(xiě)出
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