【文章內容簡介】 :領會用運動的觀點去觀察分析事物的方法，培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣。由合適的例子引發(fā)學生探求數(shù)學知識的欲望，突出學生的主觀能動性，激發(fā)學生學習的興趣。4(教學的重點和難點 教學重點: 函數(shù)單調性的概念，判斷并證明函數(shù)的單調性。1 函數(shù)單調性說課稿 教學難點: 根據(jù)定義證明函數(shù)的單調性和利用函數(shù)圖像證明單調性。二、教法與學法 1(教學方法 本節(jié)課是函數(shù)單調性的起始課，根據(jù)教學內容、教學目標和學生的認知水平，本節(jié)課主要采用“創(chuàng)設情景、問題探究、合作交流、歸納總結、聯(lián)系鞏固”的教學方式，這樣既增加了教師與學生、學生與學生之間的交流，又能激發(fā)學生的求知欲，調動學生積極性，使他們思路更加開闊，思維更加敏捷。2(教學手段教學中使用多媒體輔助教學，目的是充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點，為學生提供直觀感性的材料，有助于學生對問題的理解和認識。3(學法高一學生知識上已經(jīng)掌握了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和基本性質等內容，但對知識的理解和方法的掌握上不完備，反應在解題中就是思維不嚴密，過程不完整。能力上具備了一定的觀察、類比、分析、歸納能力，但知識整合和主動遷移的能力較弱，數(shù)形結合的意識和思維的深刻性還需進一步培養(yǎng)和加強，所以應從下面兩方面來提高學生的水平。(1)讓學生利用圖形直觀感受。(2)讓學生“設問、嘗試、歸納、總結、運用”，重視學生的主動參與，注重信息反饋，通過引導學生多思、多說、多練，使認識得到深化。三、教學過程本節(jié)課的教學過程包括:創(chuàng)設情境，引入課題。歸納探索，形成概念。鞏固提高，深化概念。歸納小結，:(一)創(chuàng)設情境，引入課題我們知道，函數(shù)是刻畫事物變化的工具。在2003年抗擊非典型肺炎時，衛(wèi)生部門對疫情進行了通報。如下圖是北京從4月21日到5月19日期間每日新增病例的變化統(tǒng)計圖。思考如何用數(shù)學語言刻畫疫情變化, [設計意圖]:通過實際生活中的例子讓學生對圖像的上升和下降有一個初步感性認識，為下一步對概念的理性認識作好鋪墊。同時通過多媒體展示，能夠提高學生的興趣，增強直觀性，拉近數(shù)學與實際的距離，感受數(shù)學源于生活,讓學生學會用數(shù)學的眼光去關注生活。函數(shù)單調性說課稿(二)歸納探索，形成概念在本階段的教學中，為使學生充分感受數(shù)學概念的形成與發(fā)展過程和數(shù)形結合的數(shù)學思想，加深對函數(shù)單調性的本質的認識，我設計了幾個環(huán)節(jié),、提出問題，觀察變化12問題:分別做出函數(shù)的圖像，指出上面四yxyxyxy,，，2,1， x 個函數(shù)圖象在哪個區(qū)間是上升的，在哪個區(qū)間是下降的, 8 688 86466 44422 221055101055101055101055102222444646686888 12 yx,，2yx，1yx,y,x 通過學生熟悉的圖像，及時引導學生觀察，函數(shù)圖像上A點的運動情況，引導學生能用自然語言描述出，隨著增大時圖像變化規(guī)律。讓學生大膽的去說，x 老師逐步修正、完善學生的說法，最后給出正確答案?！驹O計意圖】 新課標十分注重初中與高中的銜接，注重通過函數(shù)的圖像，研究函數(shù)的基本性質。以學生們熟悉的函數(shù)為切入點，盡量做到從直觀入手，順應同學們的認知規(guī)律。第三個、第四個函數(shù)圖像的上升與下降要分段說明，通過討論使學生明確函數(shù)的單調性是對定義域內某個區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質（步步深化，形成概念 2觀察函數(shù)y=x隨自變量x 變化的情況，設置啟發(fā)式問題:(1)在y軸的右側部分圖象具有什么特點,(2)如果在y軸右側部分取兩個點(x，y)，(x，y)，當x【設計意圖】通過啟發(fā)式提問，實現(xiàn)學生從“圖形語言”到 “文字語言”到 “符號語言”認識函數(shù)的單調性，實現(xiàn)“形”到“數(shù)”的轉換。另外，對“任意性”的理解，我特設計了問題(2)、(3)，達到步步深入，從而突破難點，突出重點的目的。通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領會函數(shù)單調性。師生共同總結出單調增函數(shù)的定義，并解讀定義中的關鍵詞，如:區(qū)間內，任意，當教師總結歸納單調性和單調區(qū)間的定義。注意強調:函數(shù)的單調性是函數(shù)在定義域某個區(qū)間上的局部性質，也就是說，一個函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調性。【設計意圖】通過問題的分解，引導學生步步深入，直至找到最準確的數(shù)學語言來描述定義。體現(xiàn)從簡單到復雜、具體到抽象的認知過程。在課堂教學中教師引導學生探索獲得知識、技能的途徑和方法。通過探索，培養(yǎng)學生的觀察能力和運動變化的觀點，同時充分利用圖形的直觀性，滲透了數(shù)形結合的思想，學生在探索的過程中品嘗到了自己勞作后的甘甜，感受到耕耘后的豐收喜悅，更激起了學生的探索創(chuàng)新意識。3(鞏固提高，深化概念本環(huán)節(jié)在前面研究的基礎上，加深學生進一步理解函數(shù)單調性定義本質，:如下圖給出的函數(shù)，你能說出它的函數(shù)值隨自變量值的變化情yx況嗎?怎樣用數(shù)學語言表達函數(shù)值的增減變化呢? 1f(x),例1 說出函數(shù)的單調區(qū)間， 練習2:判斷下列說法是否正確(1)定義在R上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。f(x)f(2),f(1)(2)定義在R上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是R上不是減函數(shù)。f(x)f(2),f(1)1(3)已知函數(shù)，因為是增函數(shù)。所以函數(shù)fx()y,ff(1)(2)，x，(4)定義在R上的函數(shù)在，,0,上是增函數(shù)，在0,，,上也是增函數(shù)，f(x)則函數(shù)是R上的增函數(shù)。(5)函數(shù)在上都是減函數(shù)，所以在上是減函數(shù)。例2 畫出函數(shù)的圖像，判斷它的單調性，并加以證明。f(x),3x，2 通過對上述幾題討論，加深學生對定義的理解。強調以下三點，完成本階段的教學: ?單調性是對定義域內某個區(qū)間而言的，離開了定義域和相應區(qū)間就談不上單調性。函數(shù)單調性說課稿?有的函數(shù)在整個定義域內單調(如一次函數(shù))，有的函數(shù)只在定義域內的某些區(qū)間單調(如二次函數(shù))，有的函數(shù)根本沒有單調區(qū)間(如常函數(shù))。?函數(shù)在定義域內的兩個區(qū)間A,B上都是增(或減)函數(shù)，一般不能認為函數(shù)在上是增(或減)函數(shù)?！驹O計意圖】函數(shù)單調性定義產(chǎn)生是本節(jié)課的難點，難在:如何使學生從描述性語言過渡到嚴謹?shù)臄?shù)學語言。而對嚴謹?shù)臄?shù)學語言的準確理解及正確應用更是學生薄弱環(huán)節(jié)，這里通過問題研討體現(xiàn)了以學生為主體，師生互動合作的教學新理念。例1主要是從圖形上判斷函數(shù)的單調性。例2主要對數(shù)形結合，定義法證明函數(shù)的單調性的只是鞏固與應用.(四)歸納小結，提高認識歸納小結是鞏固新知識不可或缺的環(huán)節(jié)之一，本節(jié)課我采用組織和指導學生自己談學習收獲的方式對所學知識進行歸納，深化對數(shù)學思想方法的認識，為后續(xù)學習打好基礎(1(本節(jié)小結函數(shù)單調性定義，判斷函數(shù)單調性的方法(圖像、定義)在方法層面上，引導學生回顧判斷，證明函數(shù)單調性的方法和步驟。引導學生體會探究過程中用到的思想方法和思維方法，如數(shù)形結合，等價轉化，類比等。2(布置作業(yè)課后作業(yè)實施分層設置，書面作業(yè)、:教材第38頁的第2，3，5題 思考交流:問題 如果可以證明對任意的，且，有xxab,(,),xx,1212fxfx()(),21，能斷定函數(shù)在上是增函數(shù)嗎? fx()(,)ab,0xx,21 【設計意圖】:目的是加深學生對定義的理解，讓學生體會這種敘述與定義的等價性，而且這種方法進一步發(fā)展可以得到導數(shù)法，為今后用導數(shù)方法研究函數(shù)單調性埋下伏筆。以上各個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，注意調動學生自主探究與合作交流，努力實現(xiàn)教學目標，也使新課標理念能夠得到很好的落實。各位評委，我努力創(chuàng)設一個探索數(shù)學的學習環(huán)境,通過設計一系列問題,使學生在探究問題的過程中，親身經(jīng)歷數(shù)學概念的發(fā)生與發(fā)展過程，從而逐步把握概念的實質內涵,深入理解概念。函數(shù)單調性說課稿 附一:板書設計 函數(shù)的單調性一、函數(shù)單調性的概念三、例題講解四、課堂練習二、證明函數(shù)單調性的步驟 例1:五、布置作業(yè) 例2: 小結和作業(yè)在多媒體上展示，這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶， 函數(shù)單調性說課稿 7第四篇：高一數(shù)學函數(shù)的單調性教案函數(shù)的單調性教學目標1．使學生理解函數(shù)單調性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調性． 2．通過函數(shù)單調性概念的教學，培養(yǎng)學生分析問題、認識問題的能力．通過例題培養(yǎng)學生利用定義進行推理的邏輯思維能力．3．通過本節(jié)課的教學，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，對學生進行辯證唯物主義的教育．教學重點與難點教學重點：函數(shù)單調性的概念． 教學難點：函數(shù)單調性的判定．教學過程設計一、引入新課師：請同學們觀察下面兩組在相應區(qū)間上的函數(shù)，然后指出這兩組函數(shù)之間在性質上的主要區(qū)別是什么？（用投影幻燈給出兩組函數(shù)的圖象．）第一組：第二組：生：第一組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；第二組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小．師：（手執(zhí)投影棒使之沿曲線移動）對．他（她）答得很好，這正是兩組函數(shù)的主要區(qū)別．當x變大時，第一組函數(shù)的函數(shù)值都變大，而第二組函數(shù)的函數(shù)值都變?。m然在每一組函數(shù)中，函數(shù)值變大或變小的方式并不相同，但每一組函數(shù)卻具有一種共同的性質．我們在學習一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)以及冪函數(shù)時，就曾經(jīng)根據(jù)函數(shù)的圖象研究過函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的變大而變大或變小的性質．而這些研究結論是直觀地由圖象得到的．在函數(shù)的集合中，有很多函數(shù)具有這種性質，因此我們有必要對函數(shù)這種性質作更進一步的一般性的討論和研究，這就是我們今天這一節(jié)課的內容．（點明本節(jié)課的內容，既是曾經(jīng)有所認識的，又是新的知識，引起學生的注意．）二、對概念的分析（板書課題：函數(shù)的單調性）師：請同學們打開課本第51頁，請同學把增函數(shù)、減函數(shù)、單調區(qū)間的定義朗讀一遍．（學生朗讀．）師：好，請坐．通過剛才閱讀增函數(shù)和減函數(shù)的定義，請同學們思考一個問題：這種定義方法和我們剛才所討論的函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大或減小是否一致？如果一致，定義中是怎樣描述的？生：我認為是一致的．定義中的“當增大而