計算機算法--關(guān)于離散數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2025-05-23 23:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 S1={2,4,6,8,…… } ={1 2,2 2,3 2,4 2,…… } S2={1,4,9,16,…… } ={12,22,32,42,…… } ? 理發(fā)師悖論 – 1901年羅素（ B. Russell） 在集合論概括原則的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的羅素悖論，從而導(dǎo)致了數(shù)學(xué)發(fā)展史上的第三次危機。 – 羅素悖論： S={x∣ x?S}。 – 理發(fā)師悖論 一個村莊的理發(fā)師宣布了這樣一條規(guī)定： “ 給且只給村里所有自己不刮胡子的人刮胡子 。 ” 理發(fā)師給不給自己刮胡子呢 ？ 理發(fā)師給自己刮胡子 ?理發(fā)師不給自己刮胡子 。 思考題 克里克島上的真假話判別問題 :能不能通過向一個克里克人問一個問題就確定他是不是說假話的人 ？ 克里特島風(fēng)光 圖論 ? 哥尼斯堡 （ Konigsberg） 七橋問題 尋找走遍 7座橋，且只許走過每座橋一次，最后又回到原出發(fā)點的路徑。 北區(qū) 南區(qū) 島區(qū) 東區(qū) ? 1736年大數(shù)學(xué)家列昂納德 .歐拉 （ ）發(fā)表了關(guān)于哥尼斯堡七橋問題的論文：“ 與位置幾何有關(guān)的一個問題的解 ” 。 A島區(qū) B東區(qū) C北區(qū) D南區(qū) ? 該圖將哥尼斯堡七橋問題抽象為一個數(shù)學(xué)問題：經(jīng)過圖中每邊一次且僅一次的回路問題 。 有這樣回路的圖稱為歐拉圖 。 ? 圖 G: (V(G), E(G))， 頂點的集合 V(G)和邊的集合 E(G)組成的偶對 。 ? 頂點的次數(shù)：連到該頂點的邊的個數(shù) 。 ? 對任意一個河道圖與任意多座橋 ， 判定可能不可能每座橋恰好走過一次的判定規(guī)則： 1 如果通奇數(shù)座橋的地方 （ 即奇次數(shù)的頂點 ） 不止兩個 ， 滿足要求的路線是找不到的 。 2 如果只有兩個地方通奇數(shù)座橋 ， 可以從這兩個地方之一出發(fā)找到所要求的路線 ，但不能回到原地 。 3 如果沒有一個地方是通奇數(shù)座橋的 ， 則無論從哪里出發(fā)所要求的路線都能實現(xiàn) 。 ? 歐拉回路是指從圖中某頂點出發(fā) ， 經(jīng)過圖中每一條邊一次 ， 又回到該頂點的通路 。 ? 哈密爾頓回路問題：在某個圖 G中能不能找到這樣的路徑 ， 即從一點出發(fā)不重復(fù)地走過所有的頂點最后又回到原出發(fā)點 。 ? 圖論：對現(xiàn)實問題進行抽象的一個強有
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