三垂線定理和逆定理(編輯修改稿)
2024-12-13 02:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 PA⊥ 平面 PBC， PB=PC， M是 BC的中點(diǎn)， 求證： BC⊥ AM 證明 : PM ⊥ BC ∴ BC⊥ AM ∴ PM是 AM在平面 PBC上的射影 ∴ PA⊥ 平面 PBC ∵ PB=PC M是 BC的中點(diǎn) ∵ BC 平面 PBC 又 (3) 在正方體 AC1中， 求證： A1C⊥ BC1 ， A1C⊥ B1D1 ∵ 在正方體 AC1中 A1B1⊥ 面 BCC1B1且 BC1 ⊥ B1C ∴ B1C是 A1C在面 BCC1B1上的射影 C B A1 B1 C1 A D D1 證明： C B A1 B1 C1 A D D1 同理可證， A1C⊥ B1D1 由三垂線定理知 A1C⊥ BC1 P M C A B P A O a α A1 C1 C B B1 O A α a P 我們要學(xué)會(huì)從紛繁的已知條件中找出 或者創(chuàng)造出符合三垂線定理的條件 解題回顧 三垂線定理解題的關(guān)鍵： 找三垂！ 怎么找？ 一找直線和平面垂直 二找平面的斜線在平面 內(nèi)的射影和平面內(nèi)的 一條直線垂直 注意：
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