【文章內(nèi)容簡介】 ). B. 二階原點矩 C. 二階中心矩 9. 是來自正態(tài)總體的樣本,分別為樣本均值與樣本方差,則( ). A. B. C. D. 10. 在總體中抽取一容量為5的簡單隨機(jī)樣本則為( ). A. B. C. D. ( ). A. B. C. D. 12. 給定一組樣本觀測值且得則樣本方差的觀測值為 ( ). A. C. D. 13. 設(shè)X服從分布, ，則為( ). A. B. C. D. 14． 設(shè)是來自總體的簡單隨機(jī)樣本，則服從分布為（ ）.A． B. C. D. 15. 設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，若服從分布，則的值分別為（ ）. A. B. C. D. 16. 在天平上重復(fù)稱量一重為的物品,假設(shè)各次稱量結(jié)果相互獨(dú)立且同服從分布,以表示次稱量結(jié)果的算術(shù)平均,則為了使值最小應(yīng)取作( ). A. 20 B. 17 C. 15 D. 1617. 設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立,且都服從正態(tài)分布,設(shè)和分別是來自兩總體的簡單隨機(jī)樣本,則統(tǒng)計量服從分布是( ). A. B. C. D. 二、填空題1．在數(shù)理統(tǒng)計中， 稱為樣本.2．我們通常所說的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本，它具有的兩個特點是 .3．設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立且服從相同的分布，令，則；4．設(shè)是來自總體的一個樣本，樣本均值，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差；樣本方差；樣本的階原點矩為 ；樣本的階中心矩為 . ，則 .6．設(shè)是來自（0—1）分布的簡單隨機(jī)樣本，是樣本均值，則 . .7．設(shè)是來自總體的一個樣本，是順序統(tǒng)計量，則經(jīng)驗分布函數(shù)為8．設(shè)是來自總體的一個樣本，稱 為統(tǒng)計量；9．已知樣本取自正態(tài)分布總體，為樣本均值，已知，則 .10．設(shè)總體，是樣本均值，是樣本方差，為樣本容量，則常用的隨機(jī)變量服從 分布.11．設(shè)為來自正態(tài)總體的一個簡單隨機(jī)樣本，則樣本均值服從 ，又若為常數(shù)，則服從 .，樣本的一組觀測值為，則樣本均值為 ，樣本方差為 .第七章 參數(shù)估計一、選擇題1. 設(shè)總體X在上服從均勻分布，則參數(shù)的矩估計量為（ ）.（A） （B） （C） （D）2. 設(shè)總體，為抽取樣本，則是（ ）.的無偏估計 的無偏估計 的矩估計 的矩估計3. 設(shè)在[0，a]上服從均勻分布，是未知參數(shù)，對于容量為的樣本，a的最大似然估計為（ ）（A） （B）（C） （D）；4. 設(shè)總體在[a,b]上服從均勻分布，是來自的一個樣本，則a的最大似然估計為（ ）（A） （B）（C） （D）5. 設(shè)總體分布為，為未知參數(shù)，則的最大似然估計量為（ ）. （A） （B） （C） （D）6. 設(shè)總體分布為，已知，則的最大似然估計量為（ ）. （A） （B） （C） （D）7. 設(shè)總體X的密度函數(shù)是（是取自總體的一組樣本值，則的最大似然估計為（ ）.A. B. C. D. 8. 設(shè)總體X的概率密度為，是來自X的簡單隨機(jī)樣本，則的矩估計量為( ).A. B. C. D. 9. 設(shè)總體的數(shù)學(xué)期望為，方差為，是的一個樣本，則在下述的４個估計量中，（　 ）是最優(yōu)的. (A) (B) (C) (D) 10. 設(shè)為來自總體的樣本，下列關(guān)于的無偏估計中，最有效的為（ ）. （A） （B）（C） （D）11. 設(shè)為總體(已知)的一個樣本，為樣本均值，則在總體方差的下列估計量中，為無偏估計量的是（ ）.（A）； （B）；（C）； （D）.12. 設(shè)是來自總體的樣本，且，則下列是的無偏估計的是（ ）. 13. 設(shè)是正態(tài)分布的一個樣本，若統(tǒng)計量為的無偏估計，則的值應(yīng)該為（ ）（A） （B） （C） （D）14. 下列敘述中正確的是（ ）.A． 若是的無偏估計，則也是的無偏估計.B． 都是的估計，且，則比更有效.C． 若都是的估計，且，則優(yōu)于D． 由于，故15. 設(shè)個隨機(jī)變量獨(dú)立同分布，，則（ ） A. S是的無偏估計量 B. 不是的最大似然估計量C. D. 與獨(dú)立16. 設(shè)是總體X中的參數(shù)，稱為的置信度的置信區(qū)間，即（ ）.A. 以概率包含 B. 以概率落入C. 以概率落在之外 D. 以估計的范圍，不正確的概率是17. 設(shè)為總體X的未知參數(shù)，是統(tǒng)計量，為的置信度為的置信區(qū)間，則下式中不能恒成的是（ ）.A. B. C. D. 18. 設(shè)且未知，若樣本容量為，且分位數(shù)均指定為“上側(cè)分位數(shù)”時，則的95%的置信區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 19. 設(shè)均未知，當(dāng)樣本容量為時，的95%的置信區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 20. 和分別是總體與的樣本，且相互獨(dú)立，其中,已知，則的置信區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 21. 雙正態(tài)總體方差比的的置信區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 二、填空題1. 點估計常用的兩種方法是： 和 .2. 若X是離散型隨機(jī)變量，分布律是，（是待估計參數(shù)），則似然函數(shù)是 ，X是連續(xù)型隨機(jī)變量，概率密度是，則似然函數(shù)是 .3. 設(shè)的分布律為 1 2 3 已知一個樣本值，則參數(shù)的的矩估計值為___ __，極大似然估計值為 .4. 設(shè)總體的概率分布列為： 0 1 2 3 p2 2 p(1p) p2 12p其中 () 是未知參數(shù). 利用總體的如下樣本值： 1， 3， 0， 2， 3， 3， 1， 3則p的矩估計值為__ ___，極大似然估計值為 .5. 設(shè)總體的一個樣本如下：，，則該樣本的數(shù)學(xué)期望和方差的矩估計值分別_ ___.6. 設(shè)總體的密度函數(shù)為： ，設(shè)是的樣本，則的矩估計量為 ，最大似然估計量為 .7. 已知隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，其中均為未知參數(shù)，則的矩估計量為 ，極大似然估計量 .8. 設(shè)總體的概率密度為且是來自總體的簡單隨機(jī)樣本，則的矩法估計量是 ，估計量的方差為 .9. 設(shè)總體服從幾何分布，分布律：其中為未知參數(shù)，則的極大似然估計量為 .10. 設(shè)總體X服從01分布，且P (X = 1) = p, 是的一個樣本，則p的極大似然估計值為 .11. 設(shè)總體，其中是未知參數(shù)，是的一個樣本，則的矩估計量為 ，極大似然估計為 .12. 設(shè)在服從均勻分布，是從總體中抽取的樣本，則的矩估計量為 .，未知，則參數(shù)a, b的矩法估計量分別為 ， .14. 已知某隨機(jī)變量服從參數(shù)為的指數(shù)分布，設(shè)是子樣觀察值，則的矩估計為 ，極大似然估計為 . 15. 設(shè)，，，則的矩估計值為 .16. 若未知參數(shù)的估計量是，若 稱是的無偏估計量. 設(shè)是未知參數(shù)的兩個無偏估計量，若 則稱較有效.17. 對任意分布的總體，樣本均值是 的無偏估計量.18. 設(shè)為總體的一個樣本，則的一個無偏估計量為 .19. 設(shè)總體的概率密度為，為總體的一個樣本，則是未知參數(shù)的 估計量.20. 假設(shè)總體，且，為總體的一個樣本，則是 的無偏估計.21. 設(shè)為總體的一個樣本，則常數(shù)C= 時，是的無偏估計.22. 設(shè)總體，為總體的一個樣本，則常數(shù)k= , 使為s 的無偏估計量. 23. 從一大批電子管中隨機(jī)抽取100只，抽取的電子管的平均壽命為1000小時，以置信度為，則整批電子管平均壽命的置信區(qū)間為（給定） .24. 設(shè)總體，為未知參數(shù)，則的置信度為的置信區(qū)間為 .25. 某車間生產(chǎn)滾珠，從長期實踐可以認(rèn)為滾珠的直徑服從正態(tài)分布，且直徑的方差為，從某天生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取9個，測得直徑平均值為15毫米，給定則滾珠的平均直徑的區(qū)間估計為 .26. 某車間生產(chǎn)滾珠，從某天生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取6個，測得直徑為： 已知原來直徑服從，則該天生產(chǎn)的滾珠直徑的置信區(qū)間為 ，（，）.27. 某礦地礦石含少量元素服從正態(tài)分布，現(xiàn)在抽樣進(jìn)行調(diào)查，共抽取個子樣算得，則的置信區(qū)間為 （，）.28. 設(shè)某種清漆干燥時間（單位：小時），取的樣本，得樣本均值和方差分別為，則的置信度為95%的單側(cè)置信區(qū)間上限為 　.第八章 假設(shè)檢驗一、選擇題1. 關(guān)于原假設(shè)的選取,下列敘述錯誤的是( ). A. 盡量使后果嚴(yán)重的錯誤成為第一類錯誤 B. 可以根據(jù)檢驗結(jié)果隨時改換,以達(dá)到希望得到的結(jié)論 C. 若擬從樣本數(shù)據(jù)得到對某一結(jié)論強(qiáng)有力的支持,則將此結(jié)論的對立面設(shè)為 D. 將不容易否定的論斷選作原假設(shè)2. 關(guān)于檢驗水平的設(shè)定,下列敘述錯誤的是( ). A. 的選取本質(zhì)上是個實際問題,而非數(shù)學(xué)問題 B. 在檢驗實施之前, 應(yīng)是事先給定的,不可擅自改動 C. 即為檢驗結(jié)果犯第一類錯誤的最大概率 D. 為了得到所希望的結(jié)論,可隨時對的值進(jìn)行修正3. 下列關(guān)于“拒絕域”的評述中,不正確的是( ). A. 拒絕域是樣本空間(即全體樣本點的集合)的子集 B. 拒絕域的結(jié)構(gòu)形式是先定的,與具體抽樣結(jié)果無關(guān) C. 拒絕域往往是通過某檢驗統(tǒng)計量誘導(dǎo)出來的 D. 拒絕域中涉及的臨界值要通過抽樣來確定4. 關(guān)于檢驗的拒絕域W,置信水平,及所謂的“小概率事件”,下列敘述錯誤的是( ). A. 的值即是對究竟多大概率才算“小”概率的量化描述 B．事件為真即為一個小概率事件C．設(shè)W是樣本空間的某個子集，指的是事件D．確定恰當(dāng)?shù)腤是任何檢驗的本質(zhì)問題5. 設(shè)總體未知,通過樣本檢驗假設(shè),要采用檢驗估計量( ). A. B. C. D. 6. 樣本來自總體,檢驗,采用統(tǒng)計量( ). A. B. C. D. 7. 設(shè)總體未知,通過樣本檢驗假設(shè),此問題拒絕域形式為 .