【正文】 ,0, 1.：由題設(shè)，故的概率密度函數(shù)為.：由題設(shè).：=0+1/6+1/3+1/4+1=7/4；=0+1/6+4/6+9/12+16/4=67/12；==67/1249/16=121/48；=2+E（1）=7/2+1=5/2.：.：用表示拋擲第i顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，用表示拋擲n顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)之和，則，且的分布律為P{=k}=1/6，k=1，2，3，4，5，=1，2，…，n.故，因此，又相互獨立，故.：，故的分布密度函數(shù)為.：由于X服從n=10，p=，根據(jù)二項分布的性質(zhì)，EX=np=4，DX=np（1p）=，故E（）= DX+（EX）=.：由于X服從參數(shù)為2的泊松分布，故EX=2，因此E（Z）=E（3X2）=3EX2=4.第五章 大數(shù)定理及中心極限定理一、選擇題1.（B）注：答案C要求期望和方差都存在2.（A）3.（C）4.（C）解:設(shè)X:炮彈命中的數(shù)量，則，由中心極限定理，因此5.（C）注：不意味服從正態(tài)分布，不要只看符號形式6.（BF(+,b)F(a,b).2..：，故.．（Z=0）=P（X=0，Y=0）=P（X=0）P（Y=0）=1/4；P(Z=1)=1P(Z=0)=3/4.（3，）.：P{max（X，Y）0}=P{X0或Y0}= P{X0}+P{Y0} P{X0，Y0}=8/73/7=5/7.：（1）設(shè)A={發(fā)車時有n個乘客}，B={中途有m人下車}，則在發(fā)車時有n個乘客的條件下，中途有m人下車的概率是一個條件概率，即P（B|A）=P（Y=m|X=n）,根據(jù)二項概型有P（B|A）=，其中（2）由于P(X=n,Y=m)=P(AB)=P(B|A)P(A),上車人數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布，因此P（A）=，于是P(X=n,Y=m)= ，其中.：顯然Y=min{X,2},對于y0,F(y)=0。.（方法2）我們還可以證明：有限個相互獨立的正態(tài)隨機變量的線性組合仍然服從正態(tài)分布，且若，則故；；。3個以上者為廢品,則產(chǎn)品的廢品率為( ).A. B. C. D. 35. 接上題,任取一件產(chǎn)品,設(shè)其價值為X, 則EX為( ).A. B. C. 9 D. 636. 設(shè),以Y表示對X的三次獨立重復(fù)觀察中“”出現(xiàn)的次數(shù)，則DY=（ ）.A． B. C. D. 37. 設(shè)(X,Y)為連續(xù)型隨機向量,其聯(lián)合密度為,兩個邊緣概率密度分別為與,則下式中錯誤的是( ).A. B. C. D. 二、填空題1．隨機變量服從參數(shù)為的泊松分布，且，則 .2．已知離散型隨機變量可能取到的值為：1，0，1，且，則的概率密度是 .3．設(shè)隨機變量，則的概率密度 ； .若，則的概率密度 ； .，且，則的概率密度函數(shù)為 .，方差為的正態(tài)分布，且則 .6．已知隨機變量的分布律為：01234p1/31/61/61/121/4則= ，= ，= .7．設(shè).8．拋擲顆骰子，骰子的每一面出現(xiàn)是等可能的，則出現(xiàn)的點數(shù)之和的方差為 .9．設(shè)隨機變量和獨立，并分別服從正態(tài)分布和，求隨機變量的概率密度函數(shù)為 .，則的數(shù)學(xué)期望E（）= .，則隨機變量Z=3X2的數(shù)學(xué)期望E（Z）= .第五章 大數(shù)定理及中心極限定理一、選擇題1. 已知的密度為,且它們相互獨立,則對任何實數(shù), 概率的值為( ). A. 無法計算 B. C. 可以用中心極限定理計算出近似值 D. 不可以用中心極限定理計算出近似值2. 設(shè)X為隨機變量,滿足( ). A. B. C. D. 3. 設(shè)隨機變量,相互獨立,且，則（ ） A. B. C. D. 4. 設(shè)對目標(biāo)獨立地發(fā)射400發(fā)炮彈,則命中60發(fā)～100發(fā)的概率可近似為( ). A. B. C. D. 5. 設(shè) ,獨立同分布,當(dāng)時,下列結(jié)論中錯誤的是( ). A. 近似服從分布 B. 近似服從分布 C. 服從分布 D. 不近似服從分布6. 設(shè)為相互獨立具有相同分布的隨機變量序列,且服從參數(shù)為2的指數(shù)分布,則下面的哪一正確? ( )A.B. C. D. 其中是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù).二、填空題設(shè)是次獨立重復(fù)試驗中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則對任意區(qū)間有＝ .設(shè)是次獨立重復(fù)試驗中事件出現(xiàn)的次數(shù)，是事件在每次試驗中發(fā)生的概率，則對于任意的，均有= .一顆骰子連續(xù)擲4次，點數(shù)總和記為，估計= .，求在10000個新生嬰兒中女孩不少于男孩的概率= . 第六章 樣本及抽樣分布一、選擇題1. 設(shè)是來自總體的簡單隨機樣本,則必然滿足( )。第一章 概率論的基本概念一、選擇題1．將一枚硬幣連拋兩次，則此隨機試驗的樣本空間為（ ）A．{（正，正），（反，反），（一正一反）}B.{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}C．{一次正面，兩次正面，沒有正面}D.{先得正面，先得反面}，B為任意兩個事件，則事件(AUB)(AB)表示（ ）A．必然事件 B．A與B恰有一個發(fā)生C．不可能事件 D．A與B不同時發(fā)生3．設(shè)A，B為隨機事件，則下列各式中正確的是（ ）.(AB)=P(A)P(B) (AB)=P(A)－P(B)C. (A+B)=P(A)+P(B),B為隨機事件,則下列各式中不能恒成立的是( ).(A－B)=P(A)－P(AB) (AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)0(A+B)=P(A)+P(B) (A)+P()=1，則下列各式中錯誤的是（ ）.A． B. (A+B)=P(A)+P(B) (AB)P(A),則( ).A. A,B為對立事件 B. C. (AB)P(A)( ).A. B. ,不正確的是( ).A. B.C. D.,且,則下列敘述中錯誤的是( ).,則,則,則D.,個黑球,從中任取一個,則取得白球的概率是( ).A. B. C. D. ,其中只有兩張座號在第一排,現(xiàn)采取抽簽方式發(fā)放給１０名同學(xué),則( ),不限定盒子的容量,則每個盒子中至多有１個球的概率是( ).A. B. C. D. ,并設(shè)每個人的生日在一年365天中的每一天的可能性為均等的,則此個人中至少有某兩個人生日相同的概率為( ).A. B. C. D. ,今從中隨機抽取2件,設(shè){第一次抽的是不合格品},{第二次抽的是不合格品},則下列敘述中錯誤的是( ).A. (有放回及不放回)C. ,B,C是三個相互獨立的事件,且則下列給定的四對事件中,不獨立的是( ).A. B. 與C C. D. ,現(xiàn)有三人每人購買１張,則恰有一個中獎的概率為( ).A. B. C. D. ,事件C也隨之發(fā)生,則( ).A. 　　 B.(C)=P(AB) D.( ).A. A與B不相容 B. A與B相容C. A與B不獨立 D. A與B獨立,B是互不相容的，且，則下列結(jié)論正確的是( ).(A|B)=0 B. C. (B|A)0(A)=P,P(B)=且,則A與B恰有一個發(fā)生的概率為( ).A. B. C. D. ,現(xiàn)重復(fù)進(jìn)行次獨立試驗則事件A至多發(fā)生一次的概率為( ).A. B. C. D. ,現(xiàn)有放回地摸球4次,若至少摸到一個白球的概率為,則袋中白球數(shù)是( ). ,則恰有2枚正面朝上的概率為( ). ,已知各人能譯出的概率分別為則密碼最終能被譯出的概率為( ). B. C. D. ,B,C全不發(fā)生的概率為( ).A. B. C. D. ,乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次,則目標(biāo)被擊中的概率為( ).A. B. C. D. ,若現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中,則它是甲射中的概率為( ).A. B. C. D. ,第一箱中有4個黑球1個白球,第二箱中有3個黑球3個白球,第三個箱中有3個黑球5個白球,現(xiàn)隨機取一個箱子,再從這個箱中取出一個球,則取到白球的概率是( ).A. B. C. D. ,箱中裝有黑、白兩種顏色的小球,各類箱子中黑球、白球數(shù)目之比為已知這三類箱子數(shù)目之比為，現(xiàn)隨機取一個箱子，再從中隨機取出一個球，則取到白球的概率為（ ）. A. B. C. D. ,若已知取到的是一只白球,則此球是來自第二類箱子的概率為( ).A. B. C. D. ,其中有一枚為“殘幣”，將它連續(xù)拋擲10次，結(jié)果全是“國徽”面朝上，則這枚硬幣恰為那枚“殘幣”的概率為（ ）.A. B. C. D.,每箱20只,假設(shè)各箱含0,1,一顧客欲購一箱玻璃杯,在購買時,售貨員隨意取一箱,而顧客隨機察看1只,若無殘次品,則買下該箱玻璃杯,否則退回,如果顧客確實買下該箱,則此箱中確實沒有殘次品的概率為( ). D.二、填空題1. ：將一枚均勻的硬幣拋三次，觀察結(jié)果：其樣本空間 .2．某商場出售電器設(shè)備，以事件表示“出售74 Cm長虹電視機”，以事件表示“出售74 Cm康佳電視機”，則只出售一種品牌的電視機可以表示為 ；至少出售一種品牌的電視機可以表示為 ；兩種品牌的電視機都出售可以表示為 .3．設(shè)A，B，C表示三個隨機事件，試通過A，B，C表示隨機事件A發(fā)生而B，C都不發(fā)生為 ；隨機事件A，B，C不多于一個發(fā)生 .（A）=，P（A+B）=，若事件A與B互斥，則P（B）= ；若事件A與B獨立，則P（B）= .（A）=，隨機事件B的概率P（B）=（B|A）=，則P（AUB）=、則P（）= .、B為隨機事件，P（A）=，P（AB）=，則P（）= .，則全不發(fā)生的概率為 .、B兩事件滿足條件P（AB）=P（），且P（A）=p,則P（B）= .、B是任意兩個隨機事件，則= .11．設(shè)兩兩相互獨立的三事件、和滿足條件：，且已知，則.，任意抽取兩次，每次抽一個，抽出后不再放回，則第二次抽出的是次品的概率為 .，其中20個是黃球，30個是白球，今有兩人依次隨機地從袋中各取一球，取后不放回，則第二個人取得黃球的概率是 .14．將C、C、E、E、I、N、S這7個字母隨機地排成一行，恰好排成SCIENCE的概率為 .15．設(shè)工廠A和工廠B的產(chǎn)品的次品率分別為1%和2%，現(xiàn)從由A和B的產(chǎn)品分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中隨機抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，則該次品屬于A生產(chǎn)的概率是 .，從中任取兩件，已知所取兩件產(chǎn)品中有一件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率是 .、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，則它是甲射中的概率是 .18．假設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，從中隨意取出一件，結(jié)果不是三等品，則取到的是一等品的概率是 .19．一種零件的加工由三道工序組成，第一道工序的廢品率為，第二道工序的廢品率為，第三道工序的廢品率為，則該零件的成品率為. 20．做一系列獨立試驗，每次試驗成功的概率為p，則在第n次成功之前恰有m次失敗的概率是 .第二章 隨機變量及其分布一、選擇題,B為隨機事件,則( ).A. (A)=0或P(B)=0，且則的值為(