概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題與答案(編輯修改稿)
2025-07-21 21:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ……2分20092010 學(xué)年第 一 學(xué)期末考試試題3（A卷）概率論與數(shù)理統(tǒng)計本試卷中可能用到的分位數(shù)：，,， 一、填空題（本題滿分15分，每空3分）設(shè)，則= 。設(shè)隨機變量~，為其分布函數(shù)，則=__________。 設(shè)隨機變量~ (指數(shù)分布)，其概率密度函數(shù)為,用切比雪夫不等式估計 。設(shè)總體在上服從均勻分布，則參數(shù)的矩估計量為 。設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為 若使得，則的取值范圍是__________。二、單項選擇題（本題滿分15分，每題3分）A、B、C三個事件不都發(fā)生的正確表示法是（ ）。 （A）ABC （B） （C） （D）下列各函數(shù)中是隨機變量分布函數(shù)的為（ ）。（A） （B）（C） （D） 設(shè)，則（ ）。（A）11 （B）9 （C）10 （D）1 設(shè)是來自總體的一部分樣本，則服從（ ）。（A） （B） （C） （D）設(shè)總體～，其中已知，為的分布函數(shù)，現(xiàn)進(jìn)行n次獨立實驗得到樣本均值為，對應(yīng)于置信水平1的的置信區(qū)間為，則由（ ）確定。（A） （B） （C） （D） 三、（本題滿分12分）某地區(qū)有甲、乙兩家同類企業(yè)，，當(dāng)甲申請貸款時，；求：（1）在一年內(nèi)甲和乙都申請貸款的概率？（2）若在一年內(nèi)乙沒有申請貸款時，甲向銀行申請貸款的概率？四、（本題滿分12分）設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為, 其中常數(shù)，試求：（1）k；（2）；（3）分布函數(shù).五、（本題滿分12分）設(shè)隨機變量與相互獨立，其分布律分別為 1 2 3 1/5 2/5 2/5 1 2 1/3 2/3求：（1）的聯(lián)合分布律；（2）的分布律； （3） .六、（本題滿分12分）設(shè)的聯(lián)合概率密度為,（1） 求系數(shù)。（2） 求的邊緣概率密度，的邊緣密度；（3） 判斷與是否互相獨立；（4） 求.七、（本題滿分12分）正常人的脈搏平均72次/每分鐘，現(xiàn)在測得10例酏劑中毒患者的脈搏，樣本方差為。已知人的脈搏次數(shù)服從正態(tài)分布，試問：中毒患者與正常人脈搏有無顯著差異?（）八、（本題滿分10分）1．已知事件與相互獨立，求證也相互獨立.2. 設(shè)總體服從參數(shù)為的泊松分布，是的簡單隨機樣本，已知樣本方差是總體方差的無偏估計，試證：是的無偏估計.20092010 學(xué)年第 一 學(xué)期期末考試試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)3（A卷）概率論與數(shù)理統(tǒng)計一、填空題（本題滿分15分，每小題3分）1； 1；3；4；二、單項選擇題（本題滿分15分，每小題3分） D；B；A；C；A三、（本題滿分12分）解：={甲向銀行申請貸款 } ={乙向銀行申請貸款}（1） 3分 3分（2） 3分 3分 四、（本題滿分12分）解 （1） 由.得 . 3分（2） 3分（3） 2分, 當(dāng)時 0 1分 當(dāng)時， 1分 當(dāng)時 1 1分 … 1分五、（本題滿分12分） （1）（X，Y）的聯(lián)合分布為：X Y1211/152/1522/154/1532/154/154分 （2） 的分布律為： Z1/213/223P2/155/154/152/152/15 4分（3）=
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