誤差理論與數(shù)據(jù)處理部分課后作業(yè)參考答案(編輯修改稿)
2024-07-20 03:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 310 通過電流表的電流I與指針偏轉(zhuǎn)角度服從下列關(guān)系：若測得,試求電流I的標準差?！窘狻坑梢阎?， 將分別對C和求導，得 所以有 313假定從支點到重心的長度為L的單擺振動周期為T，重力加速度可由公式中給出，若要求測量g的相對標準差，試問按等作用原則分配誤差時，測量L和T的相對標準差應(yīng)該是多少？【解】由等作用分配原則，則有 由相對標準差的定義，有其中，測量g的相對標準差。314對某一質(zhì)量進行4次重復測量，測得數(shù)據(jù)（單位：g），。已知測量的已定系統(tǒng)誤差，測量的各極限誤差分量及其相應(yīng)的傳遞系數(shù)如下表所列。若各誤差均服從正態(tài)分布，試求該質(zhì)量的最可信賴值及其極限誤差。序號極限誤差/g誤差傳遞系數(shù)隨機誤差未定系統(tǒng)誤差11213141516781【解】46 某數(shù)字電壓表說明書指出，該表在校準后的兩年內(nèi)，其2V量程的測量誤差不超過177。（14讀數(shù)+量程）V，相對標準差為20%，若按均勻分布，求1V測量時電壓表的標準不確定度。設(shè)該表校準一年后，對標稱值為1V的電壓進行16次重復測量，若以平均值作為測量估計值，試分析影響測量不確定度的主要來源，分別求出不確定度分量，說明評定方法的類別，求測量結(jié)果的合成標準不確定度及其自由度?！窘狻浚?）∵電壓表測量誤差不超過177。（14讀數(shù)+量程）V，且電壓服從均勻分布∴標準不確定度為 自由度為（2）A類不確定度：自由度：B類不確定度：自由度：由于兩種不確定度的傳遞系數(shù)為1，且兩者互不相關(guān)合成不確定度為自由度為根據(jù)置信概率，自由度，查t分布表得即包含因子，于是電壓測量的展伸不確定度為依據(jù)“三分之一準則”對展伸不確定度進行修約，得展伸不確定度最后不確定度的報告電壓測量結(jié)果說明：以上測量結(jié)果中符號以后的數(shù)值是展伸不確定度，是由合成標準不確定度以及包含因子確定的。對應(yīng)的置信概率，自由度。48在測長儀上對同一圓柱截面的直徑進行了9次重復測量，其單次測量標準差為；已知測長儀的示值誤差為；儀器的分辨力為，按均勻分布，相對標準差都為10%；測量時溫度控制在，對測量影響不超過（按計算得到），其相對標準差為20%。若用平均值作為直徑測量結(jié)果的估計值，求直徑測量合成標準不確定度及其自由度?！窘狻恐貜蜏y量引起的標準不確定度為自由度示值誤差引起的標準不確定度（按均勻分布）自由度儀器分辨力引起的標準不確定度（按均勻分布）自由度溫度變化引起的標準不確定度自由度由于四種不確定度的傳遞系數(shù)為1，且互不相關(guān)合成不確定度為自由度為49 用漏電測量儀直接測量正常使用中微波爐的漏電電流，；已知漏點測量儀的示值誤差范圍為5%，按均勻分布，取相對標準差為10%；測量時環(huán)境溫度和濕度的影響范圍為2%，按三角分布，其相對標準差為25%；試給出漏電電流測量的不確定度報告（置信概率為99%）。【解】A類： B類： 根據(jù)“三分之一”準則對展伸不確定度進行修約，則故漏電電流為。其展伸不確定度是由合成標準不確定度及包含因子確定的，對應(yīng)的置信概率，自由度。55 測力計示值與測
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