實物期權的定價模式(編輯修改稿)
2025-07-20 01:59 本頁面
【文章內容簡介】 未來價格上漲或下跌的報酬率己知，且投資人能利用現(xiàn)貨市場及資金借貸市場，建立與期權報酬變動完全相同之對沖資產組合。無摩擦之市場，亦即無交易成本、稅負等，且證券可以無限分割.借貸利率均相等，皆為無風險利率。每一期之借貸利率(r)、上漲報酬率〔u)及下跌報酬率(d)均為己知，且存在以下關系，否則將出現(xiàn)無風險套利機會。u1且d1uRd，其中R=l+r2.模型的概念假設目前市場上有一家Z公司，其價值(股價)為V，執(zhí)行成本(投資成本)為X，而Z公司的價值在一年之后有P的概率上升為Vu，相對有(1p)的概率下跌為Vd，如圖所示:VuPV1PVd其次，假設以Z公司價值為標的資產的期權的期初價值為C0，如在一年后當Z公司的價值增長至Vu時，看漲期權的價值為Cd(如圖所示):Cu=max[VuX，0]PV1PCd=max[VdX，0]這樣，便可根據(jù)上述條件，并在風險中立假設下求解期權的價值，也就是說可以建立一投資組合，其中包含m單位Z公司股票以及B元的無風險債券〔無風險利率為r)，這個投資組合的價值可表述為:mVu+（1+r）BPmV+B1PmVd+（1+r）B此時可通過調整m與B的比率形成一個復制投資組合，并使該投資組合的報酬與每期可能的看漲期權的價值相同(如下式)，即形成了無風險對沖資產組合mVu+(1+r)B=CumVd+(1+r)B=Cd求解該聯(lián)立方程可得m=B=CuCdVuVduCddCu(ud)(1+r)而當市場無套利機會時，C0=mV十B應成立，所以整理可求出C0基于此,本部分將在實物期權的理論框架下,建立了二叉樹期權定價模型,并對該模型進行了實例分析。3.二叉樹定價模型估值方法（1）.動態(tài)復制技術動態(tài)復制技術是期權定價的核心思想,關鍵是尋找一個與所要評價的實際資產或項目有相同風險特征的可交易證券,并用該證券與無風險債券的組合復制出相應的實物期權的收益特征。動態(tài)復制技術就是把該項資產或項目看作一項金融資產用 份該資產或項目和價值為ｙ的無風險債券來復制實物期權,設ｖ0為項目的當前的現(xiàn)金流入價值,ｖ+是項目成功的期望現(xiàn)金流入價值,ｖ是項目失敗的期望現(xiàn)金流入價值,ｃ是項目的期權價值,ｃ+是項目成功時的期權價值,ｃ是項目失敗時的期權價值,ｒ表示無風險利率。具體如下:ｖ0Δ+ｙ=ｃｖ+Δ+(1+ｒ)ｙ=ｃ+ｖΔ+(1+ｒ)ｙ=ｃ（2）.風險中性假設。風險中性假設假定管理者對不確定性持風險中性態(tài)度,其核心環(huán)節(jié)是構造出風險中性概率。期權定價屬于無套利均衡分析,適合于風險中性假。風險中性假設的核心環(huán)節(jié)是構造出風險中性概率ｐ和(1ｐ),然后由公式ｃ=[ｐｃ+(1ｐ)ｃ]/(1+ｒ)得出期權的當前價值,風險中性概率為:ｐ=[(1+ｒ)ｖ0ｖ]/(ｖ+ｖ)和(1ｐ),顯然ｐ和(1ｐ)并不是真實的概率。由于期權定價屬于無套利均衡分析,參與者的風險偏好不影響定價結
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