中考專題復(fù)習解直角三角形的應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-12-12 21:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B=AE+EB= ?(米） ? 8(米） ?距離 B點 8米遠的保護物不在危險區(qū) . ⑴ 若這艘輪船自 A處按原速度繼續(xù)航行 ， 在途中會不會遇到臺風 ？ 若會 ， 試求輪船最初遇到臺風的時間；若不會 ， 請說明理由 。 ⑵ 輪船自 A處立即提高船速 ， 向位于東偏北30176。 方向 ， 相距 60里的 D港駛?cè)?。 為使臺風到來之前到達 D港 ， 問船速至少應(yīng)提高多少 ？（ 提高的船速取整數(shù) ， ） ？ 北 東 D A B 30176。 例 6 如圖所示，一艘輪船以 20里 /時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以 40里 /時的速度由南向北移動，距臺風中心 20 里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺風區(qū)。當輪船到 A處時，測得臺風中心移到位于點 A正南方向 B處，且 AB=100里。 解題點撥： （ 1） 假設(shè)會遇到臺風 ， 設(shè)最初遇到臺風時間為t小時 ， 此時 ， 輪船在 C處 ， 臺風中心到達 E處 （ 如圖 ） ， 則有 AC2+AE2=EC2， 顯然 ， AC=20t里 ， AE=AB－ BE=100－40t， EC=20 ， 則 （ 20t） 2+（ 100－ 40t） 2=(20 )2， 若可求出 t， 則會遇到臺風 ， 若不能求出 t， 則不會遇到臺風 。 解： （ 1） 設(shè)途中會遇到臺風 ， 且最初遇到臺風的時間為 t小時 ， 此時輪船位于 C處 ， 臺風中心移到 E處 ， 連結(jié) CE， 則有AC=20t， AE=100－ 40t， EC=20 ， 在 Rt△ AEC中 ， 由勾股定理 ， 得 (20t)2+(100－ 40t)2=(20 )2， 整理 ， 得 t2－ 4t+3=0 ① ∵ △ =（ － 4） 2－ 4 1 3=40, ∴ 途中會遇到臺風 。 解 ① 得 ， t1=1,t2=3 ∴ 最初遇到臺風的時間為 1小時。 A C E B 北 南 西 東 解題點撥： ⑵先求出臺風抵達 D港的時間 t，因 AD=60，則60?t=提高后的船速，減去原來的船速，就是應(yīng)提高的速度。 解： ⑵ 設(shè)臺風抵達 D港時間為 t小時 ， 此時臺風中心至 M點 。 過 D作 DF⊥ AB， 垂足為 F， 連結(jié) DM。 在 Rt△ ADF中 ， AD=60， ∠ F
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