中考解直角三角形試題匯編(編輯修改稿)
2025-02-06 13:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ? ? ?． C F? ≈ ， DE AE? ? ? ? ?≈． ?由勾股定理，得 2 2 2 224 .0 7. 9 63 8. 41 25A C A D CD? ? ? ?≈ ≈． C Q B A P 北 40 30 C Q B F A E D P 北 40 30 6 即此時小船距港口 A 約 25 海里 （ 2022 貴州貴陽） 如圖 10，一枚運載火箭從地面 O 處發(fā)射，當火箭到達 A 點時，從地面 C 處的雷達站測得 AC 的距離是 6km ，仰角是 43 ． 1s 后，火箭到達 B 點，此時測得 BC 的距離是 ，仰角為 ，解答下列問題： （ 1）火箭到達 B 點時距離發(fā)射點有多遠（精確到 ）？ （ 2）火箭從 A 點到 B 點的平均速度是多少（精確到 ）？ 解 ： （ 1）在 Rt OCB△ 中， sin OBCB? 6. 13 si n 45 .5 4 4. 37 5OB ?? ≈（ km） 火箭到達 B 點時距發(fā)射點約 （ 2）在 Rt OCA△ 中， sin43 OACA? 6 si n 43 ( km )OA ? ? ? ( ) ( ) 1 ( km / s )v O B O A t? ? ? ? ? ? ≈ 答：火箭從 A 點到 B 點的平均速度約為 （ 2022 湖北潛江） 經(jīng)過江漢平原的滬蓉 (上海 — 成都 )高速鐵路即將動工 .工程需要測量漢江某一段的寬度 .如圖①，一測量員在江岸邊的 A 處測得對岸岸邊的一根標桿 B 在它的正北方向，測量員從 A 點開始沿岸邊向正東方向前進 100 米到達點 C 處，測得?68??ACB . （ 1）求所測之處江的寬度（ ., o s, i n ??? ??? ） ； （ 2）除 (1)的測量方案外，請你再設計一種測量江寬的方案，并在圖②中畫出圖形 . 解： （ 1）在 BACRt? 中， ?68??ACB ， ∴ a n ????? ?ACAB （米） 圖 10 A B O C A C B 圖 ① 圖 ② 7 答：所測之處江的寬度約為 248米） （ 2）從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知識來解決問題的，只要正確即可得分 （ 2022 蘇州）某學校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相 等的小臺階．已知看臺高為 米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB 及兩根與 FG 垂直且長為 l 米的不銹鋼架桿AD 和 BC(桿子的底端分別為 D， C)，且∠DAB=66. 5176。． (1)求點 D 與點 C 的高度差 DH； (2)求所用不銹鋼材料的總長度 l (即 AD+AB+BC，結(jié)果精確到 米 )． (參考數(shù)據(jù)：176?！?， 176?！?， 176?！?) 解 ： (1)DH= 34 =(米 )． (2)過 B 作 BM⊥ AH 于 M， 則四邊形 BCHM 是矩形． MH=BC=1 ∴ AM=AHMH=1+ 一 l=． 在 RtAMB 中，∵∠ A=176。 ∴ AB= 1 .2 3 .0c o s 6 6 .5 0 .4 0AM ??? (米 )． ∴ S=AD+AB+BC≈ 1++1=(米 )． 答：點 D 與點 C 的高度差 DH 為 米；所用不銹鋼材料的總長度約為 米 8． (2022 年昆明市 )如圖， AB 和 CD 是同一地面上的兩座相距 36 米的樓房，在樓 AB 的 樓頂 A 點測得樓 CD 的樓頂 C 的仰角為 45176。，樓底 D 的俯角為 30176。．求樓 CD 的高 (結(jié)果保留根號 )． 解 ：延長過點 A 的水平線交 CD 于點 E 則有 AE⊥ CD，四邊形 ABDE 是矩形， AE=BD＝ 36 ∵∠ CAE＝ 45176。 ∴△ AEC 是等腰直角三角形 36 A B
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