【文章內(nèi)容簡介】 考查相同幅度但不同方向（利好消息和利空消息）的股價(jià)變動(dòng)對(duì)股價(jià)波動(dòng)性的影響是否一樣，或者說考察新息沖擊曲線的對(duì)稱性。TGARCH一階的模型方差方程為： 其中,。利好消息的影響是。當(dāng)時(shí)，條件方差對(duì)沖擊的反應(yīng)是對(duì)稱的。當(dāng)時(shí),條件方差對(duì)沖擊的反應(yīng)是非對(duì)稱的,這樣可以認(rèn)為在一半的時(shí)間內(nèi)為1[14]。（六）、四種預(yù)測評(píng)價(jià)指標(biāo)本文采用多種文獻(xiàn)中廣泛使用的四種評(píng)價(jià)指標(biāo): 誤差均方根（RMSE Root Mean Squared Error）。絕對(duì)均差（MAE Mean Absolute Error)。相對(duì)誤差絕對(duì)值平均（MAPE Mean Absolute Percentage Error）及Theil不等系數(shù)。各計(jì)算公式為[15]： ； 其中是預(yù)測值,是真值。RMSE通過若干個(gè)預(yù)測值對(duì)預(yù)測效果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；MAE通過若干個(gè)預(yù)測值對(duì)預(yù)測的絕對(duì)誤差進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；MAPE通過若干個(gè)預(yù)測值對(duì)預(yù)測的相對(duì)誤差進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；Theil 不等系數(shù)的取值在0，1之間?！?”表示100%的擬合。誤差均方根可以分為偏倚比率、方差比率和斜方差比率三個(gè)部分。其中，偏倚比率是測量均值和真實(shí)均值之差的平方占誤差均方的比率,方差比率是和的分布偏倚標(biāo)準(zhǔn)差之差的平方占誤差均方的比率,斜方差比率是2（1r）倍的測量值和真實(shí)值分布的偏倚標(biāo)準(zhǔn)差之積占誤差均方的比率。三， 數(shù)據(jù)分析（一）、樣本選取與基本統(tǒng)計(jì)分析本文選取我國“滬深港”具有代表性的上證指數(shù)（000001）、深證成指（399001）、滬深300股指（020011）和香港恒生指數(shù)（HSI）作為考察對(duì)象。數(shù)據(jù)選取從2002年01月0 4至2008年09月12 日中節(jié)假日除外的日收盤價(jià)作為觀測值（日收盤價(jià)數(shù)據(jù)來源于wind 數(shù)據(jù)庫），共得到1621個(gè)滬深指數(shù)數(shù)據(jù)和1654個(gè)恒生指數(shù)數(shù)據(jù)。為了對(duì)各種模型的預(yù)測能力進(jìn)行對(duì)比，取前1601個(gè)滬深指數(shù)數(shù)據(jù)和1634個(gè)恒生指數(shù)數(shù)據(jù)作為模型擬合估計(jì)樣本后20個(gè)深指數(shù)數(shù)據(jù)和香港數(shù)據(jù)作為預(yù)測評(píng)價(jià)。樣本數(shù)據(jù)均為實(shí)行漲跌停板制度以后的數(shù)據(jù)有關(guān)漲跌停板制度對(duì)滬深股市不同期限股指收益率波動(dòng)性的影響，我國學(xué)者靳庭良和喻東（2002005）做了很好的研究。為減少誤差,為第t個(gè)交易日,假定某種股票的收盤價(jià)已做過除權(quán)、除息處理,則將日收益率轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)百分收益率序列有:。為t時(shí)期收益率。這種收益率相當(dāng)于將收益數(shù)據(jù)作一個(gè)對(duì)數(shù)變換后再做一個(gè)差分,這在統(tǒng)計(jì)中變換數(shù)據(jù)常用到。本文采用這種方法計(jì)算股票市場的收益率。各股指數(shù)據(jù)樣本的基本統(tǒng)計(jì)特征為：表1 各股指數(shù)據(jù)樣本的基本統(tǒng)計(jì)特征統(tǒng)計(jì)量上證綜指深圳成指滬深300香港恒指收盤價(jià)對(duì)數(shù)序列（）（）（）（）收益對(duì)數(shù)差分序列（）（）（）（）注：JarqueBera統(tǒng)計(jì)量的括號(hào)內(nèi)5%的顯著性水平下的P值。如表1所示,在統(tǒng)計(jì)期間內(nèi)上證綜指、深圳成指、滬深300以及香港恒生指數(shù)的收益率均值（L1）均為正,深圳成指的均值顯示為最大。與之相對(duì)應(yīng)的深圳成指收益的標(biāo)準(zhǔn)值最大,即深圳的收益波動(dòng)是最大的從收益—標(biāo)準(zhǔn)差的角度來看，深圳成指相對(duì)來說具有高風(fēng)險(xiǎn)高收益的特點(diǎn)。從偏度（L3）來看各指數(shù)都向左偏幅度幾乎一樣，香港恒生的左偏程度最小。從峰度來看（L4）各股指的峰度很大，都遠(yuǎn)大于正態(tài)分布的3說明都具有高峰厚尾性；其中恒生指數(shù)的風(fēng)度是最大的。從JarqueBera統(tǒng)計(jì)量看拒絕了正態(tài)分布的原假設(shè)即收益率呈非正態(tài)分布。（二）、ARCH效應(yīng)的檢驗(yàn)在進(jìn)行ARCH模型族的探討之前,首先我們要檢驗(yàn)所用數(shù)據(jù)是否有ARCH 效應(yīng)。檢驗(yàn)ARCH可以使用F、LM、LR、W等統(tǒng)計(jì)量。本文選常用的單位根和拉格朗日乘數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。 Unit Root Tests檢驗(yàn)：如果某時(shí)間序列有單位根我們就說它是隨機(jī)游走而隨機(jī)游走是非平穩(wěn)時(shí)間序列的一個(gè)特例。我們需要將一個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間序列經(jīng)差分成為平穩(wěn)的時(shí)間序列。本文僅以上證綜指收盤價(jià)對(duì)數(shù)為例進(jìn)行平穩(wěn)性的圖形判斷。如圖2所示上證指數(shù)的收盤價(jià)對(duì)數(shù)(OSHANG)看起來趨勢不平穩(wěn)是一個(gè)非平穩(wěn)系列可能有單位根。相反上證指數(shù)收益（SYSHANG）的一階差分看上去趨勢平穩(wěn)似乎接近白噪音是一個(gè)平穩(wěn)系列。通過分析初步認(rèn)定上證指數(shù)收益為一階或二階的自回歸過程。 圖2 上證指數(shù)收盤價(jià)對(duì)數(shù)及其差分的平穩(wěn)性檢驗(yàn)我們采用增廣迪基富勒(ADF Augmented DickeyFuller) 檢驗(yàn)證明這個(gè)結(jié)論。建立AR(1)模型：。其中，和為參數(shù)為白噪音。如果 11 是一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列。如果= 1是不平穩(wěn)的序列(一個(gè)帶漂移的隨機(jī)游走)。即它的方差隨著時(shí)間的增加而增加；如果||1那么這是一個(gè)發(fā)散的時(shí)間序列。我們檢驗(yàn)它是否為平穩(wěn)的時(shí)間序列的虛擬假設(shè)是: : = 1。對(duì)立假設(shè)是: :1 。表2 各股指收益率數(shù)據(jù)的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量上證綜指深圳成指滬深300香港恒指ADF檢驗(yàn)t統(tǒng)計(jì)量（）（）（）（）臨界值************************（系數(shù)）（截距項(xiàng)）()()()()AIC值DW值A(chǔ)RCH–LM檢驗(yàn)F統(tǒng)計(jì)量 [3]()() [7]()() [5]()() [15]()()注：*表示在1%的顯著性水平上顯著。**表示在5 %的顯著性水平上顯著。***表示在10%的顯著性水平上顯著。圓括號(hào)內(nèi)為5 %的顯著性水平下的P值，方括號(hào)內(nèi)為滯后階數(shù)。檢驗(yàn)中根據(jù)AIC最小化準(zhǔn)則對(duì)滯后的階數(shù)和是否有無截距項(xiàng)和趨勢項(xiàng)進(jìn)行選擇。事實(shí)上，檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)滯后階數(shù)不敏感滯后階數(shù)的選擇是不重要的(范劍青,姚琦偉,2005)。在ADF單位根檢驗(yàn)部分,表中各指數(shù)對(duì)數(shù)的一階差分的ADF 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都大于(絕對(duì)值)它們對(duì)應(yīng)的5%的臨界值。所以在5 %的水平上拒絕虛擬假設(shè): = 1。各指數(shù)收益的一階差分不存在單位根,這些序列均為平穩(wěn)序列。各股指相應(yīng)的DW值分別在2附近,說明序列的各自相鄰殘差之間不相關(guān)。其中系數(shù)的P值沒有顯著性不是很理想說明了ARCH模型的一些局限性,因而有必要進(jìn)一步建立GARCH等模型。自回歸條件異方差性拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)(ARCHLM test)我們進(jìn)一步采用ARCHLM 檢驗(yàn)來測試各指數(shù)收益的一階差分的時(shí)間序列中是否有ARCH 效應(yīng)。限于篇幅只列出所有AR項(xiàng)系數(shù)的值。ARCHLM 檢驗(yàn)的虛擬假設(shè)為::；對(duì)立假設(shè)::中至少一個(gè). i = 1 … P。表中可見，對(duì)上證指數(shù)的一階差分而言。所以，我們不能在5%的水平上拒絕虛擬假設(shè)(：沒有ARCH 效應(yīng)),也就是說在各指數(shù)收益差分的時(shí)間序列存在ARCH效應(yīng)即存在自回歸條件異方差。（三）、模型擬合下面分別用GARCH (11) 模型、GARCHM模型、EGARCH (11) 模型和TGARCH模型來分析各股指收益對(duì)數(shù)的變化量。表3 、表表5和表6 分別為擬合結(jié)果：（1，1）模型的擬合表3 各指數(shù)GARCH(11)模型擬合GARCH擬合：上證指數(shù)深圳成指滬深300香港恒指A均值方程參數(shù) （常數(shù)）