有理數(shù)培優(yōu)：數(shù)形結(jié)合談數(shù)軸附答案(編輯修改稿)
2025-07-19 17:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 D．不確定的1設(shè)y=x1+x+1，則下面四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）A．y沒(méi)有最小值 B．只一個(gè)x使y取最小值C．有限個(gè)x（不止一個(gè)）使y取最小值 D．有無(wú)窮多個(gè)x使y取最小值1在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示13和15，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是 。已知a,b,c,d為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示：且6a=6b=3c=4d=6,求3a2d3b2a+2bc的值。2（南京市中考題）閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a,b，A、B兩點(diǎn)這間的距離表示為AB，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，AB=OB=b=ab； 圖1 圖2 圖3 圖4當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，①如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊AB=OBOA=ba=ba=ab；②如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊AB=OBOA=ba=ba=ab；③如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊AB=OA+OB=a+b=a+b=ab。綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=ab?；卮鹣铝袉?wèn)題：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是 ；（2）數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ，如果AB=2，那么x為 ；（3）當(dāng)代數(shù)式x+1+x2取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是 ；（4）求x1+x2+x3+???+x1997的最小
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