有理數(shù)培優(yōu)：數(shù)形結(jié)合談數(shù)軸附答案-閱讀頁
2025-07-07 17:12本頁面
【正文】 B都在原點的左邊AB=OBOA=ba=ba=ab；③如圖4，點A、B在原點的兩邊AB=OA+OB=a+b=a+b=ab?；卮鹣铝袉栴}：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是 ；（2）數(shù)軸上表示x和1的兩點A和B之間的距離是 ，如果AB=2，那么x為 ；（3）當(dāng)代數(shù)式x+1+x2取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是 ；（4）求x1+x2+x3+???+x1997的最小值。4時，a=4 當(dāng)4a5時，4|a|5，∴|a|4 當(dāng)4a4時，0|a|4，∴|a|4 當(dāng)a4時，|a|4 綜上所述：當(dāng)a=177。2，x=1或3；（3）根據(jù)絕對值的定義有：|x+1|+|x2|可表示為點x到1與2兩點距離之和，根據(jù)幾何意義分析知： 當(dāng)x在1與2之間時，|x+1|+|x2|有最小值3．故答案為（1）4，2，4；（2）|x（1）|=|x+1|，1或3；（3）1≤x≤2．（4）本題考點：最大與最?。键c點評：此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及利用數(shù)形結(jié)合求最值問題，利用已知得出x=999時，|x1|+|x2|+|x3|+…|x2007|能夠取到最小值是解題關(guān)鍵．此題可以用數(shù)形結(jié)合來解題：x為數(shù)軸上的一點，|x1|+|x2|+|x3|+…|x1997|表示：點x到數(shù)軸上的1997個點（…、1997）的距離之和，由于原式的絕對值共有1997項，最中間的那一項是|x999|，所以只需取x=999，它們的和就可以獲得最
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