有理數(shù)、數(shù)軸、絕對值、加減法練習卷(編輯修改稿)
2025-05-14 03:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （2）正確 C．（1），（2）都正確 D．（1），（2）都不正確【分析】分兩種情況討論：（1）當a﹣b≥0時，由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b，所以b=0，（2）當a﹣b＜0時，由|a﹣b|=a+b得﹣（a﹣b）=a+b，所以a=0．從而選出答案．【解答】解：因為|a﹣b|≥0，而a﹣b有兩種可能性．（1）當a﹣b≥0時，由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b，所以b=0，因為a+b≥0，所以a≥0；（2）當a﹣b＜0時，由|a﹣b|=a+b得﹣（a﹣b）=a+b，所以a=0，因為a﹣b＜0，所以b＞0．根據(jù)上述分析，知（2）錯誤．故選A． 10．（2015秋?內(nèi)江期末）若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（ ?。〢．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13【分析】絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．有理數(shù)的減法運算法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=177。8，b=177。5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=177。5．∴a﹣b=3或13．故選A． 11．（2015秋?青島校級期末）若a≤0，則|a|+a+2等于（ ）A．2a+2 B．2 C．2﹣2a D．2a﹣2【分析】由a≤0可知|a|=﹣a，然后合并同類項即可．【解答】解：∵a≤0，∴|a|=﹣a．原式=﹣a+a+2=2．故選：B． 12．（2015秋?南京校級期末）下列式子中，正確的是（ ）A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|﹣5|=5 C．﹣（﹣5）=﹣5 D．﹣（﹣5）=5【分析】根據(jù)絕對值的意義對A、B進行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對C、D進行判斷．【解答】解：A、|﹣5|=5，所以A選項錯誤；B、﹣|﹣5|=﹣5，所以B選項錯誤；C、﹣（﹣5）=5，所以C選項錯誤；D、﹣（﹣5）=5，所以D選項正確．故選D． 13．（2015秋?高郵市期末）下列說法正確的是（ ?。〢．最小的正整數(shù)是1B．一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C．絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D．一個數(shù)的絕對值一定比0大【分析】A：根據(jù)整數(shù)的特征，可得最小的正整數(shù)是1，據(jù)此判斷即可．B：負數(shù)的相反數(shù)比它本身大，0的相反數(shù)等于它本身，據(jù)此判斷即可．C：絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或0，據(jù)此判斷即可．D：一個非零數(shù)的絕對值比0大，0的絕對值等于0，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵最小的正整數(shù)是1，∴選項A正確；∵負數(shù)的相反數(shù)一定比它本身大，0的相反數(shù)等于它本身，∴選項B不正確；∵絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或0，∴選項C不正確；∵一個非零數(shù)的絕對值比0大，0的絕對值等于0，∴選項D不正確．故選：A． 14．（2015秋?東明縣期末）有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則a、b、﹣a、|b|的大小關系正確的是（ ?。〢．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a(chǎn)＞|b|＞b＞﹣a D．a(chǎn)＞|b|＞﹣a＞b【分析】觀察數(shù)軸，則a是大于1的數(shù)，b是負數(shù)，且|b|＞|a|，再進一步分析判斷．【解答】解：∵a是大于1的數(shù)，b是負數(shù)，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故選A． 15．（2007?天水）對于實數(shù)a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（ ）A．a(chǎn)+b=|a|+|b| B．a(chǎn)+b=﹣（|a|+|b|） C．a(chǎn)+b=﹣（|a|﹣|b|） D．a(chǎn)+b=﹣（|b|﹣|a|）【分析】題中給出了a，b的范圍，根據(jù)“正數(shù)的絕對值是其本身，負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，0的絕對值是0”進行分析判斷．【解答】解：由已知可知：a，b異號，且正數(shù)的絕對值＜負數(shù)的絕對值．∴a+b=﹣（|b|﹣|a|）．故選D． 二．解答題（共15小題）16．（2015秋?民勤縣校級期末）某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：星期一二三四五六日增減+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)自行車多少輛；（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛；（4）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？【分析】（1）該廠星期四生產(chǎn)自行車200+13=213輛；（2）該廠本周實際生產(chǎn)自行車（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+2007=1
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