【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ep——預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離；對(duì)于2號(hào)梁：Ms= KNm 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣為ap=100mm，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的 合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離為ep=yxap==，估算鋼筋數(shù)量時(shí)，可近似采用毛截面幾何性質(zhì)，由表 =5232cm2，全截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩：W===所以有效預(yù)加力合力為： Npe≥==106 N 預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力σcon==1860=1395Mpa預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則所需預(yù)應(yīng)力鋼絞線的面積為：Ap===采用3束6162。，提供的預(yù)應(yīng)力筋截面面積為：Ap=36139=2502mm2，采用夾片錨，162。70金屬波紋管成孔，預(yù)留管道直徑約為75mm，預(yù)應(yīng)力筋束的75mm預(yù)應(yīng)力筋束的布置如下圖所示： 預(yù)應(yīng)力綱筋的布置 跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于30mm及管道直徑的1/2。 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件直線管道的凈距不應(yīng)小于40mm，；對(duì)于預(yù)埋的金屬管在豎直方向上可將兩管道疊置。 跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋初步布置如圖 錨固面鋼束布置 為使施工方便，全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨于梁端，這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且N1，N2在梁端均彎起較高，可以提供較大的預(yù)剪力，此時(shí)鋼束群重心至梁底距離為：ap== 校核上述布置的鋼束群位置：△ y= ap（yxhx）=（）=＞0說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi) 其他截面鋼束位置及傾角計(jì)算(1) 鋼束彎起形狀，彎起角θ及其彎曲半徑為簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束位置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)，確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到其彎起產(chǎn)生足夠的豎向剪應(yīng)力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大，N1，N2和N3彎起角θ均取θ=8176。，各鋼束的彎曲半徑：RN1=45000mm，RN2=30000mm，RN3=15000mm，鋼束各控制位置的確定以N3號(hào)鋼束為例，其彎起布置如圖(2) 由ld=:ld==400ctg8176。=2846mm彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離 : lb2==15000tg4176。=1049mm∴彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離 : lw=ld+ lb2=2846+1049=3895 mm則彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為 : xk=29160/2+=10935mm根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，圖中彎止點(diǎn)沿切線方向至導(dǎo)線點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離相等，所以彎止點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離為：lb1=176。=1049cos8176。=1039 mm∴彎止點(diǎn)到跨中截面的水平距離為：xk+lb1+lb2=10935+1039+1049=13023mm同理可以計(jì)算N1，N2的控制點(diǎn)位置，各鋼束彎曲控制要素表 鋼束號(hào)升高值C（mm）彎起角（　186。）彎起半徑（mm）支點(diǎn)至錨固點(diǎn)的距離（mm）彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離（mm）彎止點(diǎn)距跨中截面的水平距離（mm）N115108450007837046N2800830000698411160N34008150001074713023(3) 各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算 仍N3號(hào)鋼束為例，計(jì)算鋼束上任一點(diǎn)i離梁底距離ai=a+ci及該點(diǎn)處鋼束的傾角θi，式中a為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，a=100 mm，ci為i點(diǎn)所在計(jì)算截面處鋼束位置的升高值。 計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)判斷出i點(diǎn)所在的區(qū)段，然后計(jì)算ci及θi，即：當(dāng)xixk≤0時(shí)，i點(diǎn)位于直線段還未彎起，ci=0，a=ai=100mm，θi=0當(dāng)0＜xixk≤Lb1+ Lb2時(shí)，i點(diǎn)位于圓弧曲線段，ci及θi按下式計(jì)算， ci=R（1cosθi） ，θi=arcsin 當(dāng)xixk＞Lb1+ Lb2時(shí)，i點(diǎn)位于靠近錨固端的直線段上，此時(shí)，θi=θ0=8176。， ci=（xixkLb2）tgθ0 各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算表 截面鋼束編號(hào)xk(㎜)Lb1+Lb2(㎜)xi –xk(㎜)θ=arcsin(176。)ci(㎜)ai =a+ ci(㎜)跨中xi=0N17836263為負(fù)值,鋼束尚為彎起00100N269844176N3107472088L/4xi=5490㎜N178362634707247347N269844176﹤000100N3107472088﹤000100變截面xi=13909㎜N1783626313126814021502N26984417669258678778N310747208831628297397支點(diǎn)xi=14580㎜N1783626313979814971597N26984417675968773873N310747208838338391491(4) 鋼束平彎段的位置及平彎角 N1，N2，N3三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截面布置在同一水平面上，而在錨固端三束鋼絞線則都在肋板中心線上，為實(shí)現(xiàn)鋼束的這種布筋方式，N1，N3在主梁肋板中必須從兩側(cè)平彎到肋板中心線上，為了便于施工中布置預(yù)應(yīng)力管道，N2，N3在主梁中的平彎采用相同的形式，其平彎位置如圖所示，平彎方程為：y=107x2 非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算及布置 按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量，在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來確定。 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)到截面底邊的距離為a=90 mm，則有：h0=ha=175090=1660 mm hf，==130mm bf，=L/3=，bf，=1700mm，bf，=b+ 2hf，=160+12130=1720mm，∴bf，=1700mmγ0Md= ＜fcdbf，hf，（h0 ）fcdbf，hf，（h0 ）=1700130（1660130/2）106= ∴應(yīng)按第一類T形梁計(jì)算由γ0Md≤fcdbf，x（h0）計(jì)算受壓區(qū)高度x，即103=1061700x（1660x/2）109化簡(jiǎn)為：x23320x+=0解得：x=＜ξbh0=1660=664mm且＜hf，=130mm則根據(jù)正截面承載力計(jì)算要求的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積為：As===采用7162。20（）HRB335鋼筋，提供的截面面積As=2200mm2，在梁底布置非預(yù)應(yīng)力筋。5計(jì)算主梁截面幾何特性 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何特性應(yīng)根據(jù)不同的受力階段分別計(jì)算，本設(shè)計(jì)中主梁從施工到運(yùn)營(yíng)經(jīng)歷了以下幾個(gè)階段(1) 主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋（Ⅰ階段） 主梁混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%以后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋的張拉，此時(shí)管道尚未壓漿，所以其截面特性為計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響（將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，該截面的截面特性計(jì)算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響，T梁翼板寬為1600mm。(2) 灌漿封錨，主梁吊裝就位并現(xiàn)澆100mm濕接縫（Ⅱ階段） 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成并進(jìn)行管道壓漿、封錨后，預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠參與截面受力。主梁吊裝就位后現(xiàn)澆100mm濕接縫，但濕接縫還沒有參與截面受力，所有此時(shí)的截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板寬度為1600mm。(3) 橋面、欄桿及人行道施工和運(yùn)營(yíng)階段（Ⅲ階段） 橋面濕接縫結(jié)硬后，主梁即為全截面參與工作，截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板有效寬度為1700mm。 截面幾何特性的計(jì)算可以列表進(jìn)行，以第一階段跨中截面為例列表如下，第一階段跨中截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱砼全截面非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積預(yù)留管道面積凈截面面積分塊面積Ai(cm2)5152(аES1) AS=分塊面積對(duì)上緣的距離yi(cm)165yU=ΣSi/ΣAi=分塊面積對(duì)上緣的靜矩Si(cm3)335904分塊面積自身慣性矩Ii(cm4)195553350019555335yUyi(cm)Ii=Ai(yUyi)(cm)截面慣性矩I=Ii+Ix(cm4)中主梁各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總表 受力階段計(jì)算截面A(㎝2)yU(㎝)yb(㎝)ep(㎝)I(㎝4)W(㎝3)Wu=I/ yuWu=I/ ybWu=I/ ep階段Ⅰ：孔道壓漿前跨中L/4變截面支點(diǎn)階段Ⅱ：孔道結(jié)硬后至濕接縫結(jié)硬前跨中L/4變截面支點(diǎn)階段Ⅲ：濕接縫結(jié)硬后跨中L/4變截面支點(diǎn)6 鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉的控制應(yīng)力σcon 按《公預(yù)規(guī)》==1860= 鋼束應(yīng)力損失 預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失σL1 按《公預(yù)規(guī)》，設(shè)計(jì)公式為：σl1=σcon〔1e（μθ+kx）〕μ—鋼束與管道壁的摩檫系數(shù)，對(duì)于預(yù)埋金屬波紋管μ=，k—管道每米局部偏差對(duì)摩檫的影響系數(shù)，取k=，θ—從張拉端到跨中截面間管道平面轉(zhuǎn)過的角度，這里N1只有豎彎，其角度為θN1=8176。，N2，和N3不僅有豎彎還有平彎，其角度應(yīng)為管道轉(zhuǎn)過的空間角度，其中豎彎角度θN=8176。，平彎角度為θH=176。，所以空間轉(zhuǎn)角為θN2=θN1==176。x—從張拉端到計(jì)算截面的管道長(zhǎng)度（m） 錨具變形，鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失σL2 按《公預(yù)規(guī)》，對(duì)曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計(jì)算錨具變形，鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，應(yīng)考慮錨固后反力摩擦的影響。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》附錄D，σL2計(jì)算公式如下： 反向摩擦影響長(zhǎng)度：Lf=，其中△σd=σ0σL/LΣL—錨具變形、鋼束回縮值，按《公預(yù)規(guī)》，對(duì)于夾片式錨具頂壓張拉時(shí)，∑△L=4㎜△ σd—單位長(zhǎng)度由管道摩檫引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下列公式計(jì)算 △σd=σ0σL/L其中： σ0—張拉端錨下控制應(yīng)力， σL—預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩檫損失后錨固端應(yīng)力，即扣除σL1后的鋼筋應(yīng)力； L—張拉端至錨固端的距離 反摩阻影響長(zhǎng)度計(jì)算表 鋼束號(hào)σ0=σcon（MPa）σL1（MPa）σL=σ0σL1（MPa）L（m）Δσd=（MPa）Lf（MPa）N113951467412181N213951477412157N313951483012168從表中中可知三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿足Lf≤L1，所以距張拉端為x處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失σL2為：σL2=△σ，其中△σ=2△σd Lf，若x＞Lf則表示該截面不受反摩阻影響（x為從張拉端到計(jì)算截面的長(zhǎng)度）。 預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失。 后張法梁當(dāng)采用分批張拉時(shí)，先張拉的鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，計(jì)算公式為： σL4=αEp∑△σpc式中：∑△σpc—在先張拉鋼束重心處，由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，可按下式計(jì)算： ∑△σpc=+由于計(jì)算∑△σpc是一個(gè)繁重的過程，本設(shè)計(jì)采用《公預(yù)規(guī)》附錄E的簡(jiǎn)化公式計(jì)算： σL4=αE△σpc=αEσpc其中 m——張拉批數(shù)，m=3；αEp——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級(jí)fck，計(jì)算，本設(shè)計(jì)中fck，為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，即fck，=C50=C45，查規(guī)范，知Ec，=104Mpa，∴αEp=Ep/Ec=105/104=；σpc——全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（m批）的合力Np在全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力，σpc= ，截面特性按 表 中的第一階段取用。錨具變形、鋼絲回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失σL2計(jì)算表 截面鋼束編號(hào)x（㎜）Lf（㎜）Δσ（MPa）σL2（MPa）平均值（MPa）跨中N11467412181x＜Lf截面不受反摩阻影響0N21477412157N3148301216