【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】
AD ,連接 BE . ∵ CD = BD , ∠ A DC = ∠ E DB ,AD = DE , ∴△ A DC ≌△ E DB , ∴ AD = DE = 6 , AC = BE = 13 ,在 △ AEB中, AE2+ AB2= 122+ 52= 1 69 = BE2, ∴∠ EAB = 9 0176。 , ∴△ A B D 為直角三角形. 6 .要做一個(gè)如圖所示的零件,按規(guī)定 ∠ B 與 ∠ D 都應(yīng)為直角,已知 ∠ B =90176。 ,工人師傅量得所做零件的尺寸如圖,這個(gè)零件符合要求嗎? 解:連接 AC . 因?yàn)樵?Rt △ A B C 中, ∠ B = 90176。 , AB = 24 , BC = 7 ,所以 AC2=AB2+ BC2= 242+ 72= 6 25 ,故 AC = 25. 因?yàn)樵?△ A C D 中, CD = 15 , AD =20 ,所以 152+ 202= 252= AC2. 所以 △ A C D 是直角三角形,且 ∠ D = 90176。 . 因此這個(gè)零件符合要求. 類型 3 利用勾股定理求最短路線 7 .如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為 55dm 、 10d m 、6d m. A 和 B 是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn), A 點(diǎn)處有一只螞蟻,想到 B 點(diǎn)處去吃可口的食物,請(qǐng)你想一想,螞蟻從 A 點(diǎn)出 發(fā),沿著臺(tái)階面爬到 B 點(diǎn),最短路程是多少?