八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章勾股定理專題突破一勾股定理的應(yīng)用課件新版北師大版-展示頁
2025-06-30 05:34本頁面
【正文】 由折疊的特性，知 CD ＝ DE ， AC ＝ AE ， ∠ A E D ＝ ∠ C＝ 90176。第一章 勾股定理 專題突破一 勾股定理的應(yīng)用 2022秋季 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊(cè) ? B 類型 1 利用勾股定理求線段長(zhǎng) 1 ．在 △ ABC 中， AB ＝ AC ＝ 5 ， BC ＝ 6. 若點(diǎn) P 在邊 AC 上移動(dòng)，求 BP 最小值是多少？ 解：過 A 作 AD ⊥ BC 于 D ， ∵ AB ＝ AC ＝ 5 ， BC ＝ 6 ， ∴ BD ＝ CD ＝ 3. 由勾股定理，得 AD ＝ 4 ，又 ∵ S △ A BC ＝12BC AD ＝ 12 ， ∴ 當(dāng) BP ⊥ AC 時(shí)， BP 最小，此時(shí) S △ ABC ＝12AC . 設(shè) CD ＝ x ，則 DE ＝ x ， DB ＝ 12 － x ， BE ＝ AB － AE ＝ 13 － AC ＝ 13 － 5＝ 8. 在 Rt △ B DE 中，由勾股定理，得 DE2＝ BD2－ BE2，即 x2＝ (12 － x )2－82，解得 x ＝103， ∴ CD ＝103. 類型 2 勾股定理的逆定理及應(yīng)用 4 ．在 4 4 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1 ，線段 AB 、 EA 分別是圖中 1 3 的兩個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線，請(qǐng)你說明 AB ⊥ EA . 解：連接 EB . ∵ AE 2 ＝ 1 2 ＋ 3
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