安徽省20xx中考數學決勝一輪復習第1章數與式第1節(jié)實數課件(編輯修改稿)
2025-07-18 05:07 本頁面
【文章內容簡介】 示絕對值最大的點是 P. 【 答案 】 A 【 點撥 】 借助數軸準確理解相反數 、 絕對值的意義是解題的關鍵；利用數形結合的思想是解題的法寶 ． 【 易錯提醒 】 求一個數的相反數時 ， 注意不能與倒數混淆 ． 三 、 近似數 、 科學記數法 【 例 3】 (2022齊齊哈爾 )“厲害了 ， 我的國 ！ ” 2022年 1月 18日 ， 國家統(tǒng)計局對外公布 ， 全年國內生產總值 (GDP)首次站上 82萬億元的歷史新臺階 ． 把 82萬億用科學計數法表示為 ( ) A． 1013 B． 1012 C． 1011 D． 109 【 解析 】 科學記數法的表示形式為 a 10n， 其中 1≤|a|＜ 10， n為整數 ， 表示時關鍵要正確確定 a的值以及 n的值 ． 對于較大的數 ， n為它的整數位數減 1.∵ 82萬億＝ 82 000 000 000 000， 一共有 14個整數位 ， 所以 n＝ 13.∴ 82萬億＝ 1013. 【 答案 】 A 【 點撥 】 把一個數用科學記數法表示 ， 分兩步走：第一步是確定 a的值 ， 應符合 1≤a＜ 10；第二步是確定 10n中 n的值 ． 告訴同學們一個小竅門 ， 記住萬 、 億與相應的 10 108的相互轉化 ， 可以快速表示某些數的科學記數法 ． 如本題： 82萬億＝ 10 104 108＝ 1013. 四 、 平方根 、 算術平方根 、 立方根 【 例 4】 (2022廣東 )一個正數的平方根分別是 x＋ 1和 x－ 5， 則 x＝ __________. 【 解析 】 因為一個正數有兩個平方根 ， 且它們互為相反數 ， 故(x＋ 1)＋ (x－ 5)＝ 0， 解得 x＝ 2. 【 答案 】 2 【 點撥 】 正確理解平方根的性質以及互為相反數的兩個數和為0是解答本題的關鍵 ． 【 易錯提醒 】 注意不能將平方根與算術平方根混淆 ． 一個正數的算術平方根是指這個數的正的平方根 ， 它只有一個；而一個正數的平方根有兩個 ， 且互為相反數 ． 本題若是求這個正數 ， 同學們思考一下答案應該是多少 ？ 五 、 實數的大小比較 【 例 5】 如圖 ， 若 A是有理數 a在數軸上對應的點 ， 則關于 a， －a,1的大小關系表示正確的是 ( ) A． a＜ 1＜－ a B． a＜－ a＜ 1 C． 1＜－ a＜ a D． － a＜ a＜ 1 【 解析 】 根據互為相反數的兩個數絕對值相等且在原點兩旁 ，可以在數軸上畫出表示－ a的點 ， 再根據在數軸上表示的數 ， 右邊的總比左邊的大 ， 可以確定 a＜ 1＜－ a. 【 答案 】 A 【 點撥 】 數軸是數形結合的工具 ， 借助數軸可以快速 、 直觀的比較有理數的大小 ． 由于本題點 A對應的數 a是負數 ， 故－ a就是正數 ，因此也可以根據 “ 正數大于 0,0大于負數 ” 來比較 ． 六、實數的運算 【例 6 】 (2022 烏魯木齊 ) 計算：????????12－ 1 － 3 － 8 ＋ | 3 － 2| ＋ 2si n 60 176。 . 【 解析 】 本題考查實數的綜合運算能力 ， 涉及負整數指數冪 、立方根 、 實數的絕對值化簡 、 特殊角的三角函數值四個考點 ． 針對每個考點分別進行計算 ， 然后根據實數的運算順序和法則求得計算結果 ． 【答案】 原式＝ 2 ＋ 2 ＋ 2 － 3 ＋ 2 32 ＝ 6 － 3 ＋ 3 ＝ 6. 【點撥】 ① 注意運算順序與運算律； ② 要熟練掌握各種運算法則；③ 牢記實數運算中常見的考查點：負數的偶次冪是正數， a－ n＝1an ( a ≠ 0) ，任何非零數的 0 次冪都為 1 ，算術平方根、立方根的意義，實數的絕對值化簡，特殊角的三角函數值等． 【易錯提醒】 ????????12－ 1 ＝ 2 1 ＝ 2 ， | 3 － 2| ＝－ (
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