20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換第30課時軸對稱與中心對稱課件(編輯修改稿)
2024-07-18 04:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 課堂考點探究 探究二 圖形的折疊與軸對稱 例 2 [2 0 1 8 威海 ] 如圖 30 1 0 , 將矩形紙片 A B CD 折疊 , 使點 B不 AD 邊上的點 K 重合 , EG 為折痕 。 點 C 不 AD 邊上的點 K重合 , FH 為折痕 , 已知 ∠ 1 = 67 . 5 176。 ,∠ 2 = 7 5 176。 , EF= 3 + 1, 求 BC的長 . 圖 30 10 解 : 由題意 , 得 ∠ 3 = 1 8 0 176。 2 ∠ 1 = 4 5 176。 ,∠ 4 = 1 8 0 176。 2 ∠ 2 = 3 0 176。 , B E =E K , KF =F C. 過點 K 作 KM ⊥ EF , 垂足為 M. 設(shè) KM =x , 易得 E M = x , MF= 3 x , ∴ x+ 3 x= 3 + 1, 解得 x= 1 .∴ E K= 2 , KF = 2 . ∴ B C=B E +E F +F C=E K+E F +KF = 3 + 2 + 3 , 即 BC 的長為 3 + 2 + 3 . [方法模型 ] 圖形折疊的本質(zhì)是軸對稱 ,折疊前后的兩個部分全等 . 課堂考點探究 針對訓(xùn)練 1 . [2 0 1 7 棗莊 ] 如圖 30 1 1 , 把正方形紙片 A B CD 沿對邊中點所在的直線對折后展開 , 折痕為 MN , 再過點 B 折疊紙片 , 使點 A落在 MN 上的點 F 處 , 折痕為 BE. 若 AB 的長為 2, 則 FM 的長為 ( ) 圖 30 11 A . 2 B . 3 C . 2 D . 1 [ 答案 ] B [ 解析 ] 由題意知 F B =A B = 2, BM= 1, 在 Rt △ BMF 中 , FM= ?? ??2 ?? ??2= 22 12= 3 ,故選 B . 課堂考點探究 2 . [2 0 1 7 河南 ] 如圖 30 1 2 , 在 Rt △ ABC 中 ,∠ A= 9 0 176。 , A B =A C , B C= 2 + 1, 點 M , N 分別是邊 BC , AB 上的動點 , 沿 MN 所在的 直線折疊 ∠ B , 使點 B 的對應(yīng)點 B39。 始終落在邊 AC 上 , 若 △ M B 39。C 為直角三角形 , 則 BM 的長為 . 圖 30 12 課堂考點探究 [ 答案 ] 1 戒 2 + 12 [ 解析 ] ∵ ∠ A= 9 0 176。 , A B =A C , B C= 2 + 1, ∴ AB= 22+ 1, ① 當(dāng) ∠ M B 39。C= 9 0 176。 時 ,∵ ∠ B= 4 5 176。 ,∴ ∠ M B 39。N= 4 5 176。 .∵ ∠ M B 39。A = 9 0 176。 ,∴ ∠ A B 39。N= 4 5 176。 . ∵ ∠ A= 9 0 176。 ,∴ ∠ B 39。N A = 4 5 176。 ,∴ A N=A B 39。 , 設(shè) B N=x , 則 NB 39。=x , A N= 22+ 1 x. 在 Rt △ A NB 39。 中 , 22+ 1 x= 22x ,∴ x= 1, ∴ CB 39。= 22+ 1 22= 1, ∴ CM = 12+ 12= 2 ,∴ BM= 2 + 1 2 = 1。 ② 當(dāng) ∠ B 39。M C= 9 0 176。 時 , 如圖 ,∴ ∠ B 39。M B = 9 0 176。 ,∴ ∠ B M N= ∠ B 39。M N = 4 5 176。 .
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