20xx廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word解析版)(編輯修改稿)
2025-07-16 08:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 正方形A2B2C2D2…，以此類推，則第六個(gè)正方形A6B6C6D6周長(zhǎng)是 ?。键c(diǎn)：中點(diǎn)四邊形．3481324專題：規(guī)律型．分析：根據(jù)題意，利用中位線定理可證明順次連接正方形ABCD四邊中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，根據(jù)面積關(guān)系可得周長(zhǎng)關(guān)系，以此類推可得正方形A6B6C6D6 的周長(zhǎng)．解答：解：順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即，則周長(zhǎng)是原來(lái)的；順次連接正方形A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即，則周長(zhǎng)是原來(lái)的；順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即，則周長(zhǎng)是原來(lái)的；順次連接正方形A3B3C3D3中點(diǎn)得正方形A4B4C4D4，則正方形A4B4C4D4的面積為正方形A3B3C3D3面積的一半，則周長(zhǎng)是原來(lái)的；…以此類推：第六個(gè)正方形A6B6C6D6周長(zhǎng)是原來(lái)的，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∴周長(zhǎng)為4，∴第六個(gè)正方形A6B6C6D6周長(zhǎng)是．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用了三角形的中位線的性質(zhì)，相似圖形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)．進(jìn)而得到周長(zhǎng)關(guān)系． [來(lái)源:~@中國(guó)^教育%出版網(wǎng)]三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11．（6分）（2013?珠海）計(jì)算：﹣（）0+||[中國(guó)教育出版^amp。@網(wǎng)*]考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．3481324專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪得到原式=3﹣1+﹣，然后化為同分母后進(jìn)行加減運(yùn)算．解答：解：原式=3﹣1+﹣=．點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先算乘方或開方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)．也考查了零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 12．（6分）（2013?珠海）解方程：．考點(diǎn)：解分式方程．3481324專題：計(jì)算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x（x+2）﹣1=x2﹣4，去括號(hào)得：x2+2x﹣1=x2﹣4，解得：x=﹣，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣是分式方程的解．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 13．（6分）（2013?珠海）某初中學(xué)校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行一次“勤洗手”的問卷調(diào)查，學(xué)校七、八、九三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分別為600人、700人、600人，經(jīng)過數(shù)據(jù)整理將全校的“勤洗手”調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖．[來(lái)~源:amp。^*中教%網(wǎng)]（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算八年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖．（2）通過計(jì)算說明那個(gè)年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例最大？[中@*國(guó)amp。教^育出版網(wǎng)]考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．3481324分析：（1）由七年級(jí)“勤洗手”的人數(shù)除以所占的百分比，求出全?！扒谙词帧钡娜藬?shù)，進(jìn)而求出八年級(jí)“勤洗手”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；求出九年級(jí)“勤洗手”人數(shù)所占的百分比，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）求出三個(gè)年級(jí)“勤洗手”人數(shù)所占的百分比，比較大小即可．解答：解：（1）根據(jù)題意得：300247。25%=1200（人），則八年級(jí)“勤洗手”人數(shù)為120035%=420（人），（2）七年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例為100%=50%；八年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例為100%=60%；九年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例為100%=80%，則九年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例最大．點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 14．（6分）（2013?珠海）如圖，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求證：BC=DC．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．3481324專題：證明題．分析：先求出∠ACB=∠ECD，再利用“角邊角”證明△ABC和△EDC全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．解答：證明：∵∠BCE=∠DCA，∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，即∠ACB=∠ECD，在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴BC=DC．點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，求出相等的角∠ACB=∠ECD是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)． 15．（6分）（2013?珠海）某漁船出海捕魚，2010年平均每次捕魚量為10噸，求2010年﹣2012年每年平均每次捕魚量的年平均下降率．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．3481324專題：增長(zhǎng)率問題．分析：解答此題利用的數(shù)量關(guān)系是：2010年平均每次捕魚量（1﹣每次降價(jià)的百分率）2=2012年平均每次捕魚量，設(shè)出未知數(shù)，列方程解答即可．解答：解：設(shè)2010年﹣2012年每年平均每次捕魚量的年平均下降率x，根據(jù)題意列方程得，10（1﹣x）2=，解得x1=，x2=﹣（不合題意，舍去）．答：2010年﹣2012年每年平均每次捕魚量的年平均下降率為10%．點(diǎn)評(píng)：本題考查的下降的百分率也就是增長(zhǎng)率問題，兩年前是10噸，求每年的下降的百分率，可列式求解． 四、解答題（二））（本大題4小題，每小題7分，共28分）[中@%國(guó)教~育出版amp。網(wǎng)]16．（7分）（2013?珠海）一測(cè)量愛好者，在海邊測(cè)量位于正東方向的小島高度AC，如圖所示，他先在點(diǎn)B測(cè)得山頂點(diǎn)A的仰角為30176。，然后向正東方向前行62米，到達(dá)D點(diǎn)，在測(cè)得山頂點(diǎn)A的仰角為60176。（B、C、D三點(diǎn)在同一水平面上，且測(cè)量?jī)x的高度忽略不計(jì)）．求小島高度AC（結(jié)果精確的1米，參考數(shù)值：）[來(lái)源~amp。:中@^教%網(wǎng)]考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題．3481324分析：首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠BAD的度數(shù)，得到AD的長(zhǎng)度，然后在直角△ADC中，利用三角函數(shù)即可求解．解答：解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=60176。﹣30176。=30176。，∴∠B=∠BAD，∴AD=BD=62（米）．在直角△ACD中，AC=AD?sin∠ADC=62=31≈31=≈53（米）．答：小島的高度是53米．點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形． [來(lái)源~%
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