20xx年南京中考數(shù)學(xué)試題及答案word版(編輯修改稿)
2024-09-28 15:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 8 分）如圖，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB=90176。， AC=6 ㎝， BC=8㎝ ， P 為 BC的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) P 出發(fā)，沿射線 PC 方向以 2 ㎝ /s 的速度運(yùn)動(dòng)，以 P 為圓心， PQ 長(zhǎng)為半徑作圓．設(shè)點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t s． ⑴當(dāng) t= 時(shí)，判斷直線 AB 與⊙ P 的位置關(guān)系，并說明理由； ⑵已知⊙ O 為△ ABC 的外接圓，若⊙ P 與⊙ O 相切，求 t 的值． A B E C D h 37176。 45176。 (第 25 題 ) 30 50 1950 3000 80 x/min y/m O (第 22 題 ) 5 27． （ 9分）如圖①， P 為△ ABC 內(nèi)一點(diǎn)，連接 PA、 PB、 PC，在△ PAB、△ PBC 和△ PAC中，如果存在一個(gè)三角形與△ ABC 相似，那么就稱 P 為△ ABC 的 自相似點(diǎn)． ⑴如圖②，已知 Rt△ ABC中，∠ ACB=90176。，∠ ACB＞∠ A， CD 是 AB上的中線，過點(diǎn) B 作 BE⊥ CD，垂足為 E，試說明 E 是△ ABC 的自相似點(diǎn)． ⑵在△ ABC 中，∠ A＜∠ B＜∠ C． ①如圖③，利用尺規(guī)作出△ ABC 的自相似點(diǎn) P（寫出作法并保留作圖痕跡）； ②若△ ABC 的內(nèi)心 P 是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)． 28． （ 11 分） 問題情境 已知矩形的面積為 a（ a為常數(shù)， a＞ 0），當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最??？最小值是多少 ？ 數(shù)學(xué)模型 設(shè)該矩形的長(zhǎng)為 x，周長(zhǎng)為 y，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 2( )( 0)ay x xx?? ＞． 探索研究 ⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù) 1 ( 0)y x xx?? ＞ 的圖象性質(zhì)． ① 填寫下表，畫出函數(shù)的圖象： ② x ?? 14 13 12 1 2 3 4 ?? A B C P Q O (第 26 題 ) B B B C C C A A A D P E ① ② ③ (第 27 題 ) 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 （第 28 題） － 1 － 1 6 y ?? ?? ②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)； ③在求二次函數(shù) y=ax2＋ bx＋ c（ a≠ 0）的最大（小）值時(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請(qǐng)你通過配方求函數(shù) 1yxx??(x＞ 0)的最小值． 解決問題 ⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案． 答案： 一 .選擇題： ACCDBB 二 .填空： 7. 2 8. 36 9. 2 10. 6 11. 12 12. 23 13. 40 14. 90 15. 12? 16. 4 17. 解： 解不等式①得： 1x?? 解不等式②得： 2x? 所以，不等式組的解集是 12x? ? ? ． 不等式組的整數(shù)解是 1? ， 0， 1． 18.22 1 )aba b a b b a??? ? ?解 ： （ ( ) ( ) ( ) ( )a a b ba b a b a b a b b a???? ? ???? ? ? ? ??? ( )( )b b aa b a b b????? 1ab??? 19. 解法一：移項(xiàng)，得 2 41xx? ?? ． 7 配方，得 2 4 4 1 4xx? ? ? ? ?， 2( 2) 3x?? 由此可得 23x
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